12.1.2--函数的表示法——列表法和解析法.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第1节节函数函数第第2课时课时函数函数的表示法的表示法列表列表法和解析法法和解析法第十二章第十二章一次函数一次函数1234567891011121314151函数的表示方法有：函数的表示方法有：(1)_，可以直，可以直观观地看出因地看出因变变量如何随着量如何随着自自变变量的量的变变化而化而变变化；化；(2)_，可以清楚地看出自，可以清楚地看出自变变量取的量取的值值与与因因变变量的量的对应值对应值；图图象法象法列表法列表法(3)_，可以方便地，可以方便地计计算函数算函数值值。三种方法。三种方法要依据不同的情况而采用。要依据不同的情况而采用。解析法解析法2正方形正方形边长边长a与面与面积积S的函数关系是用数学式子的函数关系是用数学式子S_来表示的，来表示的，这这种用数学式子表示种用数学式子表示函数关系的方法叫做函数关系的方法叫做_，其中的等式，其中的等式叫做函数叫做函数_(或函数解析式或函数解析式)。a2解析法解析法表达式表达式3对对于一个已知的函数，自于一个已知的函数，自变变量的取量的取值值范范围围是使是使这这个函数个函数_的一切的一切值值；对对于一个于一个实际问题实际问题，自自变变量的取量的取值值必必须须使使_有意有意义义。有意有意义义实际问题实际问题返回返回1在下表中，在下表中，设设x表示乘公共汽表示乘公共汽车车的站数，的站数，y表示表示应应付的付的票价票价(元元)。1知识点列表法x/站站12345678910y/元元1112233344根据此表，下列根据此表，下列说说法正确的是法正确的是()Ay是是x的函数的函数By不是不是x的函数的函数Cx是是y的函数的函数D以上以上说说法都不法都不对对A返回返回2观观察下表一些关于气温察下表一些关于气温x与音速与音速y对应对应的数据并填空。的数据并填空。(1)这这种表示气温种表示气温x与音速与音速y之之间间的函数关系的方法是的函数关系的方法是_法；法；列表列表(2)0时时的音速是的音速是_，10与与10的的音速相差音速相差_。331.36 m/s返回返回12 m/s3邓邓老老师设计师设计了一个了一个计计算程序，算程序，输输入和入和输输出的数据如下出的数据如下表所示，那么当表所示，那么当输输入数据是正整数入数据是正整数n时时，输输出的数据出的数据是是_。输输入数据入数据123456输输出数据出数据返回返回4(含山二中期中含山二中期中)某河受暴雨某河受暴雨袭击袭击，某天此河的水位，某天此河的水位记记录录如下表：如下表：时间时间/时时04812162024水位水位/米米22.534568(1)该该表反映了哪两个表反映了哪两个变变量之量之间间的关系？的关系？(2)12时时，水位是多高？，水位是多高？(3)哪一哪一时时段水位上升最快？段水位上升最快？解：解：(1)由表可知，反映了由表可知，反映了时间时间和水位之和水位之间间的关系；的关系；(2)由表可以看出，由表可以看出，12时时，水位是，水位是4米；米；(3)由表可以看出，在相等的由表可以看出，在相等的时间间时间间隔内，隔内，20时时至至24时时水位上升最快水位上升最快返回返回5(中考中考 无锡无锡)已知两个已知两个变变量量x和和y，它，它们们之之间间的的3组对应值组对应值如下表所示：如下表所示：2知识点解析法x101y113则则y与与x之之间间的函数表达式可能是的函数表达式可能是()AyxBy2x1Cyx2x1DyB返回返回点点拨拨6题题点拨：点拨：将将3组组x，y的对应值分别代入的对应值分别代入A，B，C，D四个选四个选项中的函数关系式，都成立的是项中的函数关系式，都成立的是B中的函数关系式。中的函数关系式。返回返回6长长方形的周方形的周长为长为24cm，其中一，其中一边为边为x cm(x0)，面，面积为积为y cm2，则这则这个个长长方形中方形中y与与x之之间间的关系可以的关系可以表示表示为为()Ay(12x)xBy(12x)2Cyx2Dy2(12x)A返回返回7如如图图所示的所示的计计算程序中，算程序中，y与与x之之间间的函数表达式的函数表达式为为_。y2x4返回返回8(宣城期中宣城期中)函数函数y 中中，自，自变变量量x的取的取值值范范围围是是()Ax1Bx1Cx1Dx13知识点自变量的取值范围B返回返回9(中考中考 恩施州恩施州)函数函数y的的自自变变量量x的取的取值值范范围围是是()Ax1Bx1且且x2Cx2Dx1且且x2B返回返回10题题点点拨拨点拨：点拨：返回返回x10 x240根据题意得根据题意得，解得，解得x1且且x2.故选故选B。