一元一次方程-行程问题(追及问题）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中七年级课件,3.4,实际问题,与一元一次方程,行程问题,数学,家,学 校,追 及 地,400,米,80 x,米,180 x,米,例,2,、小明每天早上要在,7:50,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,相等关系：,小明先行路程 小明后行路程,=,爸爸的路程,家,学 校,追 及 地,400,米,80 x,米,180 x,米,例,2,、小明每天早上要在,7:50,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,（,1,）解：设爸爸要,x,分钟才追上小明，依题意得：,180 x,=80 x+580,解得,x=4,答：爸爸追上小明用了,4,分钟。,例,2,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米，如果甲让乙先跑,1,秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,1,、,同地不同时,例,2,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米，如果甲让乙先跑,1,秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,A,起点,B,C,相遇,6.5,米,6.5,x,米,7,x,米,1.,甲、乙两站间的路程为,450km,，一列慢车从甲站开出，每小时行驶,65km,，一列快车从乙站开出，每小时行驶,85km,。,问：两车同时开出，同向而行，多少小时快车,才能追上慢车？,快,慢,甲站,乙站,450km,慢,快,解：设,x,小时快车才能追上慢车。,65x,85x,65x+450=85x,x=22.5,2,、,同时不同地,答：经过,22.5,小时快车才能追上慢车。,2、,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，若两车,同时,同向而行,（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,变式 练习,分 析,线段图分析：,甲,A,B,乙,2,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,若两车,同向而行,（,B,车在,A,车前面），请问,B,车行了多长时间后被,A,车追上？,变式 练习,分 析,线段图分析：,甲,A,B,50,1.5,50 x,30 x,乙,115,相等关系：,A,车先行路程,+A,车后行路程,=B,车路程,+115,练 习,甲、乙两人登一座山，甲每分登高,10,米，并且先出发,30,分，乙每分登高,15,米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？,例,3,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时，已知水流速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的平均速度,顺水航行速度,=,静水航行速度,+,水流速度,逆水航行速度,=,静水航行速度,水流速度,例,3,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时，已知水流速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的平均速度,A,B,顺流,逆流,一架飞机在两城之间飞行，风速为,24,千米,/,时，顺风飞行需要,2,小时,50,分，逆风飞行需要,3,小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程,练 习,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式 练习,分 析,（,1,）反向,相等关系：,小王路程,+,叔叔路程,=400,叔叔,小王,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式 练习,分 析,（,1,）反向,相等关系：,小王路程,+,叔叔路程,=400,叔叔,小王,例,4,、,甲、乙两人在,400,米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑,5,米，乙每秒跑,3,米。,（,2,）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（,1,）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,等量关系,甲行的路程,-,乙行的路程,=400,米,等量关系,甲行的路程,+,乙行的路程,=400,米,这节课你学到了什么,?,感悟与反思,、用方程解实际应用题的一般步骤,、列方程解应用题中渗透的数学思想,一、相遇问题的基本题型,1,、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2,、不同时出发（三段）,