广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.4.2公式法(2)》课件-新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.5.2,公式法,(2),利用完全平方公式分解因式,思考,你能将多项式,a,2,+2,ab,+,b,2,与,a,2,-2,ab,+,b,2,分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,a,2,-2,ab,+,b,2,=(,a,-,b,),2,例，分解因式：,(1),16,x,2,+24,x,+9,;(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,分析：在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,+,解,:,(1)16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,例,:,分解因式：,(1),16,x,2,+24,x,+9,;(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,解：,(2),x,2,+4,xy,-4,y,2,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,例,:,分解因式,:,(1),3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2),(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,分析,：在（,1,）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，再进一步分解。,解,:,(,1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+3,6,=(,a+b),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-6),2,.,将,a+b,看作一个整体，设,a+b,=m,则原式化为完全平方式,m,2,-12m+36.,练习,1,。下列多项式是不是完全平方式？为什么？,a,2,-4,a,+4;(2)1+4,a,2,;,(3)4,b,2,+4,b,-1;(4),a,2,+,ab,+,b,2,.,2.,分解因式：,(1),x,2,+12,x,+36;(2)-2,xy,-,x,2,-,y,2,;,(3),a,2,+2,a,+1;(4)4,x,2,-4,x,+1;,(5),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(6)-3,x,2,+6,xy,-3,y,2,.,仔细做一做：,分解因式,:,(,x,+,y,),2,+4(,x,-,y,),2,-4(,x,2,-,y,2,).,创新应用,:,已知,(,a,+2,b,),2,-2,a,-4,b,+1=0,求,(,a,+2,b,),2005,的值,.,综合拓展,:,已知,ABC,的三边分别为,a,b,c,且,a,b,c,满足等式,3(,a,2,+,b,2,+,c,2,)=(,a,+,b,+,c,),2,请你说明,AB,C,是等边三角形,.,再见,