高比例光伏和电动汽车接入配电网的无功优化.pdf

智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源0引言2020 年 9 月，中国明确提出 2030 年“碳达峰”和 2060 年“碳中和”的目标。在这种背景下，分布式能源（Distributed Generation，DG）、分布式储能（Distributed Energy Storage，DS）和 电 动 汽 车（Electric Vehicle，EV）并入配电网逐渐在未来的电力行业占据重要位置，其渗透率也在逐步提高。高比例光伏和数量庞大的电动汽车接入电力网络，势必会对配电网的负荷、控制难度和用电质量等产生影响1-3，尤其是对电压和有功网损产生巨大影响。因此，需要对多种负荷接入的含高比例光伏和电动汽车的配电网进行研究和优化。目前，国内外许多学者对新能源接入配电网后高比例光伏和电动汽车接入配电网的无功优化佟曦1，侯朗博1，孙昊1，陈衡1，刘涛2，刘文毅1（1.华北电力大学，北京102206；2.北京国电通网络技术有限公司，北京100086）摘要：随着风光储以及电动汽车的迅猛发展，高比例分布式能源和大量电动汽车接入配电网，导致电网控制难度增加，电压稳定性降低，有功网损增大。在高比例光伏和电动汽车接入配电网的基础上，接入储能装置，利用无功补偿装置对该配电网进行无功优化调节，构建了含PV，EV，DS，SVG的无功优化数学模型，并且利用粒子群算法进行寻优，最后通过IEEE30节点进行验证。根据结果分析可知，利用粒子群优化算法求解投切电容器组数的方案相较于传统投入固定电容器组数的方案，其网损明显降低，系统优化率大大提高。以22：00节点电压为例，优化后全时间段节点电压在0.94 p.u.1.05 p.u.之间，电压波动较优化前趋于平缓，电压质量有所提高；采用PSO算法进行寻优计算，运行结果证明该算法收敛速度快、寻优能力强，验证了所提出的无功优化模型的有效性。关键词：高比例光伏；电动汽车；粒子群算法；无功优化中图分类号：TM744文献标志码：A文章编号：2096-4145（2023）10-0031-07Reactive Power Optimization of Distribution Networks with HighProportion of PV and EVsTONG Xi1，HOU Langbo1，SUN Hao1，CHEN Heng1，LIU Tao2，LIU Wenyi1（1.North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Beijing Guodiantong Network Technology Co.，Ltd.，Beijing 100086，China）Abstract:With the rapid development of wind-PV-storage and electric vehicles（EV），a high proportion of distributed energy and alarge scale of EVs are integrated to distribution network，resulting in increased difficulty in the grid control，reduced voltage stabilityand increased active power loss.Based on the high proportion of PV and EVs connected to the distribution network，this paperconstructs the mathematical model of reactive power optimization including PV，EV，DS，SVG by integrating energy storage system andusing the reactive power compensation device to optimize and adjust the reactive power of the distribution network.In addition，theparticle swarm optimization（PSO）algorithm is used to make a optimization，and the model is verified through IEEE30-node system.The result analysis shows that，compared to the traditional scheme with the fixed number of switched capacitor banks，the schemeusing PSO algorithm to solve the number of the switched capacitor banks significantly reduces the network loss and greatly improves thesystem optimization rate.Taking the node voltage at 22:00 as a case，the optimized full-time node voltage is between 0.94 p.u.and 1.05p.u.