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统计学原理期末复习题
一、 判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共计10分）
1、离散变量的数值包括整数和小数。（ × ）错
2、全面调查只适用于有限总体的调查。（ √ ）对
3、人口普查可以经常进行，所以它属于经常性调查。（ × ）错
4、在等距数列中，组距的大小与组数的多少成反比。（ √ ）对
5、在确定组限时，最小组的下限应高于最小变量值。（ × ）错
6、全国人均国民生产总值，属于强度相对数。（ √ ）对
7、某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成度为104.76%（ √ ）对
8、已知一组数列的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30%。（ × ）错
9、任何一个事件，它的概率有可能存在大于1的情况。（ × ）错
10、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。（ √ ）对
11、已知两个变量直线回归方程为：，则可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。（ √ ）对
12、在计算综合指数时，要求同度量因素不变。（ √ ）对
13、某地人均粮食产量为800千克，人均粮食消费量为400千克，这两个指标都是强度相对指标。（ × ）错

二、 单选题（每题2分，共计20分）
1、统计总体最基本的特征是（ B ）
A、数量性 B、同质性 C、综合性 D、差异性
2、统计总体的同质性是指（ D ）
A、总体单位各标志值不应有差异
B、总体单位各项指标都是同类性质的指标
C、总体全部单位在所有标志上具有同类性质
D、总体全部单位在某一个或几个标志上具有同类性质
3、划分全面调查与非全面调查的标志是（ B ）
A、资料是否齐全 B、调查单位是否全部
C、调查时间是否连续 D、调查项目是否齐全
4、在非全面调查中，最完善、最有科学根据的调查方法是（ C ）
A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、普查
5、调查工业企业设备情况时，工业企业是（　C　）
A、调查对象 B、调查单位
C、报告单位 D、调查单位和报告单位
6、某连续变量，其末组为开口组，下限为500；又知其邻组的组中值为480，则其末组的组中值为（ D ）
A、490 B、500 C、510 D、520
7、某种商品的年末库存额是（ D ）
A、时期指标和实物指标 B、时点指标和实物指标
C、时期指标和价值指标 D、时点指标和价值指标
8、人口自然增长率，属于（ C ）
A、结构相对数 B、比较相对数
C、强度相对数 D、比例相对数
9、平均数反映了总体分布的（ A ）
A、集中趋势 B、离中趋势 C、长期趋势 D、基本趋势
10、下列指标中，不属于平均数的是（ A ）
A、某省人均粮食产量 B、某省人均粮食消费量
C、某企业职工的人均工资收入 D、某企业工人劳动生产率
11、标准差的大小取决于（ D ）
A、平均水平的高低
B、标志值水平的高低
C、各标志值与平均水平离差的大小
D、各标志值与平均水平离差的大小和平均水平的高低
12、把全部产品分为一级品、二级品和三级品，其中一级品占全部产品的比重为70%，则这个70%属于（ B ）
A、平均数
B、结构相对数
C、具有某一属性的单位数在总体中的成数P
D、不具有某一属性的单位数在总体中的成数q
13、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96,易知学生成绩的平均数是（ C ）。
A、84 B、78 C、83.6 D、96
14、A类股票的平均收益率是25%，标准差是5%；B类股票的平均收益率是30%，标准差是5.7%。某投资者想对其中一种股票进行投资，他应该选择（ B ）。
A、A类股票 B、B类股票 C、A和B一样好 D、无法确定
15、某生产线6名工人日加工零件数量分别是20、21、22、24、28、29件，则这6名工人日加工零件数的平均值为（ A ）
A、24 B、70 C、8.367 D、56
16、某组数据分布的偏度系数为左偏时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。
A、众数>中位数>均值 B、均值>中位数>众数
C、中位数>众数>均值 D、中位数>均值>众数
17、若某一事件出现的概率为1/6，当试验6次时，该事件出现的次数将是（ D ）
A、1次 B、大于1次 C小于1次 D、上述结果都有可能
18、样本均值和总体均值( B )
A、前者是一个确定值，后者是随机变量
B、前者是随机变量，后者是一个确定的值
C、两者都是随机变量
D、两者都是确定的值
19、如果是小样本数据的均值检验，应该采用（ A ）
A、t检验 B、Z检验 C、秩符检验 D、以上都对
20、相关系数的取值范围是（ C ）
A、 B、
C、 D、
21、当相关系数r = 0时，说明（ D ）
A、现象之间完全无关 B、现象之间相关程度较小
C、现象之间完全相关 D、现象之间无直线相关
22、回归方程中的回归系数b说明自变量变动一个单位时，因变量（ B ）
A、变动b个单位 B、平均变动b个单位
C、变动a+b个单位 D、变动1/b个单位
23、某商店报告期与基期相比，商品销售额增长5%，商品销售量增长5%，则商品价格（ D ）
A、增长10% B、增长5% C、增长1% D、不增不减
24、本年与上年相比，若物价上涨15%，则本年的1元（ B ）
A、只值上年的0.85元 B、只值上年的0.87元
C、与上年的1元钱相等 D、无法与上年比较
25、发展速度的计算方法为（ B ）
A、报告期水平与基期水平之差
B、报告期水平与基期水平相比
C、增长量与基期水平之差
D、增长量与基期水平相比
26、某食品厂规定其袋装商品每包的重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和备择假设应该是（）（ C ）
A、 B、
C、 D、
27、设A、B是两个事件，且P(A)=1/4，P（B）=1/2， P（A∩B）=1/8，则P(A∪B)=( C ).
A 、3/4 B、 7/8 C 、5/8 D 、1/8

