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七年级数学《有理数》单元复习题
@有理数有关概念复习?
一、知识小结:
1. 学习了正数、负数的知识后,大的可以说成小,小的可以说成大。支出可以说成 。
可以说成增加等。如“弟弟比哥哥小3岁。”可以说成是“弟弟比哥哥大 岁”。又如,小明的爸爸做生意亏损5000元,可以说成是“小明的爸爸做生意盈利 元”。
2. 大于零的数叫 , 在正数前加一个“- ”号的数叫做 , 既不是正数,也不是负数.
3. 和 统称为有理数. 有理数的分类为:
特别注意:下面分类是否有错误?并请你指出错误的原因。
(1) (2) (3) (4)
4. 规定了 、 和 的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表示有理数.数轴上的原点表示数________,原点左边的数表示 ,原点及原点右边的数表示 .在原点右边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”),在原点左边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”)。
5. 有理数的大小比较:
⑴在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 .
⑵正数都 0,负数都 0,正数 一切负数;
⑶两个负数比较大小, .
6. 数a的相反数是 . 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本身. 的倒数等于它本身.
7. 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离,记作 .
①一个正数的绝对值是 ; 即:如果a>0,则|a| = ;
②一个负数的绝对值是 ; 如果a<0,则|a| = ;
③0的绝对值是 . 如果a = 0,则|a| = .
反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ;若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;即若,则a 0;若,则a 0.
二、练习:
8. 绝对值最小的有理数是 ,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ;
9. 在数轴上距离原点4个单位的数是 ,距离表示-1的点有3个单位的数是 ;
10. 数轴上的点A所对应的数是4,点B所对应的数是-2,则A、B两点之间的距离是 .
11. 写出所有比-5大的非正整数为 , 比5小的非负整数 ,到原点的距离不大于3的所有整数有 .
12. 绝对值等于3的数是 ;绝对值小于3的整数是 ;绝对值小于2011的所有整数的和等于 ;绝对值不大于100的所有整数的和等于 。
13. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(m), 加工要求最大不超过_______, 最小不低于___________.
14. 把下列各数分别填在相应的集合内:-11 4.8 73 -2.7 - 0
正数集合{ } 负数集合{ } 正分数集合{ }
整数集合{ } 非负数集合{ } 负分数集合{ }
15. 到原点的距离为7的点所表示的数是 ,到这个点的距离为7的点所表示的数是 。
16. 已知 |a| = 3,|b| = 2,则a+b的值为 .
17. ⑴已知 |x-5| = x-5,则 x的取值范围是 ; ⑵已知 |a-3| = 3- a ,则a的取值范围是 .化简 , , 。
18. 若,则 ;若,则 。
19. 表示的意义是 .
20. ⑴若|x+2|+|y+3| = 0,求2x2-y+1的值. ⑵已知与互为相反数.求a+b的值.
21. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求的值.
22. 计算:
23. 判断正误:
(1)小数都可以化成分数。 ( )
(2)分数都可以化成小数。 ( )
(3)既是分数,又是无限不循环小数。 ( )
(4)是无限循环小数。 ( )
(5)… 是无限不循环小数。 ( )
(6)把一个分数化成小数,可能是有限小数、无限循环小数或是无限不循环小数。( )
(7)除不尽的分数可能是无限循环小数或无限不循环小数。 ( )
2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题(一)
(检测范围:有理数,全卷满分120分,时间90分钟,共32个小题)
班级: 七年级 班 考号: 姓名 成绩
一、 认真填一填,相信你可以把正确的答案填上.(每题3分,共39分)
1. 的绝对值的相反数是____________________。
2. 数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 。
3. 的相反数是 。的相反数是 。
4. 计算:(1);(2) ;(3) = 。
5. 绝对值小于2008的所有整数的和为 。
6. || 的意义是 。||= 。
7. 已知哥哥今年12岁,弟弟今年9岁,用算式表示弟弟比哥哥大多少岁,应为: ,计算结果为: ,这个结果表示的意思是 比 小 岁。
8. 若三个有理数的乘积为负数,则在这三个有理数中,有 个负数.
9. 用算式表示:温度由℃上升℃,达到的温度是 .
10. 把12064900保留三个有效数字的近似数是 .
