高等数学教学改革创新的探究与实践——以西北师范大学为例.pdf

高 教 视 野 数学学习与研究 高等数学教学改革创新的探究与实践高高高高高等等等等等数数数数数学学学学学教教教教教学学学学学改改改改改革革革革革创创创创创新新新新新的的的的的探探探探探究究究究究与与与与与实实实实实践践践践践 以西北师范大学为例徐 玲 李晓燕（西北师范大学数学与统计学院，甘肃 兰州）【摘要】高等数学是高等院校很多学科专业的一门基础性课程，也是学生形成数学化思维的教育技术课学生对这门课程的掌握程度对他们专业课的学习及后续进一步的深造发展都有着重要影响因此，在信息技术日益成熟、自媒体平台广泛应用和大学生成长环境变化的背景下，高等数学教学的改革与创新是必然的文章提出在高等数学教学实践中，教师应践行“以学生为中心”的教学理念和“课程思政”的课程建设理念，并从教学内容及教学过程设计、教学方法与教学手段、考核与评价方式等方面进行改革创新，以此激发学生学习高等数学的兴趣和热情，提高学生的学习成效，培养学生的数学文化素养【关键词】高等数学；教学改革创新；课程思政【基金项目】西北师范大学 年上半年度教学改革项目“高等数学线上线下混合式教学团队”（编号：）；年度西北师范大学教学研究项目“高等数学参与式研讨课程”（编号：）；年度西北师范大学高等教育教学成果培育项目（编号：）引 言为适应时代发展要求，提高教学效果，高等数学教学应积极不断地求变创新教师应秉承“立德树人、学生中心、研学结合、持续创新”的教育理念，基于“建构多维数学创新思维”，采用线上线下混合式教学模式，从而培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人，打造高效的高等数学课堂，进一步落实“学生为主体，教师为主导”的教学理念一、优化教学内容，培养学生“多维”能力由于适合理工科的高等数学教材类型不多，一直以来，大多数高等院校理工科高等数学教材都选用的是同济大学数学系编写的高等数学以前，不论是哪个理工科专业，教师都是按照这个教材内容体系按部就班地进行教学的，没有结合学校及各专业培养目标的实际情况对教学内容进行优化，并且重理论、轻应用，致使学生不清楚学习高等数学的目的和用处，从而缺乏学习高等数学知识的动力鉴于此，教师必须明确专业培养目标，并在个人教学设计思路基础上加强集体研讨、集体备课，针对不同专业分析学情，从而对教学内容进行取舍、补充、调整和优化教师不仅要注重基本理论知识的教学，还要结合专业知识加强学生对思想方法的应用，以调动学生学习的积极性，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力此外，对于一些有考研需要的学生和一些对数学知识感兴趣的学生，教师可将教学内容模块化，一般分为基础、提高、拓展等模块，以“必需、够用”为度，解决“吃不消”和“吃不饱”的问题，为学生后期的专业课学习、大学生数学建模比赛及各类竞赛打下夯实的基础“人人皆可成才，人人禀赋各异”，教学内容上的这一改革创新做到了教学既面向全体学生又面向部分学生的辩证统一二、革新教学手段与方法，提升教学质量传统的高等数学教学手段与方法单一，大多都以教师“板书”加“单向讲授”的课堂形式开展，即教师根据教学内容在黑板上设计相应的板书，通过口头讲述的形式单向地向学生灌输知识，这种方式会让学 高 教 视 野 数学学习与研究 生觉得高等数学枯燥无味为了激发学生学习高等数学的兴趣，提升教学质量，教师可以从教学手段与方法上进行变革首先，随着高等教育教学改革和信息化发展，教师应积极尝试多手段融合的高等数学线上线下混合式教学模式，使教学方式变得灵活多样，使数学学习变得生动有趣由于高等数学具有严密性、推理性、抽象性等特点，在线下教学中，教师可以保留必要的“板演”，而对于有些抽象、难以理解的思想方法、概念等，教师可以利用多媒体技术通过动画、图形、图表等形式展演，帮助学生从几何直观上理解、掌握抽象的高等数学知识在线上教学中，教师可以利用“雨课堂”、微信、等平台向学生推送一些如多媒体课件、互联网上的优质慕课及微课视频等学习资料，还可以通过这些线上平台对学生在自主学习中遇到的困惑进行解答，以弥补线下教学的许多不便和局限其次，教师除了采用“讲授式”的教学方法外，还可以采用“问题驱动式”“启发式”“练习式”“讨论式”“探究式”等教学方法，这些教学方法均可加强师生之间的互动性以及生生之间的协作性在实际课堂教学过程中，教师将多种教学方法结合起来使用，不仅可以激发学生的兴趣，发挥学生主观能动性，而且有助于培养学生的创新思维、探索精神及合作精神例如，在讲解“定积分的概念”时，教师可以先利用“问题驱动法”导入新课，即可以设问如何求旅游名胜景地 