2.2.1条件概率.ppt

栏目导引,新知初探,思维启动,典题例证,技法归纳,知能演练,轻松闯关,第二章随机变量及其分布,2.2,二项分布及其应用,2.2.1,条件概率,第二章随机变量及其分布,学习导航,学习目标,重点难点,重点,:,条件概率的求法及应用,.,难点,:,条件概率的概念,.,新知初探,思维启动,1.,条件概率的定义,一般地,设,A,B,为两个事件,且,P,(,A,),0,称,P,(,B,|,A,),_,为在事件,A,发生的条件下,事件,B,发生的条件概率,P,(,B,|,A,),读作,A,发生的条件下,B,发生的概率,.,2.,条件概率性质,(1)0,P,(,B,|,A,),1.,(2),如果,B,和,C,是两个互斥事件,则,P,(,B,C,|,A,),_,.,P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),想一想,P,(,B,|,A,),和,P,(,A,|,B,),相同吗,?,提示,:,不相同,.,前者表示事件,A,发生的条件下事件,B,发生的概率,后者表示事件,B,发生的条件下事件,A,发生的概率,.,做一做,典题例证,技法归纳,题型一条件概率的计算,现有,6,个节目准备参加比赛,其中,4,个舞蹈节目,2,个语言类节目,如果不放回地依次抽取,2,个节目,求,(1),第,1,次抽到舞蹈节目的概率,;,题型探究,例,1,(2),第,1,次和第,2,次都抽到舞蹈节目的概率,;,(3),在第,1,次抽到舞蹈节目的条件下,第,2,次抽到舞蹈节目的概率,.,变式训练,1.,掷两枚均匀的骰子,问,:(1),在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是,6,点的概率是多,少,?(2),至少有一枚是,6,点的概率又是多少,?,题型二条件概率的性质,(,本题满分,8,分,),在一个袋子中装有,10,个球,设有,1,个红球,2,个黄球,3,个黑球,4,个白球,从中依次摸,2,个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率,.,例,2,【,思路点拨,】,分别求出在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球和黑球的概率,.,再用互斥事件概率公式求得概率,也可用古典概型求概率,.,【,名师点评,】,若事件,B,C,互斥,则,P,(,B,C,|,A,),P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),即为了求得比较复杂事件的概率,往往可以先把它分解成两个,(,若干个,),互不相容的较简单事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率,.,变式训练,2.,在某次考试中,要从,20,道题中随机地抽出,6,道题,若考生至少能答对其中的,4,道题即可通过,;,若至少能答对其中,5,道题就获得优秀,已知某考生能答对其中,10,道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率,.,解,:,设事件,A,为,“,该考生,6,道题全答对,”,事件,B,为,“,该考生答对了其中,5,道题,另一道答错,”,事件,C,为,“,该考生答对了其中,4,道题,而另,2,道题答错,”,事件,D,为,“,该考生在这次考试中通过,”,事件,E,为,“,该考生在这次考试中获得优秀,”,则,A,、,B,、,C,两两互斥,且,D,A,B,C,E,A,B,由古典概型的概率公式及加法公式可知,P,(,D,),P,(,A,B,C,),从分别写有,0,1,2,3,4,5,的六张卡片中,任取三,张,并组成三位数,.,计算,:,(1),这个三位数是偶数的概率,;,(2),这个三位数是首位为,1,的偶数的概率,.,备选例题,方法技巧,1.,由条件概率的定义知,P,(,B,|,A,),与,P,(,A,|,B,),是不同的,;,另外,在事件,A,发生的前提下,事件,B,发生的可能性大小不一定是,P,(,B,),即,P,(,B,|,A,),与,P,(,B,),不一定相等,.,方法感悟,失误防范,1.,区分开,P,(,AB,),与,P,(,B,|,A,),的意义,.,2.,P,(,B,C,|,A,),P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),必须,B,与,C,互,斥,并且都是在同一个条件,A,下,.,知能演练,轻松闯关,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,