三角形的内角和.2.1--2与三角形有关的角1.ppt

人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,第十一章 三角形,11.2,与三角形有关的角,11.2.1,三角形的内角,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,红色的大三角形对蓝色的小三角形说：,“,我比你大，所以我的内角和肯定比你大。,”,小三角形不服气地说：,“,不对不对，我的内角和和你的一样大！,”,三角形兄弟之争,三角形的三个内角和是多少,?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢,?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,180,实践操作,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,过,A,作,EFBC,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,延长,BC,到,D,，,过,C,作,CEBA,，,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,C,B,E,A,三角形的内角和等于,180,0,.,过,A,作,AEBC,，,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,证法三,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,思路总结,(,口答,),下列各组角是同一个三角形的内角吗,?,为什么,?,（,2,）,60,，,40,，,90,（,3,）,30,，,60,，,50,（,1,）,3,，,150,，,27,（,是,）,（,不是,）,（,不是,）,巩固练习,（,1,）在,ABC,中，,A=35,，,B=43,则,C=,.,（,2,）在,ABC,中，,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,（,3,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么？,（,4,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么？,（,5,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么？,（,6,）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为,.,102,80,60,40,60,2,1,1,应用新知,例,1.,如图,ABC,中,B,75,ACB,40,，,CD,是,ACB,的,平分线,求,BDC,的度数,.,A,B,C,D,解,:,ACB,40,B=75,CD,平分,ACB,，,例,2,：如图,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。求下面各题,.,（,1,）,从,B,岛看,A,、,C,两岛的视角,ABC,是多少度,?,A,（,2,）,从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度,?,D,B,C,E,北,北,随堂练习,P13,小结,1,、三角形的内角和：三角形三个内角之和为,180,2,、由三角形内角和等于,180,，可得出,(1),一个三角形最多有一个直角或钝角；,(2),任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；,作业布置,P,16-17,3,、,5,、,6,、,9,再见,