，smoothing the voltage fluctuation and improving the voltage quality.The PSO optimization algorithm has fast convergence speedand strong optimization ability，verifying the effectiveness of the proposed model.Key words:high proportion of PV；EV；PSO；reactive power optimization基金项目：国家自然科学基金资助项目（52276006）；国家电网有限公司科技项目资助（5108-202218280A-2-142-XG）Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（52276006）；State Grid Corporation Science and Technology Project（5108-202218280A-2-142-XG）031Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy如何协调运行进行了深入的研究。文献4-5以无功补偿装置作为优化变量，利用场景分析法、凸松弛技术等进行无功优化研究，最后通过仿真算例验证了模型的精确性和可靠性；文献6-8提出了配电网多目标重构的方案，可以有效提高配电网的运行经济性；文献9根据分布式电源无功出力和电动汽车充电调度在不同时段相应提出相应的无功电压协调优化方案。配电网无功优化问题，主要通过智能优化算法来 实 现。优 化 算 法 主 要 有 遗 传 算 法（GeneticAlgorithm，GA）、粒 子 群 算 法（Particle SwarmOptimization，PSO）、禁忌算法（Tabu Search，TS）等10，其中 PSO 算法因其寻优能力强，迭代次数少，耗时短而被广泛使用。文献11建立了含风电的无功优化模型，有效降低了配电网的网损，同时节点电压也得到了提升；文献12和文献13分别利用改进的量子粒子群算法以及混合型粒子群算法对含分布式电源的电力系统进行配电网重构研究；文献14研究了含分布式能源的配电网无功优化，建立了含DG 的无功优化模型，选取不同的实例进行仿真，结果验证了 PSO 算法寻优能力强，收敛速度快。影响光伏出力的主要因素是光照强度，其次，不同季节光照时间和温度高低也会对光伏出力产生影响15-16，因此光伏出力具有不确定性。此外，电动汽车充电也具有时序性，文献17研究表明私家电动汽车充电时间都集中在 1719 时之间，并且由于大多数电动汽车用来上下班，一辆车平均每天的行驶路程大致为 42 km。静止无功补偿装置（Static Var Compensator，SVC）由晶闸管控制电抗器和固定电容器组组成，通过调节晶闸管控制电抗器中的触发延迟角来连续调节补偿装置的无功功率；静止无功发生器（StaticVar Generator，SVG）由于没有大量使用电容器，而是采用桥式变流电路多电平技术来进行处理，所以不需要使用时对系统中的阻抗进行计算。相较于SVC，SVG 具有体积小、能更加快速的连续动态平滑的调节无功功率的优点。本文针对光伏出力的不确定性和电动汽车充电的时序性，以最小电压偏差和最小网络有功损耗为目标函数，建立了含光伏发电系统、电动汽车、储能系统和无功补偿装置（SVG）的配电网数学模型进行无功优化研究，并采用粒子群算法进行求解，最后通过 IEEE30 节点系统验证了模型的有效性。1负荷数学模型1.1光伏出力特性并网光伏发电系统主要由光伏阵列、逆变器和其他并网环节组成18-19，光伏阵列由光伏电池串联或并联组成，产生的电能通过逆变器和滤波器输入到电网。1）太阳能板光照强度光伏发电具有随机性，对光伏发电系统的输出功率有直接影响的参数有太阳辐射量，光伏发电系统受光面积等20。光照强度 S 的数学模型为：S=Sn1cos+Sd1(1+cos2)+(Sn1+Sd1)(1-cos2)n（1）式中：Sn1为直接辐射量；Sd1为散射辐射量；为太阳高度角；为太阳能板与地面的夹角；n 为地表反射率，通常取 0.2。2）光伏电池 U-I 特性分析光伏电池的发电原理是光生伏打效应，光伏电池具有类似于二极管的结构，当光照射在电池上，会有电压产生。单独的光伏电池功率很小，所以要将大量的光伏电池串并联，以构成光伏发电系统。