一阻力概述.pptx

快速性概述快速性概述一、船舶快速性概念一、船舶快速性概念一、船舶快速性概念一、船舶快速性概念 船舶在航行过程中会受到流体（水与空气）阻止它前进船舶在航行过程中会受到流体（水与空气）阻止它前进船舶在航行过程中会受到流体（水与空气）阻止它前进船舶在航行过程中会受到流体（水与空气）阻止它前进的力，这种与船体运动方向相反的作用力称为船的的力，这种与船体运动方向相反的作用力称为船的的力，这种与船体运动方向相反的作用力称为船的的力，这种与船体运动方向相反的作用力称为船的阻力阻力阻力阻力。为了使船舶维持一定的速度航行，必须对船舶提供为了使船舶维持一定的速度航行，必须对船舶提供为了使船舶维持一定的速度航行，必须对船舶提供为了使船舶维持一定的速度航行，必须对船舶提供推力推力推力推力以克服阻力。以克服阻力。以克服阻力。以克服阻力。船舶快速性就是研究船舶尽可能消耗较小的机器功率以船舶快速性就是研究船舶尽可能消耗较小的机器功率以船舶快速性就是研究船舶尽可能消耗较小的机器功率以船舶快速性就是研究船舶尽可能消耗较小的机器功率以维持一定航行速度的能力，维持一定航行速度的能力，维持一定航行速度的能力，维持一定航行速度的能力，或者说，船舶快速性是在给定主或者说，船舶快速性是在给定主或者说，船舶快速性是在给定主或者说，船舶快速性是在给定主机功率时，表征船舶航行速度快慢的一种性能。机功率时，表征船舶航行速度快慢的一种性能。机功率时，表征船舶航行速度快慢的一种性能。机功率时，表征船舶航行速度快慢的一种性能。因此，快速性的因此，快速性的因此，快速性的因此，快速性的含义含义含义含义是：是：是：是：对一定的船舶在给定主机功率对一定的船舶在给定主机功率对一定的船舶在给定主机功率对一定的船舶在给定主机功率时，能达到的航速较高者，谓之快速性好，反之为差；时，能达到的航速较高者，谓之快速性好，反之为差；时，能达到的航速较高者，谓之快速性好，反之为差；时，能达到的航速较高者，谓之快速性好，反之为差；或者，或者，或者，或者，对一定的船舶要求达到一定航速时，所需主机功率小者，谓对一定的船舶要求达到一定航速时，所需主机功率小者，谓对一定的船舶要求达到一定航速时，所需主机功率小者，谓对一定的船舶要求达到一定航速时，所需主机功率小者，谓之快速性好，反之则否。之快速性好，反之则否。之快速性好，反之则否。之快速性好，反之则否。二、本课程的研究内容和任务二、本课程的研究内容和任务二、本课程的研究内容和任务二、本课程的研究内容和任务 快速性快速性是船舶诸性能中的重要性能之一。快是船舶诸性能中的重要性能之一。快速性的优劣，对一般船舶来说将影响船舶的使用速性的优劣，对一般船舶来说将影响船舶的使用性和经济性，或对军用舰艇的作战性能密切相关性和经济性，或对军用舰艇的作战性能密切相关。在船舶设计中应当从下述在船舶设计中应当从下述四个方面四个方面来考虑对快速来考虑对快速性的要求：性的要求：船舶于航行时所遭受的阻力要小船舶于航行时所遭受的阻力要小，即所谓优即所谓优良线型的选择问题；良线型的选择问题；选择推力足够，且效率高的推进器；选择推力足够，且效率高的推进器；选取合适的主机；选取合适的主机；推进器与船体和主机之间协调一致。推进器与船体和主机之间协调一致。w “船舶阻力”是与造船工程实际密切联系，对设计性能良好的船舶具有重要意义。其研究的主要问题包括：船舶以一定速度在水中航行时所遭受的各种阻力成分的成因、特性，及随航速，船型和外界条件不同的变化规律；研究减小阻力的方法，寻求设计低阻力的优良船型；研究船舶阻力估算方法，以及如何通过模型试验来确定船舶阻力，为决定主机功率，设计推进器(螺旋桨)提供可靠的依据。w “船舶推进”主要研究推进器在水中运动时产生推力的基本原理，影响螺旋桨性能（效率的因素，船机桨的配合，以及如何设计性能优良的螺旋桨推进器等问题。三、研究方法三、研究方法三、研究方法三、研究方法uu1 1 1 1理论研究方法理论研究方法理论研究方法理论研究方法uu 是根据观察实际现象，进行力学抽象与数学建模，从是根据观察实际现象，进行力学抽象与数学建模，从是根据观察实际现象，进行力学抽象与数学建模，从是根据观察实际现象，进行力学抽象与数学建模，从而利用流体力学的基本理论和数学工具来分析、研究和计而利用流体力学的基本理论和数学工具来分析、研究和计而利用流体力学的基本理论和数学工具来分析、研究和计而利用流体力学的基本理论和数学工具来分析、研究和计算船舶阻力与推进问题。算船舶阻力与推进问题。算船舶阻力与推进问题。