实际问题与一元二次方程.3-实际问题与一元二次方程(第1课时)-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,21.3,实际问题与一元二次方程,（第,1,课时）,九年级上册,1,、,列方程解应用题的一般步骤是什么,？,第一步：,审,题，明确已知和未知；,第二步：,找,相等关系；,第三步：,设,元，,列,方程，并,解,方程；,第五步：,作,答,第四步：,检,验,根的合理性；,2,解决,“,传播问题,”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,2,）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,（,1,）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,开始传染源,1,被传染人,被传染人,x,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人，,开始传染源,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有,人，有,人被传染,1,x,x,+1,2,解决,“,传播问题,”,x x,+,1,（）,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是,121,个,人,2,解决,“,传播问题,”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,3,）如何理解经过两轮传染后共有,121,个人患了,流感？,分析：,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,x,1,=_,，,x,2,=_,答：平均一个人传染了,10,个人,10,（不合题意，舍去）,-,12,2,解决,“,传播问题,”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个,人？,（,4,）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,分析：,1,+,x,+,x,1,+,x,=,121,（）,（,5,）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,121+12110=1 331,（人）,（,6,）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问,题中的数量关系有新的认识吗？,2,解决,“,传播问题,”,3,巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是,91,，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出,x,个小分支，则,1,+,x,+,x,x,=,91,x,1,=9,，,x,2,=,-,10,（不合题意，舍去）,答：每个支干长出,9,个小分支,x,4,分析平均变化率问题的数量关系,问题,1,思考，并填空：,1,某农户的粮食产量年平均增长率为,x,，第一年,的产量为,60 000 kg,，第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_,kg,2,60 000,1,+,x,（,）,60 000,1,+,x,（,）,2,某糖厂,2012,年食糖产量为,a,吨，如果在以后两,年平均减产的百分率为,x,，那么预计,2013,年的产量将是,_,2014,年的产量将是,_,4,分析平均变化率问题的数量关系,2,a,1,-,x,（,）,a,1,-,x,（,）,问题,2,你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量,关系吗？,两年后：,变化后的量,=,变化前的量,4.1,分析平均变化率问题的数量关系,2,1,x,（,）,问题,3,两年前生产,1 t,甲种药品的成本是,5 000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,6 000,元，随着生产技,术的进步，现在生产,1 t,甲种药品的成本是,3 000,元，,生产,1 t,乙种药品的成本是,3 600,元，哪种药品成本的,年平均下降率较大,？,4.2,解决实际问题,乙,种药品成本的年平均下降额为,6 000,-,3 600,2,=,1 200,（元）,（）,甲种药品成本的年平均下降额为,5 000,-,3 000 ,2,=,1 000,（元）,，,（）,解：,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,根据问题的实际意义，成本的年,平均,下降率应是小于,1,的正数，应选,0.225,所以，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%,4.2,解决实际问题,列方程得 ,5 000 1,-,x,=,3 000,（）,2,一年后甲种药品成本为,元，,两年后甲种药品成本为元,5 000 1,-,x,（）,2,5 000 1,-,x,（）,解：,类似,于,甲种药品成本年平均下降率的计算，由,方程,得乙种药品成本年平均下降率为,0.225,.,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大,成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,4.2,解决实际问题,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,6 000 1,-,x,=,3 600,（）,2,你能说说本节课所研究的,“,传播问题,”,的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“,传播问题,”,的基本特征是：以相同速度逐轮传播,解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,5,归纳小结,问题,4,你能概括一下,“,变化率问题,”,的基本特征吗？解决,“,变化率问题,”,的关键步骤是什么？,5,归纳小结,“,变化率问题,”,的基本特征：平均变化率保持不变；,解决,“,变化率问题,”,的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,1,、习题,21.3,第,5,7,题；,2,、练习册。,5,布置作业,