人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述复习课件-PPT.ppt

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述复习课件本章是统计部分的第一章，内容包括：本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查（以抽样调、利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；查为重点）收集和整理数据；2、利用统计图表（以直方图为重点）描、利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；述数据；3、展现收集、整理、描述和分析数据得出、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。结论的统计调查的基本过程。2绘绘 图图制制 表表本章知识结构框图：本章知识结构框图：数据处理的一般过程数据处理的一般过程全面调查全面调查收收集集数数据据抽样调查抽样调查得得出出结结论论分分析析数数据据整整理理数数据据描描述述数数据据直直方方图图折折线线图图扇扇形形图图条条形形图图3思考：思考：如果你想知道班级同学对新闻、体育、如果你想知道班级同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？况，你会怎么做？10.110.1统计调查统计调查 在这次调查中，全班同学是我们要在这次调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样考察全体对象的调查属了调查，像这样考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）于全面调查（也叫普查）.所要考察的对象的全体称为总体所要考察的对象的全体称为总体组成总体组成总体 的每一个考察对象称为个体的每一个考察对象称为个体全体对象全体对象4人们从总体中抽取部分个体进行人们从总体中抽取部分个体进行调查，然后根据调查数据推断全体对调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查称为抽样调查象的情况，这种调查称为抽样调查其中从总体中抽取的一部分个体叫其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个做总体的一个样本样本样本中个体的数目叫做样本的容量。样本中个体的数目叫做样本的容量。例：某工厂为了了解一批灯泡的使用寿例：某工厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取命，从中抽取100100只进行试验只进行试验.5 全面调查（普查）的优点：全面调查（普查）的优点：因为对需考察的对象都进行了调查，因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。所以得出的结论是精确的。全面调查（全面调查（普查）的缺点：普查）的缺点：1）有时考察的对象太多，甚至是无限）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。进行普查。2）考察带有破坏性时，不宜于做普查。）考察带有破坏性时，不宜于做普查。抽样调查的优点：抽样调查的优点：调查的范围小，节省时间和人力与物力。调查的范围小，节省时间和人力与物力。抽样调查的缺点：抽样调查的缺点：不如普查结果精确。不如普查结果精确。归归纳纳，延延伸伸，拓拓展展6步骤一：收集数据步骤一：收集数据设计调查问卷设计调查问卷 调查问卷调查问卷 年年 月月 日日填写调查问卷填写调查问卷收集调查问卷收集调查问卷数据处理的一般过程数据处理的一般过程7 设计统计表格设计统计表格整理数据整理数据全班同学最喜爱电视节目的人数统计表全班同学最喜爱电视节目的人数统计表表头表头行行列列步骤二：整理数据步骤二：整理数据8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9全班同学喜爱电视节目的条形统计图全班同学喜爱电视节目的条形统计图步骤三：描述数据步骤三：描述数据条形图能够显示每组中的具体数据，易于条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；比较数据之间的差别；10全班同学喜爱电视节目的扇形统计图全班同学喜爱电视节目的扇形统计图扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断每组数的绝对大小。数的大小，而不能判断每组数的绝对大小。11 在一次考试中，考生有在一次考试中，考生有2 2万名。为了既省万名。为了既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩，时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩，现在选取现在选取500500名考生的数学成绩进行统计分析名考生的数学成绩进行统计分析总体是；总体是；个体是；个体是；样本是；样本是；样本的容量是样本的容量是万名考生数学成绩万名考生数学成绩其中每名考生的数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的所抽取的500500名考生的数学成绩名考生的数学成绩实例：12抽样抽样估计估计抽样调查的示意图13练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查是抽样调查?（1 1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2 2）检测某城市的空气质量）检测某城市的空气质量（3 3）调查一个村子所有家庭的收入）调查一个村子所有家庭的收入（4 4）调查人们对保护环境的意识）调查人们对保护环境的意识（5 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6 6）了解一批灯泡的使用寿命）了解一批灯泡的使用寿命;抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查14某校有某校有20002000名学生，要想了解全校学生对新名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？情况，你打算怎样进行调查？抽样调查样本容量？样本？抽取多少名学生进行调查比较合适？抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？被调查的学生又如何抽取呢？通常情况下，样本容量越大，估计精度就会越高。通常情况下，样本容量越大，估计精度就会越高。要让学生体会样本容量的大小会影响要让学生体会样本容量的大小会影响估计的精度估计的精度15 为了使样本能较好地反映总体情况，除为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到每一个个体有相等的机会被抽到例如，可以在例如，可以在2 0002 000名学生的注册学号中，随名学生的注册学号中，随意抽取意抽取100100个学号，调查这些学号对应的个学号，调查这些学号对应的100100名学生名学生 归纳：归纳：上面抽取样本的过程中，总体上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样抽样 16问题：问题：某单位有老年人某单位有老年人28人，中年人，中年54人，青人，青年人年人80，为了调查他们的身体状况，为了调查他们的身体状况，要从他们中抽取容量为要从他们中抽取容量为36的样本，应的样本，应当采取怎么样的抽取方法？当采取怎么样的抽取方法？