算船舶阻力与推进问题。uu 2 2 2 2试验方法试验方法试验方法试验方法uu 它是将实船或螺旋桨按一定比尺缩小，制作成船模或它是将实船或螺旋桨按一定比尺缩小，制作成船模或它是将实船或螺旋桨按一定比尺缩小，制作成船模或它是将实船或螺旋桨按一定比尺缩小，制作成船模或桨模，然后在试验水池或水洞中进行试验，测量与分析船桨模，然后在试验水池或水洞中进行试验，测量与分析船桨模，然后在试验水池或水洞中进行试验，测量与分析船桨模，然后在试验水池或水洞中进行试验，测量与分析船模的阻力，或螺旋桨的推力。模的阻力，或螺旋桨的推力。模的阻力，或螺旋桨的推力。模的阻力，或螺旋桨的推力。uu3 3 3 3数值模拟数值模拟数值模拟数值模拟uu 近年来，由于高速计算机的迅速发展和普及，加上数近年来，由于高速计算机的迅速发展和普及，加上数近年来，由于高速计算机的迅速发展和普及，加上数近年来，由于高速计算机的迅速发展和普及，加上数值方法的进步，因此根据数学模型，采用数值方法（数值值方法的进步，因此根据数学模型，采用数值方法（数值值方法的进步，因此根据数学模型，采用数值方法（数值值方法的进步，因此根据数学模型，采用数值方法（数值模拟）预报船舶航行性能和优化船型及推进器的设计。模拟）预报船舶航行性能和优化船型及推进器的设计。模拟）预报船舶航行性能和优化船型及推进器的设计。模拟）预报船舶航行性能和优化船型及推进器的设计。第一章 绪 论 1-1 船舶阻力划分与分类船舶阻力划分与分类 裸船体阻力裸船体阻力 静水阻力静水阻力 水阻力水阻力 附体阻力附体阻力 船舶阻力船舶阻力 船舶阻力船舶阻力 汹涛阻力汹涛阻力 附加阻力附加阻力 空气阻力空气阻力 一、船体阻力成因及分类 n n1 1 1 1船体绕流物理现象与阻力成因船体绕流物理现象与阻力成因船体绕流物理现象与阻力成因船体绕流物理现象与阻力成因 其一，船体在运动过程中兴起波浪，简称兴波（其一，船体在运动过程中兴起波浪，简称兴波（R R w w）。）。其二，由于水的粘性，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，其二，由于水的粘性，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，亦即船体表面产生了摩擦力（亦即船体表面产生了摩擦力（R R f f ）。）。其三，在船体曲度骤变处，特别是较丰满船的尾部常会产生旋涡（其三，在船体曲度骤变处，特别是较丰满船的尾部常会产生旋涡（R R p vp v）。）。2 2 2 2船体阻力的分类船体阻力的分类船体阻力的分类船体阻力的分类 a a、按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类、按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类、按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类、按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类 R R t t R R w w +R R f f +R R pvpv b b、按作用在船体表面上的、按作用在船体表面上的、按作用在船体表面上的、按作用在船体表面上的流体作用力流体作用力流体作用力流体作用力的方向来分类的方向来分类的方向来分类的方向来分类 R R t t=R R f f +R R p p C C、按流体性质分类、按流体性质分类、按流体性质分类、按流体性质分类 R R t t=R R w w+R R v v显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：摩擦阻力摩擦阻力摩擦阻力摩擦阻力 R Rf f 总阻力总阻力总阻力总阻力 R Rt t 粘性阻力粘性阻力粘性阻力粘性阻力 R Rv v 粘压阻力粘压阻力粘压阻力粘压阻力 R Rpvpv 压阻力压阻力压阻力压阻力 R Rp p R Rt t 兴波阻力兴波阻力兴波阻力兴波阻力 R Rw w 图图图图1-2 1-2 1-2 1-2 船体受力示图船体受力示图船体受力示图船体受力示图二、阻力（有效功率）与航速及船型的关系二、阻力（有效功率）与航速及船型的关系 对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅是航速是航速是航速是航速 