简化后的等效的光伏发电系统的 U-I 模型为：I=Idl1-D1exp(UD2Ukl)-1（2）D1=(1-ImIdl)exp(-UD2Ukl)（3）D2=(UmUkl-1)ln(1-ImIdl)-1（4）式中：I和U为光伏发电系统的电流和电压；Idl为短路电流；Ukl为开路电压；Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压。3）光伏功率特性分析在实际投入使用中，由于环境因素的改变，实际的电压和电流会产生变化，需要对其进行修正。修正后的电压和电流为：Ud=U(1-0.00288T)(1+0.5S)（5）Id=ISSst(1+0.0025T)（6）T=T-Tst（7）S=S-Sst（8）式中：Ud为修正后的电压；Id为修正后的电流；T 为该时刻环境温度；Tst为标准电池温度，其值为25；Sst为标准光照强度，其值为 1 000 MW/m2。因此，光伏发电系统实际的有功功率为：032智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源PPV=UdId（9）无功功率为QPV：QPV=PPVtan（10）式中：为功率因数角。1.2电动汽车充电功率1）行驶里程和荷电状态电动汽车具有污染小、行驶成本低的特点，但由于电动汽车电池的能量密度相对较小，并且电池的性能易受到环境温度的影响，同时电动汽车的配套基础充电设施不够完善，使估算电动汽车的行驶里程具有不确定性21-23。根据数据研究表明，日行驶里程 l 近似服从正态分布，其概率函数为：f(l)=1l 2exp-(lnl-)222（11）式中：为行程距离的期望值；=3.68；为标准差，拟合后取=0.88。电动汽车的电池荷电状态（State of Charge，SOC）定义为剩余电量和最大电池容量的比值，日行驶里程的分布决定了起始 SOC 的分布为：SOC,EV=1-lL（12）式中：SOC,EV为电动汽车的电池荷电状态；L 为电动汽车的满电状态下可行使的最大里程。2）起始充电时间采用对数正态分布来描述电动汽车最后一次出行结束时刻，即电动汽车开始充电时刻tc的概率密度函数：f(tc)=1(tc-18)2exp-ln(tc-18)222（13）3）充电功率电动汽车充电时间的公式为：tcd=(1-SOC,EV)Q0Pc（14）式中：tcd为充电时长；Pc为充电功率；Q0为电动汽车电池容量。充电功率的表达式为:Pc=(1-SOC,EV)Q0tcd（15）将电动汽车的耗电量和行驶距离看成线性关系，电动汽车每次充电需要的时间可以描述为：tcd=lLtm（16）式中：tm为电动汽车在完全充满电下的最大行驶时间。在已知电动汽车起始充电时间和日行驶距离的前提下，通过式（14）参数转换后，可以推导出电动汽车每次充电所需时间的概率密度函数为：f(tcd)=1tcdD2exp(lntcd+lnL-lntm-D)2-22D（17）式中：D为标准差（无量纲）；D=3.2；D为期望值（无量纲），D=17.8。结合式（14）和式（15），可以得出充电功率为：Pc=(1-SOC,EV)Q0Lltm（18）假设区域内电动汽车的电池特性相同，NEV,i为连接到负荷节点 i 上的数量，则汽车充电的总功率为：PEV=PcNEV,i（19）为了保证电动汽车电池的使用寿命，要保证SOC 满足一定的约束要求，即：SminOC,EVSOC,EVSmaxOC,EV（20）式中：SmaxOC,EV为最大荷电状态；SminOC,EV为最小荷电状态，本文取SmaxOC,EV=0.8，SminOC,EV=0.2。1.3储能系统充放电功率储能系统的充放电过程实际上是与电网进行能量交互的过程，当储能电池进行充电时，储能电池通过双向变流器吸收配电网系统中其他元件所释放出的多余的电能；当储能电池进行放电时，通过双向变流器向电网释放多余的电能24。1）剩余电量蓄电池某一时间段的剩余电量为：St=St-1(1-)+(Uc,t-1Pc,t-1c-Uf,t-1Pf,t-1f)tcn/QN（21）式中：St为 t 时刻剩余电量；St-1为 t-1 时刻的剩余电量；为蓄电池自放电率；Uc,t-1，Uf,t-1分别为 t-1时刻的充放电电压；Pc,t-1，Pf,t-1分别为 t-1 时刻的充放电功率；c和f分别为充电效率和放电效率；tcn为充放电持续时间；QN为储能系统的容量。2）电池荷电状态蓄电池的荷电状态可表示为剩余电量与自身额定电量之比，即：SOC,DS=StSN（22）式中：SN为储能系统自身额定电量。考虑到储能系统的寿命问题，在储能系统的充放电过程中，储能系统的 SOC 状态不能超过设定的上下限，即：033Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New EnergySminOC,DSSOC,DSSmaxOC,DS（23）式中：SminOC,DS为最小荷电状态，取 0.15；SmaxOC,DS为最大荷电状态，取 0.9。2无功优化模型无功优化主要是通过添加或调整无功补偿装置来优化电力系统的运行状态，以达到改善电压质量、降低系统网损的目的25。