一元一次方程应用题1(行程问题).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用,（行程问题）,列方程是解决实际问题的有效途径之一,你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？,1,、审,题：分析题意，找出图中的数量及其关系,2,、设,元：选择一个适当的未知数用字母表示（如,X,）,3,、列,方程：根据找出的相等关系列出方程,4,、解,方程：求出未知数的值,5,、检,验：检查求得的值是否正确和符合实际情形,6,、答,：写出答案,基础题,已知矩形的周长为,20,厘米，设长为,x,厘米，则,宽为（）,.,A.20-x B.10-x C.10-2x D.20-2x,2.,学生,a,人，以每,10,人为一组，其中有两组各少,1,人，则学生共有（）组,.,10a,2 B.10,2a,C.10,(2,a),D.(a,+2)/10,B,D,试一试,3,、三个连续的奇数的和为,57,，求这三个数。若设中间一个奇数为,X,，,则另外两个为,_,、,_,，并可得方程为,_,X-2,X+2,（X-2）+X+（X+2）=57,4,、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为,57,，若设中间一个数为,X,，,则另外两个为,_,、,_,，并可得方程为,_,X-1,X+1,（X-1）+X+（X+1）=57,5,在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为,57,，若设中间一个数为,X,，,则另外两个为,_,、,_,，并可得方程为,_,X-7,X+7,（X-7）+X+（X+7）=57,行程问题,一、本课重点,1.,基本关系式：,_,2.,基本类型：相遇问题,;,相距问题,3.,基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及,时间，找等量关系（路程分成几部分）,.,4.,航行问题的数量关系：,（,1,）顺流（风）航行的路程,=,逆流（风）航行的路程,（,2,）顺水（风）速度,=_,逆水（风）速度,=_,路程,=,速度,X,时间,静水（无风）速,+,水（风）速,静水（无风）速,水（风）速,一、相遇问题的基本题型,1,、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2,、不同时出发（三段）,二、基础题,1,、甲的速度是每小时行,4,千米，则他,x,小时行（）千米,.,2,、乙,3,小时走了,x,千米，则他的速度（）,.,3,、甲每小时行,4,千米，乙每小时行,5,千米，则甲、乙 一小时共行（）千米，,y,小时共行（）千米,.,4,、某一段路程,x,千米，如果火车以,49,千米,/,时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时,.,4X,X/3,9,9y,X/49,例,2,：为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加,40Km/h,，提速后由合肥到北京,1110Km,的路程只需行驶,10h,。那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：路程,=,平均速度,时间,解：设提速前客车平均每时行驶,xKm,，那么提速后客车,平均每时行驶（,x+40,）,Km,，客车行驶路程,1100Km,，平,均速度是（,x+40,）,Km/h,，所需时间是,10h,根据题意，得,10,（,x+40,）,=1110,解方程，得,x=71,答,:,提速前这趟客车的平均速度是,71 Km/h,。,例,3.,若明明以每小时,4,千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时,8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,家,学 校,追 及 地,40.5,4X,8X,例,3.,若明明以每小时,4,千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时,8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,解：设哥哥要,X,小时才可以送到作业,8X=4X,+,4,0.5,解得,X=0.5,答：哥哥要,0.5,小时才可以把作业送到,一、本课重点,1.,基本关系式：,_,2.,基本类型：相遇问题,;,相距问题,3.,基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及,时间，找等量关系（路程分成几部分）,.,4.,航行问题的数量关系：,（,2,）顺水（风）速度,=_,逆水（风）速度,=_,路程,=,速度,X,时间,静水（无风）速,+,水（风）速,静水（无风）速,水（风）速,课 堂 小 结,作 业,课本,95,页练习第,3,题。,课本,97,页习题,3.2,第,3,题。,敌军在早晨,5,时从距离我军,7,千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的,1.5,倍，结果在,7,时,30,分追上，我军追击速度是多少？,智力冲浪,7,千米,2.5X,2.5(1.5X),三、综合题,1.,甲、乙两地路程为,180,千米，一人骑自行车从甲地出发每,时走,15,千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速,度是自行车速度的,3,倍，若两人同时出发，相向而行，问经,过多少时间两人相遇？,2.,甲、乙两地路程为,180,千米，一人骑自行车从甲地出发每时走,15,千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的,3,倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发,2,小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？,3,一架直升机在,A,，,B,两个城市之间飞行，顺风飞行需要,4,小时，逆风飞行需要,5,小时,.,如果已知风速为,30km/h,，求,A,，,B,两个城市之间的距离,.,4.,甲、乙两人都以不变速度在,400,米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为,100,米,/,分乙的速度是甲速度的,3/2,倍，问（,1,）经过多少时间后两人首次遇（,2,）第二次相遇呢？,