s s的函数，其公式表示为：的函数，其公式表示为：的函数，其公式表示为：的函数，其公式表示为：R R t t f f 1 1(s s )若船速为若船速为若船速为若船速为 s s时，船体总阻力为时，船体总阻力为时，船体总阻力为时，船体总阻力为R R t t，则直接用于克服船体阻力，则直接用于克服船体阻力，则直接用于克服船体阻力，则直接用于克服船体阻力所需的功率，称为有效功率，以所需的功率，称为有效功率，以所需的功率，称为有效功率，以所需的功率，称为有效功率，以P Pe e 示之，其数值为：示之，其数值为：示之，其数值为：示之，其数值为：P P e e R R t t s s 图图图图1-3 1-3 1-3 1-3 阻力曲线和有效功率曲线阻力曲线和有效功率曲线阻力曲线和有效功率曲线阻力曲线和有效功率曲线 1-2 1-2 阻力相似定律阻力相似定律一一一一、粘性阻力相似定律：、粘性阻力相似定律：雷诺定律雷诺定律雷诺定律雷诺定律 根据分析，认为粘性阻力根据分析，认为粘性阻力R Rv v 与水的质量密度与水的质量密度、物体长度、物体长度L L、速度、速度、水的运动粘性系数、水的运动粘性系数 有关，可以写成：有关，可以写成：R Rv v =(，L L，)根据量纲表示式，组成无量纲数根据量纲表示式，组成无量纲数 1 1，2 2：1 1=2 2=其中其中其中其中 ReRe=L L /，称为雷诺数称为雷诺数称为雷诺数称为雷诺数 据据据据 定理，列出下式的无量纲函数表示式：定理，列出下式的无量纲函数表示式：定理，列出下式的无量纲函数表示式：定理，列出下式的无量纲函数表示式：1 1=(2 2)，即可得即可得即可得即可得 C Cv v =()()或者或者或者或者 C Cv v =f f(Re Re)上式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数上式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数上式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数上式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。C Cv v，则称为粘性阻力系数则称为粘性阻力系数则称为粘性阻力系数则称为粘性阻力系数二、兴波阻力相似定律二、兴波阻力相似定律二、兴波阻力相似定律二、兴波阻力相似定律：傅汝德定律傅汝德定律傅汝德定律傅汝德定律 影响兴波阻力的物理量是影响兴波阻力的物理量是影响兴波阻力的物理量是影响兴波阻力的物理量是 ，L L，和重力加速度和重力加速度和重力加速度和重力加速度g g，因而，因而，因而，因而可写成：可写成：可写成：可写成：R Rw w =(，L L，g g )据据据据 定理，列出上式的无量纲函数表示式为：定理，列出上式的无量纲函数表示式为：定理，列出上式的无量纲函数表示式为：定理，列出上式的无量纲函数表示式为：1 1=(2 2)，即可得，即可得，即可得，即可得 C Cw w =()()因此，对于给定船型必有：因此，对于给定船型必有：因此，对于给定船型必有：因此，对于给定船型必有：C Cw w =f f(FrFr)由上式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的由上式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的由上式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的由上式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的 函数，当两船的函数，当两船的函数，当两船的函数，当两船的FrFr 相等时，兴波阻力系数相等时，兴波阻力系数相等时，兴波阻力系数相等时，兴波阻力系数C Cw w必相等，这称必相等，这称必相等，这称必相等，这称 为傅汝德定律。为傅汝德定律。为傅汝德定律。为傅汝德定律。显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数C Cw w除与除与除与除与FrFr数有关数有关数有关数有关 外，还将因船型变化而发生变化。外，还将因船型变化而发生变化。外，还将因船型变化而发生变化。外，还将因船型变化而发生变化。