其数学模型包括目标函数和约束函数，一般表达式为：minf(u,x)stg(u,x)=0h(u,x)0（24）3 个表达式分别为目标函数、等式约束及不等式约束条件；u 和 x 分别为控制变量和状态变量。2.1目标函数本文从经济性和安全性角度出发，以系统有功网损Ploss和电压偏移量U为目标函数，即：fploss=minPloss=min k=1nGk(i,j)(U2i+U2j-2UiUjcosij)（25）fU=minU=min i=1N Uis-UNUi,max-Ui,min2（26）式中：Gk(i,j)为节点 i，j 之间的电导；Ui，Uj为节点 i，j的电压幅值；ij为节点 i，j 之间的电压相角差；n 为支路总数；Uis为节点 i 的实际电压；UN为节点 i 的额定电压；Ui,max，Ui,min分别为节点 i 的电压上限值和下限值；N 为节点总数。多目标函数为：F=min(1fploss+2fU)（27）式中：1，2为权重系数，1+2=1，011，021；本文取1=2=0.5。2.2约束函数1）潮流平衡方程在配电网系统无功优化中，等式约束也被称为潮流约束方程。光伏发电系统输出功率具有不确定性，储能系统和电动汽车在在不同控制条件下其充放电功率也具有不确定性，在任何状态下都需要满足潮流约束方程。PGi-PDi=Uij=1nUjGijcos(i-j)+Bijsin(i-j)QGi-QDi+QCi=Uij=1nUjGijcos(i-j)-Bijsin(i-j)（28）式中：PGi和PDi分别为节点 i 处输入和输出的有功功率；QGi和QDi分别为节点 i 处输入和输出的无功功率；QCi为节点 i 处的无功补偿量；Bij为支路 i-j的电纳。2）不等式约束不等式约束条件包括节点电压约束、光伏发电系统的无功功率约束、电动汽车充电功率约束、储能系统的充放电功率约束以及无功补偿装置的无功功率约束，即：UiminUiUimaxQPViminQPViQPVimaxPEViminPEViPEVimaxPDSiminPDSiPDSimaxQSVGiminQSVGiQSVGimax（29）式中：QPVi，PEVi，PDSi，QSVGi分别为节点 i 的光伏发电系统的有功功率，电动汽车的充电功率，储能装置的充放电功率，无功补偿器的无功功率；下标“min”和“max”分别表示对应参数的下限值和上限值。3仿真计算3.1算法介绍PSO 算法是通过模拟鸟群觅食的行为方式创立的一种以群体协作为基础的随机搜索算法。假设算法中由 M 个粒子组成粒子群，飞行空间维数为D，粒子种群中第 k 个粒子的空间位置为 xk，速度为vk，通过适应度函数计算自己适应度的值。其算法的更新迭代表达式为：vt+1kd=vtkd+c1r1(ptbt-kd-xtkd)+c2r2(ptbt-d-xtgd)（30）xt+1kd=xtkd+vt+1kd（31）式中：k=1，2，3，M；d=1，2，3，D，D 为空间维数；t 为迭代次数；为惯性权重；c1，c2为学习因子；r1，r2为随机变量，取值在（0，1）之间；v 为粒子速度；x 为粒子位置；pbt为第 k 个粒子的最优位置。基于粒子群算法的无功优化问题流程见图 1。3.2算例介绍图 2 为 IEEE30 节点系统接线图，接入组光伏发电系统（PV）、组储能装置（DS）、电动汽车（EV）50 台和组无功补偿装置（SVG），并网节点和接入节点容量见表 1；图 3图 5 分别为夏季某一天内的光伏太阳能板光照总强度、电动汽车预测负荷和储能装置充放电功率。034智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源图2IEEE30节点系统接线图Fig.2Wiring diagram for IEEE30-node system表1负荷容量和接入节点Table 1Load capacity and integrating node类型PV/kWEV/kWDS/kWSVG/kvar容量50350350100800接入节点2,13,22,271189,183.3结果分析应用 PSO 算法对本章问题进行计算寻优，设置种群最大迭代次数为 100。结合 MATLAB 中的matpower 进行潮流计算，利用粒子群算法进行无功优化运算后得到配电网中无功补偿装置在运行中的投切组数、有功网损和电压的优化情况。各时段投切电容器组数如表 2 所示，24 h 内各时刻无功优化前后的网损情况如图 6 所示。经计算，优化前总网损为 141.91 MW，无功优化后的总网损为122.63 MW，在 24 h 的优化时段内，将减少 19.28 MW的有功功率的损失，总优化率达到 13.58%。为验证相较于传统 SVG 接入方案的优势，同样选取 9 节点和 18 节点，固定投 4 组电容器进行对比，再与所提方法进行比较，系统中分时段优化对比效果如图 7。