高考复习函数图象及其变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10 十一月 2026,高考复习函数图象及其变换,函数,图像,一次函数,y,kx,b,1几种函数的图像,函数,图像,二次函数,y,ax,2,bx,c,函数,图像,指数函数,y,a,x,函数,图像,对数函数,y,log,a,x,基本初等函数及图象（大致图像）,函数,图像,一次函数,y,=,kx,+,b,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,指数函数,y,=,a,x,对数函数,y,=log,a,x,y,f,(,x,h,),y,f,(,mx,h,),f,(,x,),k,f,(,x,),Af,(,x,),(3)对称变换,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于_对,称；,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于_对,称；,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于_对,称；,x,轴,y,轴,原点,y,f,(,x,)与,y,f,1,(,x,)的图象关于直线,_对称；,y,f,(,x,)与,y,f,1,(,x,)的图象关于直线,_对称；,y,f,(,x,)与,y,f,(2,a,x,)的图象关于直线,_对称,y,x,y,x,x,a,(4)翻折变换,作出,y,f,(,x,)的图象，将图象位于,x,轴下方,的部分以,x,轴为对称轴翻折到上方，其余部,分不变，得到_的图象；,作出,y,f,(,x,)在,y,轴上及,y,轴右边的图象部,分，并作,y,轴右边的图象关于,y,轴对称的图,象，即得_的图象,y,|,f,(,x,)|,y,f,(|,x,|),(3)伸缩变换,y,Af,(,x,)(,A,0)的图象，可将,y,f,(,x,)的图象上所有点的纵坐标变为原来的,倍，横坐标,而得到；,y,f,(,ax,)(,a,0)的图象，可将,y,f,(,x,)的图象上所有点的横坐标变为原来的,倍，纵坐标,而得到.,A,不变,不变,【答案】,B,【解析】,3函数,f,(,x,),a,x,b,的图象如右图所示，其中,a,、,b,为常数，则下列结论正确的是(),A,a,1，,b,1，,b,0,C0,a,0,D0,a,1，,b,0,【解析】,因图象是递减的，故,0,a,1,.又图象是将,y,ax,的图象向左平移了，故,b,0,，选,D,.,【答案】,D,4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5若当x0,5时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)0的解集是_.,【解析】,由奇函数的图象关于原点对称，画出,x-5,0,的图象，可知不等式,f(x)0的部分关于,y,轴的对称部分，即得 的图象.其图象依次,如下：,（1）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨 论去绝对值，再分段作图.,（2）利用图象变换作图.,探究提高,(3),先作出,y=log2x,的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上及x轴上方的部分，将,x,轴下方的图象翻折到x轴上方，即得,y=|log2x-1|,的图象，如图,.,(4)先作出,y=2x,的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于,y,轴对称的图象，即得,y=2|x|,的图象，再将,y=2|x|,的图象向右平移一个单位，即得,y=2|x-1|,的图象，如图,.,由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法，抓住特殊点，从而确定系数,1现有四个函数：(1),y,x,sin,x,；(2),y,x,cos,x,；(3),y,x,|cos,x,|；(4),y,x,2,x,的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则图象(1)(2)(3)(4)对应的函数序号安排正确的一组是(),A(4)(1)(2)(3)B(1)(4)(3)(2),C(1)(4)(2)(3)D(3)(4)(2)(1),【解析】,题图对应的是偶函数图象，对应(1)；题图对应的函数是非奇非偶函数，对应(4)；题图对应的函数，当,x,0时存在函数值为负数，对应(2)；故选C.,【答案】,C,例2,设,a,b,时，,y,0,x,b,时，,y,0.故选C.,C,(1)函数,y,的图象大致为 (),A,3.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入,一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液,体，经3分钟漏完.已知圆柱中液面上,升的速度是一个常量，,H,是圆锥形漏斗中液面下落,的距离，则,H,与下落时间,t,(分)的函数关系表示的,图象只可能是(),B,5.,f,(,x,)=|4,x,-,x,2,|-,a,与,x,轴恰有三个交点，则,a,=,.,解析,y,1,=|4,x,-,x,2,|,y,2,=,a,，则两函数图象恰有三个,不同的交点.,如图所示，当,a,=4时满足条件.,4,(2),由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点，直线y=mx应介于x轴与切线l1之间,函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提,从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等,2已知,x,1,是方程,x,lg,x,2008的根，,x,2,是方程,x,10,x,2008的根，则,x,1,x,2,等于(),A2005 B2006,C2007 D2008,【答案】,D,【解析】,函数的奇偶性、周期性与函数图象的对称性常会放置在一起综合考查函数,f,(,x,),上的某点,A,(,x,0,，,y,0,),关于点,(,a,，,b,),的对称点为,A,(2,a,x,0,2,b,y,0,),，利用此关系可求点的坐标或证明函数关于某点的对称问题,1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象,2掌握函数作图的两种基本方法：(1)描点法；(2)图象变换法，包括平移变换、对称变换、伸缩变换,3合理处理识图题与用图题,(1)识图,对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,