10(中考中考 广安广安)某油箱容量某油箱容量为为60L的汽的汽车车，加，加满满汽油汽油后行后行驶驶了了100km时时，油箱中的汽油消耗了，油箱中的汽油消耗了15，如，如果加果加满满汽油后汽汽油后汽车车行行驶驶的路程的路程为为x km，油箱中的，油箱中的剩余油量剩余油量为为yL，则则y与与x之之间间的函数表达式及自的函数表达式及自变变量的取量的取值值范范围围是是()Ay0.12x(x0)By600.12x(x0)Cy0.12x(0 x500)Dy600.12x(0 x500)返回返回11(中考中考 六盘水六盘水)为为鼓励居民鼓励居民节约节约用水，某市决定用水，某市决定对对居民用水收居民用水收费实费实行行“阶阶梯价梯价”，即当每月用水量，即当每月用水量不超不超过过15吨吨时时(包括包括15吨吨)，采用基本价收，采用基本价收费费；当；当每月用水量超每月用水量超过过15吨吨时时，超，超过过部分每吨采用市部分每吨采用市场场价收价收费费小小兰兰家家4、5月份的用水量及收月份的用水量及收费费情况如情况如下表：下表：设设每月用水量每月用水量为为n吨，吨，应缴应缴水水费为费为m元，元，则则m与与n之之间间的函数表达式是的函数表达式是_返回返回月份月份用水量用水量/吨吨水水费费/元元4225152045m12(中考中考 温州温州)某某农业观农业观光园光园计计划将一划将一块块面面积为积为900m2的园圃分成的园圃分成A，B，C三个区域，分三个区域，分别别种植甲、乙、种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙株或乙6株或丙株或丙12株，已知株，已知B区域面区域面积积是是A的的2倍，倍，设设A区域面区域面积为积为x(m2)(1)求求该该园圃栽种的花卉园圃栽种的花卉总总株数株数y关于关于x的函数表达式的函数表达式(2)若三种花卉共栽种若三种花卉共栽种6600株，株，则则A，B，C三个区域的三个区域的面面积积分分别别是多少？是多少？(3)已知三种花卉的已知三种花卉的单单价价(都是整数都是整数)之和之和为为45元，且差元，且差价均不超价均不超过过10元，在元，在(2)的前提下，全部栽种共需的前提下，全部栽种共需84000元，元，请请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积积最大的花卉最大的花卉总总价价解：解：(1)y3x12x12(9003x)，即，即y21x10800.(2)当当y6600时时，21x108006600，解得，解得x200.2x400，9003x300.所以所以A区域的面区域的面积积是是200m2，B区域的面区域的面积积是是400m2，C区域的面区域的面积积是是300m2.(3)种植面种植面积积最大的花卉最大的花卉总总价价为为36000元元返回返回13(当涂二中期中当涂二中期中)水管是水管是圆圆柱形的物体，在施工中，柱形的物体，在施工中，常常如下常常如下图图那那样样堆放，随着堆放，随着层层数的增加，水管的数的增加，水管的总总数也在数也在变变化，假化，假设层设层数数为为n，水管，水管总总数数为为y。返回返回n1234y(1)请请你你观观察察图图形填写下表：形填写下表：(2)请请你写出你写出y与与n的函数表达式。的函数表达式。依依题题意得：意得：y123n。1361014如如图图，等腰直角三角形，等腰直角三角形ABC的直角的直角边长边长与正方形与正方形MNPQ的的边长边长均均为为12cm，AC与与MN在同一条直在同一条直线线上，三角形上，三角形ABC水平向右运水平向右运动动，开始运，开始运动时动时，点，点A与点与点M重合，最后点重合，最后点A与点与点N重合重合(1)试试写出重叠部分的面写出重叠部分的面积积y(cm2)与与MA的的长长x(cm)之之间间的函数表达式；的函数表达式；(2)当当MA4cm时时，重叠部分的面，重叠部分的面积积是多少？是多少？返回返回解：解：(1)由由题题意，得意，得y与与x之之间间的函数表达式的函数表达式为为yx2，其中其中0 x12.(2)当当x4时时，y428，即当，即当MA4cm时时，重，重叠部分的面叠部分的面积积是是8cm2.15用用40m长长的的绳绳子子围围成成长长方形方形ABCD，设设ABxm，长长方形的面方形的面积为积为Sm2.(1)求求S与与x之之间间的函数表达式及的函数表达式及x的取的取值值范范围围(2)填写下表中与填写下表中与x相相对应对应的的S的的值值数数值值比比较较法法x899.51010.51112S(3)当当x为为何何值时值时，S的的值值最大？最大最大？最大值值是多少？是多少？解：解：(1)Sx(20 x)；x的取的取值值范范围围是是0 x20.(2)(3)当当x10时时，S的的值值最大，最大最大，最大值值是是100.返回返回x899.51010.51112S969999.7510099.759996【思路点思路点拨拨】从从计计算表中的数算表中的数值观值观察比察比较较得出最大得出最大值值。返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练