换元法-(一).doc

年　　 级
五年级
学 科
奥数
版 本
通用版
课程标题
换元法 （一)
编稿老师
王刚
一校
林卉
二校
黄楠
审核
高旭东

某些计算求值问题,有这样得特点：相同得部分重复出现两次或多次，整个算式不适合用裂项去处理。这时候我们应该考虑用换元法。什么就是换元法呢?就就是用字母或者符号替代算式中重复出现得部分，将算式改写成更简洁得形式,然后再计算。

初学换元法应先学会找到重复出现得项，观察这些项出现得位置。
例如:

这个算式中有５个不同得小数,各出现两次,非常适合用换元法来解.设

这样就完成了换元。

例1　　
分析与解:

例2　　

分析与解:

例3　　
分析与解:

例４
　 分析与解:

例5 就是不就是平方数？
分析与解：
题目出现四个连续自然数,考虑将平均数进行换元。

所以原数就是平方数。
（答题时间：30分钟）
１、 计算：
2、 计算:
3、 计算:

4、 计算　
5、 已知：22０=104857６，计算=____＿___；

1、　
解:设为，则原式=＝
2、
解：设=a,=ｂ
原式=a×b－（a+)×(ｂ—）＝
3、
解：设,
　 原式＝
4、 解：设，
　 原式=
５、 解：设原式