图3光伏太阳能板光照强度Fig.3Illumination intensity of photovoltaic solar panel图4电动汽车预测负荷Fig.4Predicted load of EV图5储能装置充放电功率Fig.5Charging and discharging power of energystorage system图1粒子群算法流程图Fig.1Flow chart of PSO algorithm035Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy图7不同接入方案下网损对比图Fig.7Comparison of network loss under differentintegration schemes图 7 中蓝色折线表示固定投入电容器组数优化后 24 h 内配电网有功网损情况；橙色曲线表示在利用优化算法计算后的投入电容器组数优化后 24 h内配电网有功网损情况。传统接入方案下，其总网损为 135.32 MW，相较于不加入无功补偿装置的总网损，降低了 6.59 MW，总优化率为 4.64%；而使用本文所提出的使用优化算法计算电容器组数的方法，总网损降低了 19.28 MW。相较于传统方案，其总网损降低 12.69 MW，系统优化率提高了 8.94%，验证了本文所提出利用智能算法计算电容器组数从而降低网损的优势。选取其中网损最大的 22 时刻，其优化前后节点电压和优化算法结果如图 8 和图 9。图822时优化前后节点电压图Fig.8Diagram showing node voltage before and afteroptimization at 22:00图9PSO优化算法结果Fig.9Results of PSO algorithm通过分析可知，优化前节点电压在 0.89 p.u.1.00 p.u.之间，优化后全时间段电压 0.94 p.u.1.05p.u.之间，属于正常限度内，电压波动较优化前趋于平缓，减小了用户负载以及生产生活受到光伏发电设备和电动汽车以及储能装置接入配电网带来的功率波动干扰。图 9 的 PSO 优化算法在迭代 43 次后趋于稳定，证明算法寻优能力强，收敛速度快。4结论针对光伏出力的不确定性和电动汽车充电时序性，构建了包含光伏发电系统和电动汽车充电的数学模型，并且根据模型和数据绘制了光照强度以及电动汽车充电功率预测曲线图。将储能装置接表2各时刻投切电容器组数Table 2The number of switching capacitor banks ateach time时刻1:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:0012:009节点67656337841718节点433622656357时刻13:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:0024:009节点77456726662618节点344275553866图6优化前后网损对比图Fig.6Comparison of network loss before and afteroptimization036智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源入含高比例光伏和电动汽车的 IEEE30 节点电力系统中，通过投切无功补偿装置电容器组数来进行系统的无功调节，得出如下结论：1）高比例光伏和电动汽车接入电网，给电网带巨大影响，接入 SVG 补偿器进行无功补偿，能够有效地降低光伏和电动汽车接入后的有功网络损耗。2）粒子群优化算法求解无功补偿装置 SVG 投切电容器组数的方案相较于传统投入固定 SVG 投切电容器组数的方案，其网损更小，优化率更高，验证了本文所提出利用智能算法计算电容器组数从而降低网损的优势。3）本文所提利用粒子群优化算法求解无功补偿装置 SVG 投切电容器组数的方案，在优化后全时间段电压均在 0.94 p.u.1.05 p.u.之间，属于正常限度内，电压波动较优化前趋于平缓，证明使用该寻优方法优化后可以保证节点电压的稳定性。参考文献1胡泽春，宋永华，徐智威，等.电动汽车接入电网的影响与利用J.中国电机工程学报，2012，32（4）:1-10.HU Zechun，SONG Yonghua，XU Zhiwei，et al.Impacts andutilization of electric vehicles integration into power systemsJ.Proceedings of the CSEE，2012，32（4）:1-10.2LI Y，XIE K，WANG L，et al.The impact of PHEVs charging andnetwork topology optimization on bulk power system reliabilityJ.Electric Power Systems Research，2018，163:85-97.3SHAABAN M F，EAJAL A A，EL-SAADANY E F.Coordinatedcharging of plug-in hybrid electric vehicles in smart hybrid AC/DCdistribution systemsJ.Renewable Energy，2015，82:92-99.4吴乐川，于群.