二次函数复习课(二).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数复习课（二）,二次函数的定义：,形如,y=ax,2,+bx+c,(,a,b,c,是常数，,a0),的函数叫做二次函数,想一想,:,函数的自变量,x,是否可以取任何值呢,?,注意,:,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围,.,二次函数的一般形式,函数,y,ax,2,bx,c,其中,a,、,b,、,c,是常数,切记：,a0,右边一个,x,的二次多项式（不能是分式或根式）,二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,（对称轴是,y,轴）,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,（图像过原点）,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=x,-,2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,-1,-2,一、平移问题：,观察,y=x,2,与,y=x,2,-6x+7,的函数图象，说说,y=x,2,-6x+7,的图象是怎样由,y=x,2,的图象平移得到的？,y=x,2,-6x+7,=x,2,-6x+9-2,=(x-3),2,-2,平移规律：,h,决定左右,左加右减,K,决定上下,上加下减,基础练习,1.,由,y=2x,2,的图象向左平移两个单位,再向下平,移三个单位,得到的图象的函数解析式为,_,2.,由函数,y=-3(x-1),2,+2,的图象向右平移,4,个单位,再向上平移,3,个单位,得到的图象的函数解析式,为,_,y=2(x+2),2,-3,=2x,2,+8x+5,y=-3(x-1-4),2,+2+3,=-3x,2,+30 x-70,1,、,已知二次函数,的图象如图所示，则函数,的图象只可能是（）,二、图像与系数符号之间的关系,练一练：,在同一直角坐标系中，一次函数,y=ax+c,和二次函数,y=ax,2,+c,的图象大致为（）,x,y,O,A,x,y,O,B,y,O,C,x,y,O,D,B,y,x,0,2,-,3,2,、小明从右边的二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象观察得出下面的五条信息：,a,0,；,c,0,；函数的最小值为,-3,；当,x,0,时，,y,0,；当,0,x,1,x,2,2,时，,y,1,y,2,你认为其中正确的个数有（）,A,2 B,3,C,4 D,5,C,练一练：已知,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,a_0,b_0,c_0,abc_0,b_2a,2a-b_0,2a+b_0,b,2,-4ac_0,a+b+c_0,a-b+c_0,4a-2b+c_0,0,-1,1,-2,=,=,三、数形结合问题,如图，抛物线,y,1,=x,2,+4x+3,与直线,y,2,=-x-1,相交于,A,、,B,两点。,（,1,）求,A,、,B,两点的坐标,（,2,）求抛物线与,x,轴的两个交点,A,、,D,的坐标,（,3,）求抛物线的对称轴,（,4,）求,AOC,与,ADB,面积之和,D,(5),求,y,1,y,2,的,x,的范围,解：,（,1,）由题意可得，,x,2,+4x+3=-x-1,y,B,=-(-4)-1=3,x,2,+5x+4=0,A(-1,、,0,）,(x+1)(x+4)=0 B,（,-4,、,3,）,x,1,=-1 x,2,=-4,（,2,）,由题意可得，,x,2,+4x+3=0,（,x+1)(x+3)=0,x,1,=-1 x,2,=-3,A(-1,、,0,）,D,（,-3,、,0,）,D,(3),抛物线的对称轴为：,直线,x=x,1,+x,2,/2=-1-3/2=-2,(4),由题意和图示得，,当,x=0,时，,c=3,即,OC=3,S,AOC=,AO.CO=13=3/2,S,ADB=,AD.,y,B=23=3,S,AOC+,S,ADB=3/2+3=9/2,（,5),由图像可知，当,xy,2;,当,x-1,时，,y,1,y,2,。,D,练一练：,已知二次函数,y=ax,2,-5x+c,的图象如图。,(1),、当,x,为何值时，,y,随,x,的增大而增大,;,(2),、当,x,为何值时，,y2.5,时，,y,随,x,的增大而增大,（,2,）当,1x4,时，,y0,(3),由图示可知，二次函数图像与,x,轴交于（,1,、,0,）、（,4,、,0,）两点，所以有：,y,O,x,a-5+c=0,16a-20+c=0,解得：,a=1,、,c=4,该二次函数的解析式为：,y=x,2,-5x+4,-b/2a=5/2 4ac-b,2,/4a=-9/4,顶点坐标为：（,5/2,、,-9/4),