九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2.2,直线和圆的位置关系,（,2,）,切线的性质和判定,直线和圆的位置关系,图形,公共点个数,直线和圆的位置关系,圆心到直线的,距离,d,与半径,r,的关系,0,个,1,个,2,个,相离,相切,相交,d,r,d,r,d,r,d,r,d,r,d,r,A,A,B,知识回顾,如图，在,O,中经过半径,OA,的外端点,A,作直线,l,OA,则圆心,O,到直线,l,的距离,是多少？,这时圆心,O,到直线,l,的距离就是,O,的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,?,思,考,A,l,o,切线的判断定理：,直线,l,和,O,有什么位置关系,?,由,d=r,直线,l,是,O,的切线,如图所示,OA,是半径，,l,OA,于,A,l,是,O,的切线。,定理的几何符号表达：,A,l,o,判 断,1.,过半径的外端的直线是圆的切线（）,2.,与半径垂直的的直线是圆的切线（）,3.,过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行,?,两个条件,缺一不可,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞,出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题：,1.,当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？,2.,砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,将上页思考中的问题反过来,如图，,如果直线,l,是,O,的切线,切点为,A,那,么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直呢,?,我们有切线的性质定理,:,圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径,.,?,思,考,A,l,可以用反,证法证明,这个结论,.,O,例,1,如图，直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线,.,证明：连接,OC.,OA=OB,，,CA=CB,，,OAB,是等腰三角形，,OC,是底边,AB,上的中线,.,OC,AB.,AB,是,O,的切线,.,O,B,C,A,例,2,：,已知：,O,为,BAC,平分线上一点，,ODAB,于,D,以,O,为圆心，,OD,为半径作,O,。,求证：,O,与,AC,相切。,O,A,B,C,E,D,证明：过,O,作,OEAC,于,E,。,AO,平分,BAC,，,ODAB,OE,OD,OD,是,O,的半径,OE,是,O,的半径,AC,是,O,的切线。,分析：与例,1,不同的是此题当中没给出公共点，因此可以先做,OEAC,，再证明,OE,等于半径即可,小 结,例,1,与例,2,的证法有何不同,?,(1),如果已知直线经过圆上一点（即直线与圆有公共点）,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：,连半径,证垂直,。,(2),如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：,作垂直,证半径,。,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,1.,如图，,AB,是,O,的直径,ABT=,45,，,AT=AB,.,求证：,AT,是,O,的切线,.,练 习,证明,:,ABT,=45,，,AT=AB,，,ATB,=,ABT,=45.,TAB,=180,ATB,ABT,=90.,TA,OA.,AT,是,O,的切线,.,A,B,T,O,OA,是,O,的半径，,2.,如图，,AB,是,O,的直径,直线,l,1,、,l,2,是,O,的切线，,A,、,B,是切点，,l,1,、,l,2,有怎样的关系？证明你的结论,O,A,B,l,1,l,2,证明,:,l,1,l,2,l,1,是,O,切线，,l,1,OA.,l,2,是,O,切线，,l,2,OB.,AB,为,O,的直径，,l,1,l,2.,课堂小结,1,.,切线的判定：经过半径的外端且垂直于这 条半径的直线是圆的切线,2,.,切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径,3,.,常见作辅助线方法,.,本节课学习了哪些内容？你有什么收获？,