基于场景分析的风光储协调的配电网动态无功优化J.山东农业大学学报（自然科学版），2020，51（1）:102-105.WU Lechuan，YU Qun.Dynamic reactive power optimization fordistribution network of wind-solar storage coordination based onscene analysisJ.Journal of Shandong Agricultural University（Natural Science Edition），2020，51（1）:102-105，117.5陈光宇，吴文龙，戴则梅，等.计及故障场景集的风光储混合系统区域无功储备多目标优化J.电力系统自动化，2022，46（17）:194-204.CHEN Guangyu，WU Wenlong，DAI Zemei，et al.Multi-objective optimization of regional reactive power reserve in hybridsystem with wind，photovoltaic and energy storage consideringfault scenario setJ.Automation of Electric Power Systems，2022，46（17）:194-204.6李聪，秦立军，段惠.基于改进群搜索算法的含光伏发电的配电网优化重构研究J.太阳能学报，2022，43（4）:213-218.LI Cong，QIN Lijun，DUAN Hui.Research on reconfiguration ofdistributionnetworkwithphotovoltaicgenerationbasedonimproved group search optimizerJ.Acta Energiae Solaris Sinica，2022，43（4）:213-218.7杨子跃.含分布式光伏的配电网多目标优化重构研究D.南京：南京理工大学，2021.8王子晗，高红均，高艺文，等.基于深度强化学习的城市配电网多级动态重构优化运行方法J.电力系统保护与控制，2022，50（24）:60-70.WANG Zihan，GAO Hongjun，GAO Yiwen，et al.Multi-leveldynamic reconfiguration and operation optimization method for anurban distribution network based on deep reinforcement learningJ.Power System Protection and Control，2022，50（24）:60-70.9吴杰康，林奕鑫，吴志山，等.考虑不确定性的含DG与EV配电网无功电压协调优化方法J.现代电力，2016，33（4）:23-29.WU Jiekang，LIN Yixin，WU Zhishan，et al.Optimized methodfor coordinating power and voltage level in distribution network byconsidering the uncertainty of DG and EVJ.Modern ElectricPower，2016，33（4）:23-29.10 刘惠姣，杨淑英.配电网无功优化算法综述J.中国电力教育，2008（S3）:575-576.LIUHuijiao，YANGShuying.Overviewofreactivepoweroptimization algorithms in distribution networksJ.China ElectricPower Education，2008（S3）:575-576.11 肖建华，李春亮，黄晓权，等.基于粒子群算法的含风电配电网无功优化研究J.电工技术，2022（18）:133-134.XIAO Jianhua，LI Chunliang，HUANG Xiaoquan，et al.Researchon reactive power optimization of distribution network wind powerbased on particle swarm optimizationJ.Electric Engineering，2022（18）:133-134.12 刘迪，张强，吕干云.量子粒子群算法在配电网重构中的改进和应用J.电测与仪表，2022，59（3）:58-65.LIUDi，ZHANGQiang，LVGanyun.Improvementandapplication of quantum-behaved particle swarm optimization indistribution network reconfigurationJ.Electrical Measurement Instrumentation，2022，59（3）:58-65.13 袁玉松，钟建伟，李沁，等.