现在来讨论在船舶工程中经常要应用的现在来讨论在船舶工程中经常要应用的形似船形似船在在相应速度相应速度时的时的傅汝德定律傅汝德定律问题。问题。形似船形似船形似船形似船是指仅大小不同，而形状完全相似的船是指仅大小不同，而形状完全相似的船是指仅大小不同，而形状完全相似的船是指仅大小不同，而形状完全相似的船舶之间的统称，如舶之间的统称，如舶之间的统称，如舶之间的统称，如实船实船实船实船和和和和船模船模船模船模即为即为即为即为形似船形似船形似船形似船。n n相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数FrFr相同，则相同，则相同，则相同，则它们的速度必须满足一定的对应关系。对于它们的速度必须满足一定的对应关系。对于它们的速度必须满足一定的对应关系。对于它们的速度必须满足一定的对应关系。对于船模船模船模船模和和和和实船实船实船实船，要求要求要求要求 =；则；则；则；则相应速度相应速度相应速度相应速度关系为：关系为：关系为：关系为：n n mm =n n式中：下标式中：下标式中：下标式中：下标 mm，s s分别为分别为分别为分别为船模船模船模船模和和和和实船实船实船实船的参数；的参数；的参数；的参数；是实船与船是实船与船是实船与船是实船与船模间的模间的模间的模间的缩尺比缩尺比缩尺比缩尺比。由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，可表示为：可表示为：可表示为：可表示为：=或或 R R w sw s =R R wmwm 考虑到形似船，且在相应速度，则必有：考虑到形似船，且在相应速度，则必有：考虑到形似船，且在相应速度，则必有：考虑到形似船，且在相应速度，则必有：S Ss s /S S mm =和和和和 /=代入上式得：代入上式得：代入上式得：代入上式得：R R w sw s =R R w mw m =R R w mw m 其中其中 s s，mm分别为分别为实船实船和和船模船模的排水体积，的排水体积，如改用相应的排水量，最后得：如改用相应的排水量，最后得：R w sw s=R w mw m 或或 =常数常数 由上式知，由上式知，形似船形似船在在相应速度相应速度时时(或相同或相同FrFr数数)，单位排水兴波阻力单位排水兴波阻力必相等。这称为必相等。这称为傅汝德比傅汝德比较定律较定律。由此知，试验求得船模的兴波阻力后，。由此知，试验求得船模的兴波阻力后，就可得到相应速度时的实船兴波阻力。就可得到相应速度时的实船兴波阻力。三、船体总阻力相似定律三、船体总阻力相似定律三、船体总阻力相似定律三、船体总阻力相似定律:全相似定律全相似定律全相似定律全相似定律 船体总阻力船体总阻力船体总阻力船体总阻力R R t t 应是应是应是应是，L L，和和和和 g g 的函数，可写作：的函数，可写作：的函数，可写作：的函数，可写作：R R t t=（，L L，g g）根据量纲式，组成无量纲数根据量纲式，组成无量纲数根据量纲式，组成无量纲数根据量纲式，组成无量纲数 1 1，2 2，3 3：1 1=,=,2 2=,=,3 3=据据据据 定理，列出无量纲函数表示式：定理，列出无量纲函数表示式：定理，列出无量纲函数表示式：定理，列出无量纲函数表示式：1 1=(2 2，3 3)即即即即 C Ct t=(，)w所以，对一定船型：所以，对一定船型：Ct=f(Re，Fr)w 由上式知，水面船舶的总阻力系数是由上式知，水面船舶的总阻力系数是雷雷诺数诺数和和傅汝德数傅汝德数的函数；若能使实船和船的函数；若能使实船和船模的雷诺数和傅汝德数同时相等，就称为模的雷诺数和傅汝德数同时相等，就称为全相似。满足全相似条件下，全相似。满足全相似条件下，实船实船和和船模船模的总阻力系数为一常数，故称为的总阻力系数为一常数，故称为全相似定全相似定律律。1-3 1-3 速度参数及其物理意义速度参数及其物理意义一、速度参数的表示一、速度参数的表示一、速度参数的表示一、速度参数的表示 研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节（knkn）为单位。）为单位。）为单位。）为单位。1 1knknl l n mile/hn mile/h，而，而，而，而1 1 n milen mile=18521852mm，或，或，或，或60806080ft ft，所以，所以，所以，所以l l knkn0.5144 0.5144 m/sm/s。