有理数、整式培优练习题讲课教案.docx

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有理数及整式培优练习题
一、选择题
1.在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，则│x+5│+│x-5│等于（ ）
A.10 B.-2x C.-10 D.2x
2.若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（ ）
A.2x+7 B.2x-7 C.-2x-7 D.-2x+7
3.绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ）
A.92 B.3 C. D.0
4.如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.有理数在数轴上的位置如图所示，化简结果为（ ）
A． B． C． D．
6.已知是有理数，且，那以的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
7.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8.数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不确定的9．去括号应得 （ ）
A.; B.; C.; D..
10．不改变的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）
A.. B.（B）.
C.. D..
11．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）
A.5次多项式. B.10次多项式.
C.不超过5次的多项式. D.无法确定.
二、填空题
1.已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）
2.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。
3.在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。
4.若，则使成立的的取值范围是 。
5.是有理数，则的最小值是 。
6.已知且那么 。
7.已知且，那么 。
8.若，则代数式的值为 。
9.若，则的值等于 。
10.如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n= 。
11.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字
的3倍，则这个三位数可表示为 .
12.去括号:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________。
13.观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
按此规律写出第9个单项式是. ______________。
14.（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么= ，= 。
（2）如果欲求的值，可令①，将①式两边同乘以3，得 ，②
由②减去①式，得S= ;
（3）由上可知，若数列，，，…，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则= ，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么+++…+= （用含，q，n的代数式表示）。
15.用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子．

16.如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。

17.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为 ．
（1）
（2）
（3）
……
……

三、解答题
1.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.

2.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

3.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。

4. 如图表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．

5.已知的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．

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