广东省中考数学第22节正方形课件.pptx

广东省中考数学第22节正方形课件,中考导航,考纲要求,1.,掌握正方形的概念和性质、掌握四边形是正方形的条件.,考点,年份,题型,分值,近五年广州市考试内容,高频考点分析,1.正方形的性质,2014,选择题,3,正方形的性质,在近五年广州市中考，本节考查的重点是正方形的性质，命题难度中等偏难，题型以选择题为主.,2.正方形的判定,未考,平行四边形,矩形,菱形,有一个角是直角,互相垂直平分且相等,考点梳理,课前预习,1.（2014来宾）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）,A8 B4 C8 D16,2.（2014福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为（）,A45 B55 C60 D75,解析：四边形ABCD是正方形，AB=AD又ADE是等边三角形，AE=AD=DE，DAE=60，,AD=AEABE=AEB，BAE=90+60=150ABE=（180-150）2=15又BAC=45BFC=45+15=60答案：C,3.（2014钦州）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF求证：CE=DF,解析：根据正方形的性质可得AB=BC=CD，B=BCD=90，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明BCE和CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可,4.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是,（只填一个条件即可，答案不唯一）,解析：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可，（1）有一个内角是直角（2）对角线相等即BAD=90或AC=BD,答案：BAD=90或AC=BD,考点1 正方形的性质（高频考点）（）,母题集训,1.（2008广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）,A B2 C D,考点突破,3.（2009广州）如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P,（1）若AG=AE，证明：AF=AH；,（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH；,（3）若RtGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积,中考预测,4.如图，正方形ABCD以AD为边向外作等边三角形ADE，则BEC的度数为（）,A30 B15 C20 D45,解析：四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，AB=BC=CD=AD=AE=DE，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AED=ADE=DAE=60，BAE=CDE=150，又AB=AE，DC=DE，AEB=CED=15，则BEC=AED-AEB-CED=30答案：A,5.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，S,CEF,=2S,ABE,其中正确结论有（）个,A2,B3,C4,D5,6.如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中间G处，求：（1）线段BE的长（2）四边形BCFE的面积,解析：（1）由折叠的性质可得CF=HF，BE=GE，设BE=GE=x，则AE=4-x，在RtAEG中利用勾股定理求出x的值；（2）四边形BCFE是梯形，要求其面积需要得出CF的长，可通过求出FH的长度，进行求解,答案：解：（1）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，CF=HF，BE=GE，设BE=GE=x，则AE=4-x，四边形ABCD是正方形，A=90，AE,2,+AG,2,=EG,2,，,B落在边AD的中点G处，AG=2，（4-x）,2,+2,2,=x,2,，解得：x=2.5，BE=2.5（2）四边形ABCD是正方形，ABCD，B=90，点E，F分别在AB，CD边上，四边形BCFE是直角梯形，BE=GE=2.5，AB=4，AE=1.5，,考点归纳：,本考点曾在20082009、2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度较大，为难题，解答的关键是掌握正方形的性质.本考点应注意掌握的知识点：,（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角；,（2）正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；,（3）正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质；,（4）两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴,考点2 正方形的判定（）,母题集训,1.已知：如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE求证：（1）EF=FP=PQ=QE；（2）四边形EFPQ是正方形,解析：（1）由四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，又由AF=BP=CQ=DE，即可得DF=CE=BQ=AP，然后利用SAS即可证得APFDFECEQBQP，即可证得EF=FP=PQ=QE；（2）由EF=FP=PQ=QE，可判定四边形EFPQ是菱形，又由APFBPQ，易得FPQ=90，即可证得四边形EFPQ是正方形,中考预测,2.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EFBC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形,