卡方检验【统计学】.ppt

8 分类资料的假设检验HT on categorical data余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系2Review on relative number 常用相对数指标2.4.1 比(ratio)2.4.2 构成比(proportion)说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布。2.4.3 率(rate)说明某现象发生的频率或强度。P=x/ncontents8.1 两组率的比较 completely randomized design,2 groups8.2 行列表数据的检验completely randomized design,more than2 groups8.3 多组率的两两比较(multiple comparison)8.4 配对设计两组率的比较(paired design)348.1 完全随机设计两组率比较卡方检验精确概率法Karl Pearson 1857193658.3四格表资料的卡方检验groupseffectiveNot effectivetotalrate（%）New drug 100(91.6)13(21.4)11388.5Old drug80(88.4)29(20.6)10973.4total1804222281.1表表8.1 8.1 某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较6何为四格表资料（four-fold table)比较目的：总体率是否不等资料为比较两组两种结果的频数 处理有效例数 无效例数 合计有效率（%）试验药100(a)13(b)11388.5对照药80(c)29(d)10973.4合计1804222281.17基本思想 Basic logic一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行；8试验结果(outcome)点数123456理论(T)101010101010实际(A)121365159差值2345519基本思想一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。A investigation of the degree of agreement of theoretical(T)frequency and actual(A)frequency10关于本例的基本思想H0：两组的总体有效率相等，1=2=？两个样本的合并率可作为总体率的最后估计，本例计算的合并率即理论的有效率为81.1%11基本思想如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人就相应有四个理论频数。A 表示实际观察到的生存数和死亡数T 表示即理论生存数和死亡数T11 91.6T12 21.4T21 88.4T22 20.6A11 100A12 13A21 80A22 2912构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别 大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。13关于卡方分布与自由度有关的连续性偏态分布。k k个相互独立的标准正态变量u的平方和称为卡方变量，其分布服从卡方分布，自由度为K-1。z2=2 2k个实际频数与理论频数之间的相对差别,在n大于40，理论频数都大于5时，近似服从卡方分布，自由度为k-114基于卡方分布获得概率152 2检验的步骤检验假设计算理论频数和检验统计量确定P值和判断结论16检验假设H0：两种药物的总体有效率相等，1=2；H1：两种药物的总体有效率不相等，12,=0.05。17计算理论频数113 180/222=91.6处理有效例数 无效例数 合计有效率（%）试验药100(91.6)1311388.5对照药802910973.4合计1804222281.118基本思想H0：两种药物的总体有效率相等，1=2=？来自一个总体的两样本率的合并率可作为期望的有效率.H0成立时,两个样本率与期望率 的差别还不会很大,表现为频数间的差别不会很大。19基本思想基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率 是否相等的结论。20构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别 大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。21计算检验统计量2 2值值22确定p值得出结论根据近似卡方分布，查 界值表（附表10），=3.84，本 例 的 =8.248，所 以，P=40,T=5 普通卡方检验(chi square test)n=40,1T5 校正卡方检验(adjusted chi square test)n40,或T40且T5n40,1T7.88，P40，T5，用2；n40，但1T 5，用校正2。n 40，或T 1，用确切概率法。RC表的卡方检验理论数不能小于1；理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。增加样本含量；Fisher确切概率法；删去；合并348.2行列表数据的假设检验(自学)多组率的比较多组率的比较构成比的比较构成比的比较行列表检验的注意事项行列表检验的注意事项358.38.3多个率的比较多个率的比较表8.5 三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比较36检验步骤H0：3组有效率相等;H1：3组有效率不相等或不全相等=0.05=（3-1）（2-1）=2 P0.005，故按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为3组有效率不同或不全相同。8.3 多组率的两两比较8.3.2 改变检验水准法改变检验水准法8.3.1卡方分割法分割法基于比较次数改变检验水准的方法也称为Bonferroni校正。=/c （8.9）38构成比的比较构成比的比较表8.6 某临床试验治疗组和对照组血型构成39作业P109-110 第15,第16,第2040谢谢您的专心听讲!