三、 多选题（每题3分，少选得1分，多选不得分，全对得3分，共计30分）
1、 总体的特征包括（ ACE ）
A、同质性 B、社会性 C、大量性 D、抽象性 E差异性
2、下列指标中，属质量指标的是（ BCE ）
A、职工人数 B、平均工资 C、利润率 D、总产值 E、劳动生产率
3、普查是（ ACD ）
A、专门组织的调查 B、经常调查 C、一次性调查
D、全面调查 E、可广泛采用的调查方法
4、在工业设备调查中（ ACD ）
A、调查对象是工业设备 B、总体单位时工业企业
C、报告单位是工业企业 D、调查单位时每台工业设备
E、总体是工业部门
5、统计分组的关键在于（ BE ）
A、划分数量标志与品质标志 B、选择分组标志 C、设立统计分组体系
D、尽可能采用复合分组 E、划分各组界限
6、下列指标中属于时点指标的有（ ABC ）
A、年末职工人数 B、年初职工人数 C、月末设备台数
D、国民生产总值 E、月销售额
7、相对数的表现形式可以是（ ABCD ）
A、小数 B、百分数 C、千分数 D、倍数 E、学名数
8、总量指标与相对指标的关系，表现为（ BCDE ）
A、相对指标是计算总量指标的基础
B、总量指标是计算相对指标的基础
C、相对指标与总量指标结合运用
D、相对指标能补充总量指标的不足
E、相对指标能表明总量间的对比关系
9、下列指标中，属于平均指标的有（ CDE ）
A、某省人均国民收入 B、某省人均粮食产量 C、某省人均粮食消费量
D、某企业工人劳动生产率 E、某企业职工人均工资收入
10、交替标志的标准差是（ BDE ）
A、 B、 C、
D、 E、
11、按抽样分布的不同性质分，有（ ABC ）
A、总体分布 B、样本分布 C、抽样分布
D、正态分布 E、极限分布
12、抽样调查估计量的优良标准是（ BDE ）
A、随机性 B、无偏性 C、及时性 D、有效性 E、一致性
13、下列现象属于相关关系的是（ ACDE ）
A、家庭收入与支出的关系
B、圆的半径与圆的面积的关系
C、产品产量与单位成本的关系
D、施肥量与粮食单位面积产量的关系
E、机械化程度与农业人口的关系
15、加权算术平均数的大小（ ABCDE ）
A、受各组次数的影响
B、受组中值大小的影响
C、受各组标志值大小的影响
D、受各组单位数占总体单位数比重大小的影响
E、受各组次数和各组标志值的共同影响
16、同度量因素的主要作用有（ CD ）
A、平衡作用 B、权数作用 C、稳定作用 D、同度量作用 E、比较作用

四、 简答题（每题5分，共计10分）
1、 统计有哪些特点？最基本的特点是什么？
答：统计有三个特点，即数量性、具体性和综合性。数量性，即统计是研究事物的数量。具体性，即统计所研究的量是具体的量，是与客观事物的质密切联系的量，而不是抽象的量。综合性，即统计是从总体上、从宏观角度去研究事物的量；统计也研究个体，但其目的是通过对个体的综合提炼来认识总体的数量特征和规律。在上述三个特点中，数量性是统计最基本的特点

