八年级数学下册16.4零指数幂与负整数指数幂教学教案华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.4,零指数幂与负整数指数幂,复习导入,在,8,年级上册第,12,章中，我们已经学习过同底数幂的除法公式。谁来给大家说说同底数幂的除法法则是什么？用字母表示呢？,同底数幂的除法法则：,同底数幂相除，底数不变，指数相减,。,用字母表示为：,这里有一个附加条件：,m,n,，即被除数的指数大于除数的指数,.,讨论：当被除数的指数不大于除数的指数，即,m=n,或,m,n,时，情况怎样呢？,探索一：当被除数的指数等于除数的指数的情况,.,例如,考察下列算式：,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于,1.,探究归纳,5,0,=1,，,10,0,=1,，,a,0,=1,（,a,0,）,.,这就是说：,任何不等于零的数的零次幂都等于,1.,（注意：零的零次幂没有意义）,由此启发，我们规定：,探索二：当被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为,由此启发，我们规定：,一般地，我们规定：,(,a,0,，,n,是正整数,),这就是说，,任何不等于零的数的,n,（,n,为正整数）次幂，等于这个数的,n,次幂的倒数,.,例,1,计算：,（,2,）,（,1,）,解,（,1,）,.,（,2,）,例,2,用小数表示下列各数：,（,1,）,（,2,）,解,（,1,）,（）,4.,计算：,_=_,。,5.,计算：,_,。,6.,若式子 有意义，则,x,的取值范,围是,_,。,在,下列,括号内填,入,各式成立的条件：,(1),1；(,),(2,）,1,；,(),(3),1,；,(),(4),；(,),(5),；(,)(6),1(,),实践应用,现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数,.,上述幂的运算性质是否还成立呢？也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要,m,，,n,是整数就可以了呢？我们不妨取一些特殊值，来检验一下上述性质是否成立。,例如，取,m=2,，,n=-3,，我们来检验性质（,1,）：同底数的乘法,所以，这时性质（,1,）成立。,类似的，我们还可以再取几个,m,，,n,的值（其中至少有一个是负整数）来检验幂的其他运算性质的正确性。请同学们自己试一试,。,小组合作交流：,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,