长白山天池的面积或如何求实际生活中某些不规则曲边图形的面积，充分调动学生的主观能动性，然后启发学生如何求一个曲边梯形的面积再如，在讲解“闭区间上连续函数性质”时，教师可以让学生分组讨论当把闭区间改为开区间时，或者函数不连续时，这些性质是否还成立，若不成立，请说明理由对于课前预习和课后作业，教师可适当引导，使学生自主练习或大家共同讨论、探究三、改进考核评价方式，促进教学相长考核是督促和检验学生学习成果的有效方式，同时可让教师更好地了解学情，及时调整教学方式，促进教学相长传统的考核评价方式单一，多数理工科类高等数学的考核是“平时考核”（一般包括作业、出勤，所占比例为 ）加上“终结考核”（闭卷考试，一般占 ）的方式这样的考核方式达不到督促和检验学习效果的目的因此，教师可以对考核方式进行改进，以进一步注重过程性考核，如下图所示这些过程性考核环节都可以通过线上线下相结合的方式来实现课前预习是教师通过“雨课堂”推送预习材料或者提供途径让学生自行查找，其评价方式是教师通过“雨课堂”设问检查或者课前抽查课堂评价是对出勤、课堂纪律、课堂笔记、参与课堂活动的积极性等方面的考核测试考核是通过“雨课堂”或者线下单元测试和期中测试来进行的作业包含了课本习题、拓展题及课外阅读作业（阅读笔记），教师通过认真批改作业进行评价课后讨论包括生生之间作业的讨论及教师设置的专题分组讨论，最终以讨论报告的形式呈现，采用师生联评的考核方式事实上，教师还可不断探索其他的考核方式，如针对不同专业的不同需求，终结性考核用开卷考试的形式，具体做法就是要求学生将高等数学所学的某些内容按照自己的理解，独立地用自己的语言和思维进行阐述教师启发学生在立足课本的同时，要学会用已有的资源和相关的前沿成果进行创新性探究，并以论文形式提交四、积极探索“课程思政”建设，落实“教书育人”理念高等数学是高校理工类专业最重要的基础课程之一，它承担着培养大学生科学素养和人文素养的双高 教 视 野 数学学习与研究 重重担过去，教师在教学中也秉持着“教书育人”的理念，但多停留在自身言行上的表率育人，鲜少在课程知识中融入思政元素，没有做到全方位育人，全过程育人，全员育人“课程思政”理念开拓了教师的思路教师可在一贯践行的“教书育人”的教学实践基础上，进一步探索、挖掘高等数学课程中的思政元素，并将它们有机地融入高等数学教学过程中，实现“三全”育人的目的具体的做法如下：一是适时、适当地引入数学史，一来可以提高学生的学习兴趣，二来有助于学生了解数学知识发生、发展的背景与全貌，让学生清楚每一个伟大的数学知识的发展都经历了几代数学家坚持不懈、呕心沥血的探索和研究，以期让学生热爱数学学科，学习数学精神特别是教师对我国古代数学史的引入，既可让学生充分体会到我们祖先的智慧，又可以对学生进行爱国主义教育，增强民族自信和文化自信比如，在讲“极限”时，教师可引入魏晋时期的数学家刘徽在割圆术中提到的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”这是中国古代极限思想的佳作二是深挖高等数学里所蕴含的“哲学思想”“人生启示”等思政元素比如，在讲“定积分的应用”时，整堂课都贯穿的方法是定积分“元素法”这个“元素法”的思想就是“化整为零”和“积零为整”，这体现了“整体与部分”的哲学思想，带来的启示就包含了“成功与励志”，即成功不是一蹴而就的，而是一步步坚持，循序渐进的，因此要想取得成功，贵在坚持高等数学课程里诸如这样的思政元素还有很多，教师应细细体会，深度挖掘结 语文章从教学内容、教学手段及方法、考核评价方式、课程思政四个方面进行了高等数学教学的改革创新，这意味着高等数学教学已由原来的“以教师为中心”转变为“以学生为中心”，由原来的“一维”固有思维培养转变为“多维”创新思维培养，由原来的“以课堂为中心”的教学模式转变为“课堂”与“互联网”的线上线下混合式教学模式这些改革创新提高了学生学习高等数学的兴趣和积极性，充分调动了学生的主观能动性，培养了学生的数学逻辑思维和创新思维，提升了课堂教学质量，从而提高了学生对高等数学知识的掌握程度以及利用高等数学知识分析和解决实际问题的能力与此同时，学生的高等数学成绩及格率和平均分都提高了，并且其在全国或全省大学生数学建模竞赛及大学数学知识竞赛等比赛中获奖人次和等级都有所提升此外，在改革创新的过程中，笔者也学到很多思想、技能和知识，这些对自身教学能力的提高有很大的帮助；团队教师在校级及院级青年教师教学比赛中多次获奖，主持和参与多项课程研讨项目，并且指导学生参加大学生数学建模比赛和大学数学竞赛都取得了很不错的成绩【参考文献】康筱锋，李倩，宋达霞基于高等数学教学改革的问题及对策研究佳木斯职业学院学报，（）：夏兰，钟国强关于高等数学教学改革的几点思考科技创新导报，（）：刘家春应用型人才培养过程中高等数学教学的质量与改革措施湖北经济学院学报（人文社会科学版），（）：尤慧，朱文芳，卢洁基于“慕课”的高等数学混合式学习模式的探索与实践数学教育学报，（）：王前锋 理念下高校高等数学教学创新探讨 中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），（）：王龙，马晓玢，杨静大数据背景下高等数学的教学改革创新探索邢台学院学报，（）：刁瑞师范类院校高等数学教学改革路径探索与研究知识经济，（）：，