2、 什么是标志？标志有哪几种？
答：标志是是说明总体单位特称的名称。标志可分为数量标志和品质标志。凡反映总体单位的数量特征，需用数字来回答的标志（如人的年龄、工业企业的职工人数），叫数量标志；凡反映总体单位的属性（品质）特征，只能用文字来回答问题的标志，叫品质标志。标志还可以从另外一个角度分为不变标志和可变标志。所有总体单位都共同具有的特征，叫不变标志（如人口普查中的“国籍”）；在总体各单位之间必然存在差异的标志，叫可变标志（如人口普查中的性别、民族、年龄等）。

3、 什么是时期指标和时点指标？它们各有什么特点？
答：时期指标也称为时期数，指反映社会经济现象在一段时间内所达到的总规模、总水平或工作总量。它有两个特点：（1）时期指标可以累计相加；（2）时期指标数值的大小与时期的长短密切相关。
时点指标也称为时点数，指反映社会经济现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态。它有两个特点：（1）各时点指标不能累计相加；（2）时点指标数值的大小与时期长短无直接的关系

4、 什么是简单随机抽样？在抽样本量时主要用哪几种抽选方法？
答：简单随机抽样又称纯随机抽样，它是根据随机原则直接从总体中抽取样本单位的一种抽样方法。
简单随机抽样在抽取样本量时的主要方法有：（1）直接抽选法；（2）抽签法；（3）随机数字表法。

五、 计算题（每题10分，共计30分）
1、 某市某“五年计划”规定，计划期末一年A产品产量应达到70万吨，实际生产情况如下表所示：单位（万吨）

时间

第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半年
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
产量
45
48
25
27
16
16
18
17
18
20
23
25
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。

从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为：18+17+18+20=73（万吨）
比计划数70万吨多3万吨，则

2、甲企业某五年计划规定，A产品产量在计划期最后一年应达到200万吨，实际执行结果如表所示：
时间
第
一
年
第
二
年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半
年
第一
季度
第二
季度
第三季度
第四季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
产量
110
122
66
74
37
38
42
49
53
58
65
72
试计算该企业产量计划完成相对数和提前完成计划时间。

从第四年第3季度到第五年的第2季度产量之和为：42+49+53+58=202万吨。
这比计划数200万吨多出2万吨，则

3、某企业有两个车间，每个车间有5个生产小组，每组日产量资料如下（单位：万件）：
甲车间：50，70，80，90，110
乙车间：60，75，80，85，90
（1） 分别计算这两个车间每个小组的日平均产量平均数、全距、标准差和变异系数。
（2） 试比较两个车间小组日平均产量的代表性。
解：（1）甲平均数，
乙平均数
甲全距=110-50=60，乙全距=90-60=30
甲标准差
乙标准差
甲变异系数
乙变异系数
（2）分析：乙的波动较之甲的波动要小，乙的平均数更有代表性。

4、一家电脑公司从两个供应商处购买了同一种计算机配件，质量状况如下表所示：
甲乙两个供应商提供的配件

正品数
次品数
合计
供应商甲
84
6
90
供应商乙
102
8
110
合计
186
14
200
从这200个配件中任取一个进行检查，求
(1) 取出的一个为正品的概率
(2) 取出的一个为供应商甲的配件的概率
(3) 取出一个为供应商甲的正品的概率
(4) 已知取出一个为供应商甲的配件，它是正品的概率
解：设 A = 取出的一个为正品
B = 取出的一个为供应商甲供应的配件
则（1）取出的一个为正品的概率为：
（2）取出的一个为供应商甲的配件的概率为：
（3） 取出一个为供应商甲的正品的概率为：
（4） 已知取出一个为供应商甲的配件，它是正品的概率为：

5、某人花2元钱购买体育彩票，若能中10000元奖的概率是十万分之一，若能中1000元奖的概率是万分之一，能中100元奖的概率是千分之一，能中10元奖的概率是百分之一，能中1元奖的概率是十分之一。假设各种奖不能同时抽中，试求：（1）此人收益的概率分布；
（2）此人收益的期望值
解：（1）
奖金X
10000 1000 100 10 1
中奖概率P
0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1
（2）