11. (n为正整数)
12. 规定,则的值为 。
13. 已知=3,=2,且<0,则= 。
二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中(每小题3分,共18分)
14. 若 || =-,则一定是( )
(A) 负数, (B)正数, (C) 负数或0 , (D) 0.
15. 下列说法正确的是( )
(A)一个数的绝对值一定是正数, (B) 任何正数一定大于它的倒数,
(C) a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 (D) 绝对值最小的有理数是0
16. 已知数a<0,ab<0,化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是 ( )
(A)-1 (B)1 (C)7 (D)-7
17. 比-3.1大的非正整数的个数是( )
(A) 2 (B)3 (C)4 (D) 5
18. 下列各对数中,不是相反数的是( )
(A)+(-3)与 –[-(-3)] (B)与
(C)-(-8)与 -|-8 | (D)-5.2与-[+(-5.2)]
19. a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
a
b
0
把按照从小到大的顺序排列 ( )
(A)-b<-a<a<b (B)a<-b<b<-a (C)-b<a<-a<b (D)a<-b<-a<b
三、细心地计算下列各题,写出必要的运算过程.(每小题5分,共50分)
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28. |-0.2|-|-3-(+8)|-|-8-2+10|
29.
五.应用题(共13分)
30. (3分)已知与互为相反数,求的值。
31. (5分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):
+5,-4,+3,―7,―2,+3,―8,+7。
(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?在出车地点的什么方向?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
32. (5分)已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示,化简: |a-b|+|b+c|-|a-c| 。
a
b
c
0
2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题(二)
班级: 座位号: 姓名:
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 若,则为( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
2. 已知一个数的倒数的相反数为,则这个数为( )
A. B. C. D.
3. 下列说法中,错误的是( )
A.一个非零数与其倒数之积为1 B.一个数与其相反数商为
C.若两个数的积为1,则这两个数互为倒数 D.若两个数的商为,则这两个数互为相反数
4. 下列数据是近似数的是( )
A.小白数学得了90分 B. 小明身高约173cm
C.数学课本有86页 D.初一(1)班有65名同学
5. 若是圆周率,则下列各式正确的是( )
A.> B. C. D.=3.1416
6. 下列运算过程正确的是( )
A.=… B.=…
C.=… D.=…
7. 若、互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是( )
A.+=0 B.+=1 C. D.
8. 下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 列判断正确的是( )
A.两个负有理数,大的离原点远 B.两个有理数,绝对值大的离原点远
C.是正数 D.-是负数
10. 如果,且、都大于,那么、一定是( )
A.同为负数 B.一个正数一个负数
C.同为正数 D.一个负数一个是零
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填写在题中横线上.
11.温度由℃上升℃,达到的温度是______.
12.的倒数是_____;的相反数是______; 最小的非负整数是:
13. 若三个有理数的乘积为负数,在这三个有理数中,有____ _个负数.
14. 如果互为倒数,那么=______.
15. 若,那么=______0.
16. 如果一个数的绝对值是10,那么这个数是__________.
17. 近似数5.3万精确到 位;近似数5.27×有 个有效数字;将87000保留两个有效数字的近似数为 。
18. -836 000 000可用科学计数法表示为 ;一个数用科学计数法表示为5.27×则这个数是 。
三、计算题:本大题共8小题,共44分,.
21.(本小题5分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“>”连接各数。
3,―4,―2,0,―1,1
22.(本小题5分)
23.(本小题5分) ―(―3)―2.
24.(本小题5分)
25.(本小题5分) 。
26. (本小题6分) 已知|x+3|与互为相反数,试求。
27. (本小题6分) 已知=8,=2,试求的值。
28. (本小题7分) 。
四、应用题:本大题共2小题,共12分.
29.(本小题6分)2009年“十一”国庆假期间,万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游,他们听到后立即上网查资料,资料显示:高山气温一般每上升100m,气温就下降0.8℃。10月2日上午10点,万彬在黄山顶,温权在黄山脚下,他们用手机通话,同时测出各地气温分别是13.2℃和28.2℃,因而,他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差,你知道他们是怎么算出的吗?他们的海拔差是多少?
30.(本小题6分)一桶10的“鲁花”牌花生油,每次用去桶内油的一半,如此进行下去,第五次后桶内剩下多少千克花生油?
五、合情推理题:本大题共1小题,共10分.
?
