勾股定理.doc.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,（,1,）,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,A,B,C,图,11,（,1,）观察图,11,：,正方形,A,中含有 个小方格，即,A,的面积是 个单位面积；,正方形,B,中含有 个小方格，即,B,的面积是 个单位面积；,正方形,C,中含有 个小方格，即,C,的面积是 个单位面积；,9,9,9,9,18,18,A,的面积,+B,的面积,=C,的面积,图,12,A,B,C,（,2,）观察图,12,：,正方形,A,中含有 个小方格，即,A,的面积是 个单位面积；,正方形,B,中含有 个小方格，即,B,的面积是 个单位面积；,正方形,C,中含有 个小方格，即,C,的面积是 个单位面积；,4,4,4,4,8,8,A,的面积,+B,的面积,=C,的面积,A,B,C,A,B,C,图,13,图,14,做一做：,（,1,）观察图,13,、图,14,，并填写下一页的表格；,A,的面积（单位面积）,B,的面积（单位面积）,C,的面积（单位面积）,图,13,图,13,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流,（,2,）三个正方形,A,、,B,、,C,的面积之间有什么关系？,A,的面积,+B,的面积,=C,的面积,议一议：,（,1,）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（,2,）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,c,a,b,勾股定理,如果,直角三角形,两直角边分别为,a,b,斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,练习：,1,、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,225,400,A,225,81,B,=144,2,、求出下列直角三角形中未知边的长度,6,8,x,5,x,13,解：由勾股定理得：,x,2,=36+64,x,2,=100,x,2,=6,2,+8,2,x=10,x,2,+5,2,=13,2,x,2,=13,2,-5,2,x,2,=169-25,x,2,=144,x=12,x 0,x 0,3,、在直角三角形,ABC,中,C=90,0,已知,:,a=5,b=12,求,c;,已知,:,b=6,c=10,求,a;,已知,:,a=7,c=25,求,b.,4,、一直角三角形的一直角边长为,7,另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长,.,5,、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长,.,小明妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,58,厘米,46,厘米,74,厘米,6.,一高为,2.5,米的木梯,架在高为,2.4,米的墙上,(,如图,),这时梯脚与墙的距离是多少,?,A,B,C,小结：,1,、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）,2,、探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,平方,C,c,b,a,A,B,A,的面积,+B,的面积,=C,的面积,a,2,+b,2,=c,2,读一读,勾股世界,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即,“勾三、股四、弦五”,。它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。,1945,年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有,15,组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。,相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为,毕达哥拉斯定理,。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上的图案所反映的内容吗？,