有些国家常用速长比有些国家常用速长比有些国家常用速长比有些国家常用速长比 代替傅汝德数，但其中航速代替傅汝德数，但其中航速代替傅汝德数，但其中航速代替傅汝德数，但其中航速V Vs s以以以以“knkn”计，计，计，计，L L以以以以“f tf t”计，傅汝德数与速长比的关系为：计，傅汝德数与速长比的关系为：计，傅汝德数与速长比的关系为：计，傅汝德数与速长比的关系为：Fr Fr=0.2977 =0.2977 或或 =3.355=3.355 Fr Fr 1-4 1-4 傅汝德假定傅汝德假定uu一、实现全相似的条件一、实现全相似的条件一、实现全相似的条件一、实现全相似的条件 如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：=若雷诺数等，则有：若雷诺数等，则有：若雷诺数等，则有：若雷诺数等，则有：=若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：mm=s s 这里下标这里下标这里下标这里下标mm，s s分别代表船模和实船的数据，设分别代表船模和实船的数据，设分别代表船模和实船的数据，设分别代表船模和实船的数据，设实船对船模的尺度比实船对船模的尺度比实船对船模的尺度比实船对船模的尺度比 L LS S /L Lmm 3636，则由上式得：，则由上式得：，则由上式得：，则由上式得：m m=v=vs s/216/216 要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池的介质的粘性系数仅为实船航行介质的的介质的粘性系数仅为实船航行介质的的介质的粘性系数仅为实船航行介质的的介质的粘性系数仅为实船航行介质的1/2161/216，这是不这是不这是不这是不切合实际的。若船模也在水池中进行试验切合实际的。若船模也在水池中进行试验切合实际的。若船模也在水池中进行试验切合实际的。若船模也在水池中进行试验，而水的运而水的运而水的运而水的运动粘性系数相差不大动粘性系数相差不大动粘性系数相差不大动粘性系数相差不大，可假定可假定可假定可假定 mm =s s ，则要满足上则要满足上则要满足上则要满足上式的全相似条件的话式的全相似条件的话式的全相似条件的话式的全相似条件的话，除非除非除非除非=1=1，即即即即L Ls s =L Lmm，这就意，这就意，这就意，这就意味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。二、傅汝德假定二、傅汝德假定 船模与实船船模与实船船模与实船船模与实船不能同时满足不能同时满足不能同时满足不能同时满足雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数和和和和傅汝德数傅汝德数傅汝德数傅汝德数相等，所以相等，所以相等，所以相等，所以不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船的阻力，傅汝德作出下列假定：的阻力，傅汝德作出下列假定：的阻力，傅汝德作出下列假定：的阻力，傅汝德作出下列假定：(1 1)R R t t =R R f f +R R r r (2 2)相当平板假定相当平板假定相当平板假定相当平板假定 如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。傅汝德换算关系傅汝德换算关系傅汝德换算关系傅汝德换算关系 :R R t st s=R R f sf s +（R Rtmtm-R R f mf m）显然，由船模试验得到船模总阻力显然，由船模试验得到船模总阻力显然，由船模试验得到船模总阻力显然，由船模试验得到船模总阻力R R t mt m，并分别计算船模，并分别计算船模，并分别计算船模，并分别计算船模和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示 C Ct t s s =C C f sf s+C Cr r s s 因在速度相应时：因在速度相应时：因在速度相应时：因在速度相应时：C Cr r s s=C Cr r m m，而，而，而，而C Cr mr m =C Ct t mm C C f f m m，代入上，代入上，代入上，代入上式有：式有：式有：式有：C Ct st s =C C f sf s+C Cr mr m=C C f sf s+（C Ct mt m C C f mf m）