中考数学专题复习解直角三角形应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解直角三角形应用复习,构造基本图形,解直角三角形的实际问题,要点感知,1,如图：,在视线与水平线所成的角中，视线在水平线,的叫作仰角,.,在视线与水平线所成的角中，视线在水平线,的叫作俯角,.,上方,下方,要点感知,2,如图：,山坡的坡面与地平面的夹角叫作坡角，角,为斜面的坡角。,在坡面上的,和,的比叫作坡度，通过用字母,i,表示，,即,i=,。,坡度,i,与坡角,的关系是,i=,=,。,坡度越大，山坡越陡。,升高的高度,h,水平前进距离,l,tan,h,l,坡面,类型一,构造单一直角三角形解决,例,1,：如图，某地修建高速公路，要从,B,地向,C,地修一座隧道,(B,、,C,在同一水平面上,).,为了测量,B,、,C,两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从,C,地出发，垂直上升,100 m,到达,A,处，在,A,处观察,B,地的俯角为,30,，则,B,、,C,两地之间的距离为,(),A.100,m,B.50 m,C.50,m D.,m,A,【,方法总结,】,构造单一的直角三角形,只要知道其中的一条边长和一个锐角,就可以利用解直角三角形的知识求出其余各边的长,.,类型二,构造单一非直角三角形解决,例,2:,为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道,AB,，如图，在山外一点,C,测得,BC,距离为,200 m,，,CAB=45,，,CBA=30,，求隧道,AB,的长,练习：,如图，已知,ABC,中，,CAB=120,，,AC=10,，,AB=4,则,BC,长为,。,C,A,B,D,120,10,4,【,方法总结,】,一个非直角三,角形,已知其中的两角和一边（或一角两边），先判断其中是否有,特殊角,（或,与特殊角互补的角,12,0,13515,0,）。可过未知角的顶点作高,将三角形转化为两个直角三角形,再利用解直角三角形的知识求出其余各边长,.,类型三,构造双直角三角形解决,例,3,：如图，王强同学在甲楼楼顶,A,处测得对面乙楼楼顶,D,处的仰角为,30,，在甲楼楼底,B,处测得乙楼楼顶,D,处的仰角为,45,，已知甲楼,AB,高,26,米，求乙楼,CD,的高度,.,E,练习：,某商场为方,便顾客使用购,物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由,11.8,改为,12.4(,如图,).,如果改动后电梯的坡面长为,13,米，求改动后电梯水平宽度增加部分,BC,的长,.,【,方法总结,】,在有两个或两个以上的,直角三,角形应用问题中,先从,条件最多的直角三角形,中找突破口。一般可设要求的线段或其他未知线段长为,x,利用线段之间的关系表示出其他的一些未知线段，再运用解直角三角形的知识,建立方程模型,，求出,x,和其他边长,.,挑战自我,如图，某校实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树,DE,的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上,A,点处测得树顶端,D,的仰角为,30,，朝着这棵树的方向走到台阶下的点,C,处，测得树顶端,D,的仰角为,60,。已知,A,点的高度,AB,为,3,米。台阶,AC,坡度为,1,。且,B,，,C,，,E,三点在同一条直线上。求出树,DE,的高度。,小结归纳：,1,、进一步熟悉仰角、俯角；坡角、坡度及二者的关系。,2,、熟悉常见的几种解直角三角形应用问题的类型，熟练构建直角三角形。掌握各类型的分析思路和解题方法。,课堂作业：,如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船,A,、,B,，,B,船在,A,船的正东方向，且两船保持,20,海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在,A,的东北方向，,B,的北偏东,15,方向有一我国渔政执法船,C,，求此时船,C,与船,B,的距离是多少,.(,结果保留根号,),