-7
-6
-5
-1
14
-4
-3
-2
-1
47
-5
-4
-3
-1
31.细心观察前三个图形,按下述方法找出规律
104
-6
-5
-4
-1
(1) 分别求出前面三个图形四角中四个数的积。
(2) 分别求出前面三个图形四角中四个数的和。
(3) 请你用你发现的规律找出第四个正方形中的数,并说明理由。
2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题(三)
(满分150分 时间90分钟)
一、 填空题(每题3分,共30分)
输 出
×(-3)
输入x
-2
1.-3-2= .
2.用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为 .
3. =___________.
4.右上图是一数值转换机,若输入的x为-5,则输出的结果为__________.
5.某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .
6.一个数的相反数的倒数是,这个数是________ .
7.若││=5,则a=________ .
8.用科学记数法表示13040000≈_______________________,(保留3个有效数字).
9.李斌同学利用暑假外出旅游一周,已知这一周各天的日期之和是126,那么李斌同学回家的日期是________号.
10.若|a+2|+=0,则+a=____________.
二、 选择题(每题4分,共40分)
11.下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数
C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数
12.下列说法正确的是( )
A.积比每个因数大
B.绝对值不相等的异号两数相加,取较大加数的符号,并用较大的数减去较小的数 C.绝对值与本身相等的数是0,
D.100个相加得
13.在中,负数的个数是( )
A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
14.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A、 B、 C、 D、
15.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )
A.a>b B.a<b C.ab>0 D.
16.下列各项判断正确的是( )
A.a+b一定大于a-b; B.若-ab<0,则a、b异号; C.若a3=b3,则a=b; D.若a2=b2,则a=b
17.下列运算正确的是( )
A.-22÷(-2)2=1; B.
C. D.
18.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( )
A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b
19.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )
A.5 B. C.5或1 D.以上都不对
20.若0<m<1,m、m2、 的大小关系是( )
A.m<m2<; B.m2<m<; C.<m<m2; D.<m2<m
三、 解答题(21题8分,22题40分,23~26题每题8分,共80分)
21.把下列各数填在相应的大括号里。
+8,0.275,-|-2|, 0,-1.04,-(-10),0.1010010001…,,,-,+,
正整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
负整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
22(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)100
(7) (8)
(9) (10)
23.(1)计算下列各式并且填空:
( ) ( ) ( ) ( )
… …
(2)细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?
(3)你能很快算出等于多少吗?
24.要把一笔钱寄给别人,可以从邮局汇款,也可以从银行汇款。根据1996年12月1日邮电部公布的邮政汇费规定,每笔汇款按1%收费,最低汇费为1 元。银行汇款的规定是:未开户的个人汇款,5000元以下的按1%收汇费,5000以上(含5000元),每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款8000元,没有在银行开户,根据以上规定,王老师从哪里汇款所需汇费较少?
25.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化(米)
+0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
(3)以警戒水位作为零点,仿照图示,用折线统计图表示本周的水位情况。
解: 水位变化(米)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日 一 二 三 四 五 六 (星期)
26.英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股,每股27 元,下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位:元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?(2分)
(2) 本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?(2分)
(3) 已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1‰交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?(4分)
2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题(四)满分:120分 时间:120分钟
一、 选一选, 比比谁细心(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1.若, 则的值是( ).
(A)3 (B)1 (C)1或3 (D)3或
2.计算:的值是( ).
(A)-2012 (B)0 (C) (D) 1
3.若|a-2|=2-a,则数a在数轴上的对应点在 ( )
(A) 表示数2的点的左侧
(B) 表示数2的点的右侧
(C) 表示数2的点或表示数2的点的左侧
(D)表示数2的点或表示数2的点的左侧
4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列关系正确的是( ).
(A)a<b<c (B)c<b<a (C)b<c<a (D)a<c<b
5.下列各对数中,互为相反数的是( ).
a
0
b
c
(A)-(-3)与 (B)与
(C)-(-3)与 (D)-(+3)与+(-3)
6.下列计算正确的是( )
(A) (B)-2-2=0 (C) (D)
7. 绝对值小于4的整数的个数有( )个.