某校初一，初二和初三年级分别有某校初一，初二和初三年级分别有学生学生1000名，名，800名和名和700名，为了名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为抽取容量为100的样本的样本,怎样抽取呢怎样抽取呢?17分层抽样：分层抽样：一般地，当总体由一般地，当总体由差异明显的几个部差异明显的几个部分分组成时，为了使样本更客观地反映组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，其中所分成的各部分称为其中所分成的各部分称为“层层”。这。这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样抽样18分层抽样的步骤是：分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；）将总体按一定标准分层；（2）计算各层的个体数与总体的个）计算各层的个体数与总体的个体数的比；体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）。随机抽样）。19两种抽样方法的比较两种抽样方法的比较2010.2 10.2 直方图直方图 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛为此收集到这赛为此收集到这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：）如下：21选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理组来进行整理 问题：问题：221计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是，最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身高的变化范围是，说明身高的变化范围是23 cm 画频数分布直方图的步骤：画频数分布直方图的步骤：2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距端点之间的距离称为组距.（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和组这里组数和组距分别是距分别是8和和3 23 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表。以得到频数分布表。从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人，因此可以人，因此可以从身高在从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员）的学生中选队员 24组数和组距确定以后，就要根据组距和组数对数据分组数和组距确定以后，就要根据组距和组数对数据分组。数据分组时，对数据要遵循组。数据分组时，对数据要遵循“不重不漏不重不漏”的原则。的原则。“不重不重”是指一个数据只能分在其中的一个组，不能是指一个数据只能分在其中的一个组，不能在其他组中重复出现；在其他组中重复出现；“不漏不漏”是指在所分成的所有是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗漏。分组时，为了使数据漏。分组时，为了使数据“不重不漏不重不漏”，统计中有不，统计中有不同的方法。教科书中采用了同的方法。教科书中采用了“上限不在内上限不在内”的原则。的原则。例如，身高为例如，身高为152cm152cm的数据在的数据在152 x 152 x 155155小组，而小组，而不在不在150 x 150 x 152152小组。小组。此外，在分组时还可以采用取小数点的方法，此外，在分组时还可以采用取小数点的方法，例如，第一组可以为例如，第一组可以为148.5x151.5148.5x151.5；最后一；最后一组为组为169.5x172.5169.5x172.5。注意：注意：25 4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 26 频频数数分分布布直直方方图图是是以以小小长长方方形形的的面面积积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组组内内的的频频数数的的大大小小小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的高是频数与组距的比值 等距分组时，各个小长方形的面积等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数示频数注：通常所画的频数分布直方图都是等距分组的。注：通常所画的频数分布直方图都是等距分组的。27等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/2020151510105 50 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 17328绘制频数折线图：绘制频数折线图：在频数分布直方图的基础上，还可以通过频数在频数分布直方图的基础上，还可以通过频数折线图来描述频数的分布情况折线图来描述频数的分布情况首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为后在横轴上直方图的左右取两个频数为0 0的点，的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，最后将它们分别与直方图左右相距半个组距，最后将所取得这些点用线段顺次连接起来，就得到频所取得这些点用线段顺次连接起来，就得到频数折线图。数折线图。29等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 绘制频数折线图绘制频数折线图 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/2020151510105 50 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数折线图频数折线图30例例1 1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。6060707080809090100100 110110120120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最（每组含最低分，不含低分，不含最高分）最高分）31解解：（：（1 1）4+6+8+7+5+2=324+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有3232名同学；名同学；（2 2）（）（7+5+27+5+2）32=43.75%32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%43.75%；（3 3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于6060分；成绩在分；成绩在80809090分数段的人数最多。分数段的人数最多。6060707080809090100100110110120120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。3210.3 10.3 课题学习课题学习 从数据谈节水从数据谈节水（1 1）调查统计全校同学家庭人均日）调查统计全校同学家庭人均日用水量的平均数是多少？调查的人用水量的平均数是多少？调查的人均日用水量能否作为全国的人均用均日用水量能否作为全国的人均用水量呢？按生活基本日均需水量水量呢？按生活基本日均需水量5050升的用水标准，这个平均数是否超升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？过用水标准？（2 2）如果每人每天节约用水）如果每人每天节约用水1010升，升，按按1212亿人口计算一天可以节约多少亿人口计算一天可以节约多少吨水？按上述标准计算，这些水可吨水？按上述标准计算，这些水可供供1 1个人多少年的生活用水？个人多少年的生活用水？例：例：33