1.5.1-有理数的乘方(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算也共有多少钱根面条吗?,1.5.1,有理数的乘方（,1,）,问题一,:,边长为a的正方形的面积为,；,动动脑,问题二,:,棱长为a的正方体的体积为,；,问题三,:,a,a,a,a,n,个,a,a,a,a,a,a,乘方,:,求几个,相同因数的,积,的运算，叫做,乘方,a,n,底数,幂,指数,a,n,（乘方的结果叫做幂）,读作,a,的,n,次方,看作是,a,的,n,次方的结果时，也可读作,a,的,n,次幂,其中,a,代表相乘的因数,n,代表,相乘因数的个数即,:,aaa,a,n,个,a,a,n,=,乘方的意义,也就是,a,的,n,次方等于,n,个,a,相乘,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,(1),在,6,4,中,底数是,_,指数是,_;,(3),在,(-6),4,中,底数是,_,指数是,_;,1.写出下列各幂的底数与指数,:,-6,4,a,4,6,4,(2),在,a,4,中,底数是,_,指数是,_,；,5,祝你成功,(4),在 中,底数是,_,指数是,_;,练一练,1,练一练,1,6.,在 中，底数是,，指数,。,5.,在 中，底数是,，指数,。,7.,在 中，底数是,，指数,。,7,4,4,5,试说出它们的意义,一个数可以看作这个数本身的一次方，,例如：,5,就是,5,1,，指数是,1,通常省略不写,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,。,1,、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,2,、写成几个相同因数相乘的形式,练一练,2,注意,:,(,1),负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法。,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（二）有理数的乘方运算,计算下列各题：,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察,例,1,和,左边各式,的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,乘方运算的符号规律,1.正数的任何次幂都是正数,2.负数的偶次幂是正数，奇,次幂是负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,试一试1,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,试一试2,口答,-1,的幂很有规律,:,-1,的,奇次,幂是,-1,，,-1,的,偶次,幂是,1,。,(1)1,的任何次幂都为,1,。,规律：,10,0,1000,；,100,-,1,000,10000,计算,10000,你能发现什么规律吗,?,试一试3,规律：,0.01;,-0.001,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,你能发现什么规律吗,?,试一试4,规律：,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,巩固练习,1.,在 中，底数是,，指数,。,表示的意义是_。,2.计算：,（1）,（2）,（3）,、平方等于本身的数是,、立方等于本身的数是,_,、一个数的次幂是负数，则这个数的,13,次幂是,_,数，次幂是数。,、一个数的平方是，这个数是,_,、一个数的立方是，这个数是，,的平方是,0,1,1,0,，,1,负,正,5,5,2,0,思维拓展,手工拉面是我国的传统面食,.,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成,1,根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条,.,假如拉扣了,6,次,你能算出共有多少根面条吗,?,生活小链接,生活小链接,第一次,拉扣后,第二次,拉扣后,第三次,拉扣后,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度,是884,4,米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折,30,次后能超过珠穆朗玛峰吗？,生活小链接,分析：,0.1,毫米,2,30,=0.1,毫米,1073741824,=107374.1824,米,8844.43,12=106133.16,如果把足够长的厚,0.1,毫米的纸折叠,30,次后有,10,万多米高，有,12,个珠穆朗玛峰高。,这下你该,相信了吧,！,这节课你学会了一种什么运算？,你有何体会？,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,反思,