(A)3 (B)6 (C)7 (D)9
8.下列各式正确的是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
9.北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:
如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( )
(A) 汉城与纽约的时差为13小时 (B) 北京与纽约的时差为14小时
(C) 北京与纽约的时差为13小时 (D) 北京与多伦多的时差为14小时
10.下列各式中,积为负数的是( )
(A) (-5)×(-2)×(-3)×(-7) (B)
(C) (-5)×2×0×(-7) (D) (-5)×2×(-3)×(-7)
11.若,则的值是( )
(A)48 (B)-48 (C)0 (D)xyz
12. 下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数。其中正确的结论是( ).
(A)②③④ (B)①②③ (C)①②④ (D)①②
二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在横线上)
13.在数轴上,到这个点的距离是15的点所表示的数是 .
14. 如图所示,两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最低气温比最高气温低____________.
15. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式, 从而打开了光谱奥妙的大门, 请你按这种规律写出接下来的第五个数据是____________.
16. 已知|x|=4, y2=4且y<0, 则x+y的值为____________ .
三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)
17.计算(每题5分,共10分)
(1)
(2)
18.计算(每题5分,共10分)
(1) (2)
19.若规定海平面的高度为0米,高于海平面的高度记为正数.现有一潜水艇在水面下50米处航行,一架飞机在水面上方100米处飞行.
(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度;(3分)
(2)飞机在潜水艇上方多少米?(3分)
20.若,,求a + b的值.(8分)
21.已知│a+1│与│b-2│互为相反数,求a-b的值.(8分)
22.计算:
解法1:原式=
解法2:原式的倒数为:
故原式=
请阅读上述材料,选择合适的方法计算:(本题8分)
四、(本题满分10分)
23.小张上星期日买进某公司股票1000股,每股16元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
-2.5
+3.5
-1.5
-4
根据你所学的数学知识,解答下列各题:
(1)星期四收盘每股是多少元?(3分)
(2)本周内最高价每股多少元?最低是每股多少元?(3分)
(3)小张买进股票时付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出,他的收益如何?(4分)
五、(本题满分12分)
-
20
100
A
B
24.已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.
(1)请写出AB中点M对应的数;(4分)
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子
蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?(4分)
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?(4分)
2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题(五)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的相反数是( )
A.2 B. C.- D.-2
2.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,那么( )
A.-b>a B.-a<b C.b>a D.∣a∣>∣b∣
a
b
0
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.绝对值小于6的所有整数的和与积分别是( )
A.0,0 B.0,30 C.-20,120 D.-20,-120
5.人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C,那么高出的部分记为正;如果温度低于36.50C,那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为( )
A.+38.20C B.+1.70C C.- 1.70C D.1.70C
6.2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5 100 千米路程,用科学记数法表示为 ( )
A.51×102米 B.5.1×103米 C. 5.1×106米 D.0.51×107米
7.比较数的大小,下列结论错误的是( )
A.–5 –3 B.2 –3 0 C. D.
8.下列说法正确的是( )
A.平方是本身的数是正数 B.立方是本身的数是±1
C.绝对值是它本身的数是正数 D.倒数是它本身的数是±1
9.若=a,则a是 ( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
10.如果△+△=* ,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□= ( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
二、填空(每小题3分,共30分)
11.绝对值小于3.9的整数有 个.
12.在数轴上,与表示-5的点距离为4的点所表示的数是 。
13.平方得81的数是 .绝对值等于81的数是 。
14.若与互为相反数,则x+y= .
15.计算:(12)×(23)×(34)×……×(100101)= .
16.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 ,把4.036保留2个有效数字的近似值是 。
17.绝对值不大于2012的所有负整数的和为 。
18.在括号内填上适当的数①( )+(-2)=-4;② +( )=-;
③(-4.2)-( )=5;④( )-(-3)=6.1;⑤( )×(-3)=.
⑥ ( )÷(-1)=7.2。
19.在-7与13之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 。
20.正整数按下图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字 .
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……
三、解答题(共60分)
21.(本题6分)把下列各数分别填入相应的集合里.
(1)正数集合:{ …};
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)分数集合:{ …}。
22.计算(每题5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)-1 2008×[(-2)5-32-]-2
23.(本题6分)若m、n互为相反数,p、q互为倒数,且=3,求的值。
24.(本题6分)重庆高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?
25.(本题5分)
已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合;(1分)
(2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
① 5表示的点与数 表示的点重合;(1分)
② 若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?(3分)
1
2
3
4
0
-1
-2
26. (本题6分)
随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展,某支股票上个周五的收盘价为10元,下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况.(注:股市星期一至星期五开市,星期六、星
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