七年级数学上册2.4线段的和与差讲义冀教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4 线段的和与差,课前热身,1.,画线段,AB=1cm,延长,AB,到,C,，使,BC=1.5cm,。,2.,画线段,MN=3cm,在,MN,上截取线段,MP=2cm,。,考考你：在画图时，你可曾发现,线段,AB,和,BC,、,AC,有怎样的关系？,线段,MN,和,MP,、,PN,有怎样的关系？,AB+BC=AC,MN-MP=PN,一起画一画,如图，已知线段,a,b,且,ab,。,1.,在直线,l,上画线段,AB=a,，,BC=b,，,则线段,AC=_,2.,在直线,l,上画线段,AB=a,在,AB,上画线段,AD=b,，,则线段,BD=_,a,b,1.,画法：,1).,画,直线,l,，在直线,l,上确定一点,A;,2).,在,直线,l,，以点,A,为圆心，线段,a,的长为半径画弧，交直线,l,于点,B;,3).,在,直线,l,以,B,点为圆心，线段,b,的长为半径画弧，交直线,l,于点,C;,B,a,线段,AC,就是所求的线段,线段,AC,的长度是线段,a,，,b,的长度的和，我们就说线段,AC,是线段,a,，,b,的和，记做,AC=a+b,，即,AC=AB+BC,结论不能少,C,b,A,l,2.,在直线,l,上画线段,AB=a,在,AB,上画线段,AD=b,，,则线段,BD=_,a,b,画法：,1).,画,直线,l,，在直线,l,上确定一点,A;,2).,在,直线,l,，以点,A,为圆心，线段,a,的长为半径画弧，交直线,l,于点,B;,B,3).,在,直线,l,以,A,点为圆心，线段,b,的长为半径画弧，交直线,l,于点,D;,A,线段,BD,就是所求做的线段,BD=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,D,l,尺规做图,的问题，,1.,直尺只能用来画线，不能量距,.,2.,尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。,注意：,1,、如图，点,A,、点,B,、点,C,、点,D,和点,E,五点,在同一直线上,AB+BC=,AD,-CD=,BC=,-,AB=BD,-,。,练一练（要细心哦）,若,AB=BC=CD,，你能找出哪些等量关系？,A,B,C,D,线段,AB,上,的一点,M,把线段,AB,分成两条线段,AM,与,MB,.,如果,线段,AM,与线段,MB,相等,那么点,M,就叫做线段,AB,的中点,.,线段的中点,M,A,B,观察图形，请你试着用自己的语言描述,此几何图形的特点,仔细看,M,A,B,线段的中点,如图,点,M,为线段,AB,的中点,则线段,AM,、,BM,、,AB,间有哪些等量关系成立,?,因为,M,为线段,AB,的中点,所以,AM,=,MB,=,AB,AB,=2,AM,=2,MB,想一想,点,M,为线段,AB,的中点,文字语言,几何语言,判断：,若,AM=BM,，则,M,为线段,AB,的中点。,线段中点的条件：,1,、在已知线段上。,2,、把已知线段分成两条相等线段的点,A,B,M,例,1,、如图，已知线段,a,、,b,。,（,1,）画出线段,AB,，使,AB=a+2b,（,2,）画出线段,MN,，使,MN=3a-b,b,a,例,2,如图，如果,AB=CD,，试说明线段,AC,和,BD,有怎样的关系？,A B C D,解：因为,AB=CD,所以,AB+BC=CD+BC,所以,AC=BD,等式的两边同时,加上一个相同的,数，等式仍然,成立,实战演练：,1,、,.,如图，已知点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,AC,的中点，,（,1,）,AB=,BC,（,2,）,BC=,AD,（,3,）,BD=_AD,2,、下列四个语句中正确的是 （）,A,、如果,AP=BP,，那么点,P,是,AB,的中点；,B,、两点间的距离就是两点间的线段,C,、两点之间，线段最短,D,、比较线段的长短只能用度量法,2,、线段,AB=6cm,，延长线段,AB,到,C,，使,BC=3,厘米，则,AC,是,BC,的,倍,3,、已知线段,AB=4,厘米，延长,AB,到点,C,，,使,BC=1/2AB,，则,AC=,厘米，如果点,M,为,AC,的中点，则,AM=,厘米,4,、作线段,AB,，在线段,AB,的延长线上取点,C,，使得,BC=2AB,，,P,是,AC,的中点，若,AB,=30,厘米，求,BP,的长,.,1.,在下图中，点,C,是线段,AB,的中点。如果,AB=4cm,，那么,AC=,，,BC=,。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,2.,如图，,AB=6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，那么,AD,有多长呢？,所以,AC=CB=,A,D,C,B,中点应用,解：因为点,C,是线段,AB,的中点,解法二：因为点,C,是线段,AB,的中点,所以,AC=CB=,A,D,C,B,例题分析,如图，点,C,是线段,AB,上任意一点，点,D,是线段,AC,的中点，点,E,是线段,BC,的中点，则线段,DE,和线段,AB,有怎样的关系？说明理由,.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,做一做,1.,已知如图，点,C,是线段,AB,的中点，,AB=4cm,BD=1cm,则,CD,的长度为多少？,A,B,C,D,2.,如图，,B,、,C,为线段,AD,上的两点，点,C,为线段,AD,的中点，,AC=5cm,BD=6cm,求线段,AB,的长度？,A,C,B,D,线段的三等分点，四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,A,B,C,D,E,2,、如图，,AB=CD,，则,AC,与,BD,的大小关系是（）,A,、,ACBD B,、,ACBD C,、,AC=BD D,、不能确定,A,B,C,D,3,、已知,AB=6cm,，,AD=4cm,，,BC=5cm,，则,CD=,。,A,C,D,B,4.,已知线段,AB=5,，,AC=3,，你能求出线段,BC,的长度吗？,一起画一画,在一条直线上顺次取,A,、,B,、,C,三点，使,AB=5cm,，,BC=2cm,并且取线段,AC,的中点,O,，求线段,OB,的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,AO=OC=AC=3.5cm,1,2,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或,OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm,）,答：线段,OB,的长等于,1.5cm.,