二元一次方程组的数学活动课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新人教版数学七年级下册,数学活动,二元一次方程（组）的几何意义,执教：福建省漳平第二中学 陈春如,指导：福建省漳平市教师进修学校 林永金,福建省漳平第二中学 廖易新,数学活动,二元一次方程的几何意义,y,x,o,x,y,o,回顾旧知，引入课程,问题,1,：,什么是有序实数对？它和平面直角坐标系的点有何关系？,结论：,1.,有顺序的两个数所组成的数对叫,有序数对,.2.,有序数对和平面直角坐 标系里的,点,一一对应,回顾旧知，引入课程,结论：,在同一平面内两直线有平行，相交和重合三种位置关系,问题,2,：,在同一平面内，两直线有哪几种位置关系？,问题,3,：,什么是二元一次方程的解？,回顾旧知，引入课程,结论,:,1.,使,二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。,2.,二元一次方程组的两个方程的公,共解叫做二元一次方程组的解。,问题,3,：,什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？,回顾旧知，引入课程,问题,4,：,二元一次方程有多少个解？,结论,:,二元一次方程有无数多个解,x,y,探究,:,二元一次方程 的几何意义,x-y=0,微 课,探究,1,探究,2,二元一次方程,x-y=0,的图象,是过原点的一条直线,把二元一次方程,x,-y,=,-1,的图象在平面直角坐标系里面画出来,结论,思考：,是不是所有的二元一次方程的图象都是一条直线呢？,插入几何画板,探究,1,和,2:,小结,一般地，,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,以这个方程的解为坐标的点都在一条直线上；,这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解,探究,3,用消元法求,二元一次方程组,的解,活动：,在同一平面直角坐标,系中画出二元一次方程组,中两个二元一次方程的图像,能否用图象法求出,二元一次方程,组,的解？,(1),在同一直角坐标系中分别作方程,2x+y=4,和,x-y=-1,的图象,.,2x+y=4,x-y=-1,x=2,y=0,x=0,y=4,x=0,y=1,x=-1,y=0,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,P(1,2),x=1,y=2,2x+y=4,x-y=-1,的解,(2),交点坐标,P(1,2),与方程组 的解有什么关系？,2x+y=4,x-y=-1,（,0,4,）,（,-1,0,）,（,0,1,）,（,2,0,）,探究,3:,小结,方程组的解是,对应,的两条直线的交,点坐标,.,两条直线的交点坐标是,对应,的方程,组的解,.,二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系：,探究,4,动手实践 合作与交流,1.,如果探究三的,x-y=-1,这一方程保持不变，,请同学们自己再另写出一个二元一次方程并,在同一坐标系内作出它们的图象,2.,观察这两个方程的图,象,有怎样的位置关系？,对应方程组的解是什么？,1,.,（,1,）两直线平行，对应的方程组无解；,（,2,）方程组无解，对应的两直线平行。,探究,4:,小结,2.,两条直线互相重合，方程组有无数组解。,3,.,两直线相交，方程组有唯一解。,时两直线重合,；,当,探究,4:,小结,当,时两直线相交,。,时两直线平行；,当,结论：,对于二元一次方程组,1.,以一个二元一次方程组中的两个方程作图，所得的两条直线,(,),A,有一个交点,B,有无数个交点,C,没有交点,D,以上都有可能,2,若二元一次方程组 没有解，则方程,y,+,x,=2,与,y,+,x,=0,的图象必定,(,),A,重合,B,平行,C,相交,D,无法确定,D,B,尝试应用,牛刀小试,3.,已知二元一次方程,x,y,3,与,3,x,y,5,有一组公共解 ，那么方程,x,y,3,与,3,x,y,5,的图象的交点坐标为（）,x,=,2,y,=,1,B,A,(1,2),C,(,1,2),B,(2,1),D,(,2,1),尝试应用,牛刀小试,4.,方程,x+y,=5,与,2x-y=1,图象的交点是,(2,3),则,二元一次方程组 的解为,.,x+y,=5,2x-y=1,x,=,2,y,=,3,尝试应用,牛刀小试,课堂小结,通过这节课的学习你学到了什么？,二元一次方程的图象是一条直线。,一、,二、,二元一次方程组的解是对应两直线的交点坐标。,特别的：,方程组有唯一解，对应的两直线相交；,方程组无解，对应的两直线平行；,方程组有无数解，对应的两直线重合,.,课堂,小结,谢 谢 观 摩,