18.矩形的性质微课课件-PPT.ppt

18.矩形的性质微课课件两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边对边平行且相等；对边平行且相等；角角对角相等；邻角互补；对角相等；邻角互补；对角线对角线对角线互相平分；对角线互相平分；2情情景景设设创创 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这节课我们就来研究一况即特殊的平行四边形，这节课我们就来研究一种特殊的平行四边形种特殊的平行四边形 矩形矩形33.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？45ABOCDB BA AO OC CD DB BD DA AC CO OB BA AO OD DC C两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形一个角是一个角是直角直角矩形矩形四边形四边形6有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质：矩形的一般性质：9探索新知探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想猜想1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等ABCD10求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B=D A+B=180 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角即矩形的四个角都是直角11已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又 AB=DC，BC=CBABCDCB(SAS)AC=BD 即矩形的对角线相等即矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等12矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：13例例1：如图，矩形：如图，矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交 于点于点O，AOB=60,AB=4,求矩形求矩形 对角线的长？对角线的长？解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO60414