混合型粒子群算法在含分布式电源配电网重构中的应用J.电气自动化，2019，41（6）:55-57.YUAN Yusong，ZHONG Jianwei，LI Qin，et al.Application ofhybrid particle swarm optimization to the reconfiguration ofdistribution networks with distributed generationJ.ElectricalAutomation，2019，41（6）:55-57.14 李珂，邰能灵，张沈习.基于改进粒子群算法的配电网综合运行优化J.上海交通大学学报，2017，51（8）:897-902.LI Ke，TAI Nengling，ZHANG Shenxi.Comprehensive optimaldispatch of distribution network based on improved particle swarmoptimization algorithmJ.Journal of Shanghai Jiaotong University，2017，51（8）:897-902.15 吕清泉，张珍珍，马彦宏，等.区域光伏发电出力特性分析研究J.发电技术，2022，43（3）:413-420.LYU Qingquan，ZHANG Zhenzhen，MA Yanhong，et al.Analysisand research on output characteristics of regional photovoltaicpower generationJ.Power Generation Technology，2022，43（3）:413-420.16 MIAO F，VIJAY V，GERALD T H，et al.Probabilistic power flowstudies for transmission systems with photovoltaic generation usingcumulantsJ.IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（4）:2251-2261.17 张志伟，顾丹珍.电动汽车充电策略综述J.上海电力学院学报，2012，28（4）:336-340.ZHANG Zhiwei，GU Danzhen.Electric vehicle charging tactics（下转第102页）037Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10电网分析与研究Power Grid Analysis&StudySystem Technology，2021，45（9）:3706-3713.23 雷兴列，盛戈皞，严英杰，等.基于组合赋权与D-S证据理论的变压器状态评估J.华东电力，2013，41（10）:2023-2027.LEI Xinglie，SHENG Gehao，YAN YinJie，et al.Conditionevaluation of transformer based on combined weight and D-Sevidence theoryJ.East China Electric Power，2013，41（10）:2023-2027.24 谢龙君，李黎，程勇，等.融合集对分析和关联规则的变压器故障诊断方法J.中国电机工程学报，2015，35（2）:277-286.XIE Longjun，LI Li，CHENG Yong，et al.A fault diagnosismethod of power transformers by integrated set pair analysis andassociation RulesJ.Proceedings of the CSEE，2015，35（2）:277-286.25 LU J，WU M.Condition assessment for power transformer basedon improved particle swarm optimization and Support VectorMachineC/20105thInternationalConferenceonCriticalInfrastructure（CRIS）.BeiJing，China.IEEE，2010:1-6.26 张寒，刘卫东，潘志敏，等.基于自适应概率神经网络的变压器健康状态评估J.高压电器，2022，58（2）:103-110.ZHANG Han，LIU Weidong，PAN Zhimin，et al.Health stateassessment of transformer based on adaptive probabil