我的高考数学错题本：我的高考数学错题本——第1章集合易错题资料.doc

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除我的高考数学错题本第1章 集合易错题易错点1遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了这种情况，导致解题结果错误【例 1】 设，求的值【错解】 ,，从而或【错因】忽略了集合的情形【正解 】当时，得或；时，得所以或或【纠错训练】已知，若，求a的取值范围【解析】由，（1）若，有，所以（2）若，则有，解得综上所述，的取值范围是易错点2忽视集合元素的三要素致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求【例2】已知集合,，若，求实数，的值【错解】由题意得，解得或【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性【正解】，由集合元素的无序性，有以下两种情形：（1），解得或；（2），解得或，经检验与元素互异性矛盾，舍去或或【例3】 已知集合,集合，若，求的值【错解】或，解得或或【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解【正解】或，解得或或，经检验当时，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以或【纠错训练】已知集合，若，则实数的值是（ ）A B C D【解析】若，则集合B是集合A的子集，当，显然；当时，解得，则有或，解得或，即的值为，选A易错点3 弄错集合的代表元【例4】已知，则集合中元素的个数为_【错解】 1个或无穷多个【错因】没有弄清集合B的代表元的含义【正解】集合A是一个数集，集合B是一个点集，二者的交集为空集，所包含的元素个数为0【例5】已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A1 A0 C0或1 D1或2 【错解】不知题意，无从下手，蒙出答案D【错因】没有弄清两个集合打代表元，事实上，、分别表示函数的定义域、值域、函数图象上的点的坐标组成的集合【正解】本题中集合的含义是两个图象交点的个数，从函数值的唯一性可知，两个集合的交中之多有一个交点，故选C【纠错训练】1已知集合，则_【解析】，所以【纠错训练】2设集合，则_【解析】由，解得，从而易错点4 忽略了题目中隐含的限制条件【例6】【2015高考陕西，理1】设集合，则（ ）A B C D【错解】，所以，故选D【错因】在解时，忽略了这个隐含的限制条件【正解】，所以，故选A【纠错训练】【2015高考重庆，理4】“是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件【解析】，因此选B易错点5 集合的交并运算弄反【例7】【2015高考山东，理1】已知集合，,则（ ）A（1，3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）【错解】因为，所以，故选B【错因】将集合的“交运算”误认为是“并运算”【正解】，故选C【纠错训练】【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（ ）A B C D 【解析】，故选A【错题巩固】1设集合，则（ ）A B C DA【解析】，所以故选A2集合A = x | x a，B = x | 1 x 2，若，则实数a的取值范围是（ ） Aa1Ba 2C【解析】，因为，所以a2，选C.3已知=x| -2x5, =a+1,2a-1.若，则实数的取值范围是_【解析】易知，所以应满足，解得2a3故实数的取值范围是.4已知=x| -2x5,=x| a+1x2a-1.若，则实数的取值范围是_【解析】当时，即，有a2；当，则，解得2a3.综合得a的取值范围为a3.5已知集合A，集合B若，则实数的取值范围是_ 【解析】，解得，所以实数a的取值范围为6知集合，AB，则实数的取值范围是 【解析】，得，当，不符合，所以。7已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m若，则实数m的取值范围是 【解析】由，得：若2m1m，即m时，符合题意；若2m1m，即m时，需或解得0m.综上，实数m的取值范围是8已知集合，.若，求实数的值.，或【解析】集合，对于集合，所以当时，a=0；当时，a=1；当时，.综上，a的值为，或.9若集合，集合，且，求实数的取值范围 【解析】（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意.综上，实数的取值范围为10已知集合=x|2x7 , =x|m+1x2m1，若，则实数的取值范围是 【解析】则当=时，m+12m1,解得; 当时,，解得所以实数的取值范围是411已知集合,，且，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【解析】化简得当时，成立，即有成立,所以；当时，要使,故需，解得综上，.故选D.12已知集合，若，则实数a的取值范围是_ 【解析】因为，所以，当时，解得；当时，需满足，解得.综上，实数a的取值范围是13已知集合，若，则实数的值是（ ）A B C DA【解析】由题可知：若，则集合B是集合A的子集，集合B有两种可能，一种是空集，一种是有限集，当集合B是空集时，显然a=0，当集合B是有限集时，解得，则有或者。即a的值为。只供学习与交流