八年级上华东师大版：平方差公式分解因式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用乘法公式分解因式,平方差公式分解因式,平方差公式反过来就是说：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a,-b,=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,-b,整式乘法,下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。,判一判！,=(),2,-(),2,=()(),=(),2,-(),2,=()(),=(),2,-(),2,=()(),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),两个数的,平方差,等于这两个数的,和,与这两个数的,差,的,积,小试牛刀,x,2,x+2,3,x-2,3+mn,mn,x-2y,x+2y,2y,x,3-mn,能用平方差公式分解因式的,多项式,的特点,(3),是,两个数,的平方差,(1),两项,多项式,(2),两项符号,不同,x,2,-4,9-m,2,n,2,(3)x,2,-4y,2,例,1:,分解下列各式,(1)16a,2,-1,(2)-m,2,n,2,+4x,2,(4)(x+z),2,-(y+z),2,注意,:,若一个多项式可转化为 的形式,(,a,b,可以是数,字母或多项式,),，,就可用,平方差公式分解各式,一,判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正,(3)-9+4x,2,=(2x-3)(2x+3),(2)-a,4,+b,2,=(a,2,+b)(a,2,-b),(5)a,2,-(b+c),2,=(a+b+c)(a-b+c),(6)s,2,-t,2,=(-s+t)(-s-t),(b+a,2,)(b-a,2,),(a+b+c)(a-b-c),(s-t)(s+t),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),=,=-(s-t)-(s+t),(4)-1-x,2,=(1-x)(1+x),(1)x,2,-4y,2,=(x+4y)(x-4y),(x+2y)(x-2y),不能用平方差公式分解因式,过关斩将,二,正确率,+,速度,=,效率,(2)0.01s,2,-t,2,(1)16-a,2,(4)-,（,x+2,）,2,+16(x-1),2,(5)(a-b),2,-(c-b),2,(6)-(x+y),2,+(x-2y),2,解,:,原式,=(4+a)(4-a),解,:,原式,=(0.1s+t)(0.1s-t),解,:,原式,=3(5x-2)(x-2),解,:,原式,=(a-c)(a+c-2b),解,:,原式,=-3y(2x-y),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),过关斩将,999,2,-998,2,8.17,2,-1.83,2,三,动动脑,省省力,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),过关斩将,例,2,分解因式,:,解,:,原式,=,依据什么,?,依据什么,?,提取公因式法,平方差公式法,注意,当我们进行多项式的因式分解时要注意,:,1.,如果多项式各项含有公因式,一般 先提出公因式,;,2.,因式分解要分解到不能再分解为止,.,议一议,平方差公式,:a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),把下列各式分解因式,x,4,-81y,4,2a,-8a,0.5a,-,2 ,1.,解,:,原式,=,(x,+,9y,),(x,-,9y,),=,(x,+,9y,),(x,+,3y,),(x,-,3y,),2.,解,:,原式,=,2a(a,2,-4),=2a(a+2)(a-2),挑战极限,（,1,）形如,_,形式的多项式可以用平方差公式分解因式。,（,3,）每个因式要,化简,因式分解要,_,（,2,）因式分解通常先考虑,_,方法。,课堂,.,小结,提取公因式法,彻底,谢谢,!,作业,