九年级数学上册23旋转23.2中心对称23.2.1中心对称.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,23.2,中心对称,23.2.1,中心对称,1,中心对称的概念,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或,_,_,_,，,这个点叫做,_,_,_,，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的,_,_,_,中心对称,对称中心,对称点,1,中心对称的性质,(1),关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,_,_,_,，,而且被对称中心,_,_,_,(2),关于中心对称的两个图形是,_,图形,，,对应线段,_,或在,_,对称中心,平分,全等,平行,同一条直线上,知识点一：中心对称的概念及性质,例,1,如图，在,ABC,中，,AC,BC,，点,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,的中点，将,ADE,绕点,E,旋转,180,得到,CFE,，则四边形,ADCF,一定是,(),A,A,矩形,B,菱形,C,正方形,D,梯形,【,解析,】,ADE,绕点,E,旋转,180,得到,CFE,，,AE,CE,，,DE,EF,，,四边形,ADCF,是平行四边形,AC,BC,，点,D,是边,AB,的中点，,ADC,90,，,四边形,ADCF,是矩形,如图，在,ABC,中，,AC,BC,，点,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,的中点，将,ADE,绕点,E,旋转,180,得到,CFE,，则四边形,ADCF,一定是,(),A,点,A,与点,A,是对称点,B,BO,BO,C,ABAB,D,ACB,CAB,D,知识点二：利用中心对称的性质画图,例,2,ABC,在平面直角坐标系中的位置如图所示，将,ABC,沿,y,轴翻折得到,A,1,B,1,C,1,，再将,A,1,B,1,C,1,绕点,O,旋转,180,得到,A,2,B,2,C,2,.,请依次画出,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,.,A,O,x,Y,B,C,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,如图所示，,M,是,ABC,中,AB,边上的一点，且,AM,13AB,，请你画出,DEF,，,使,DEF,与,ABC,关于点,M,成中心对称，且点,A,，,B,，,C,的对应点分别为点,D,，,E,，,F.,A,B,C,M,E,F,D,1,如图所示的各组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是,(),D,2,(,厦门,),已知,ABC,和,EDF,关于点,O,对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是,(),D,A,AO,BO,B,BO,EO,C,点,A,关于点,O,的对称点是点,D,D,点,D,在,BO,的延长线上,3,(,岑溪,),如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为,S,1,和,S,2,的两部分，则,S,1,与,S,2,的大小关系是,(),A,S,1,S,2,B,S,1,S,2,C,S,1,S,2,D,S,1,与,S,2,的大小关系由直线的位置而定,*,4.,如图所示，,ABC,与,ABC,成中心对称，则下列说法不正确的是,(),A,S,ACB,S,ABC,B,AB,AB,C,ABAB,，,ACAC,，,BCBC,D,S,ABO,S,ACO,C,D,*,5.,如图所示，,ABCD,是一张矩形纸片，点,O,为矩形对角线的交点直线,MN,经过点,O,交,AD,于,M,，交,BC,于,N.,操作：先沿直线,MN,将纸片剪开，并将直角梯形,MNCD,绕点,O,旋转,_,_,_,度后,(,填入一个你认为正确的序号：,90,；,180,；,270,；,360,),，恰与直角梯形,NMAB,完全重合；再将重合后的直角梯形,MNCD,以直线,MN,为轴翻转,180,后，所得到的图形是下列图形中的,_,_,_(,填写正确图形的代号,),D,6,在平面直角坐标系中，点,P(1,，,1),，,N(2,，,0),，,MNP,和,M,1,N,1,P,1,的顶点都在格点上，,MNP,与,M,1,N,1,P,1,关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为,_,_,_.,(2,，,1),7,如图所示，点,P,1,在四边形,ABCD,的内部，点,P,2,在边,BC,上，直线,l,在四边形,ABCD,外,(1),作出四边形,ABCD,关于点,P,1,中心对称的四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,(,不写作法,),；,(2),作出四边形,ABCD,关于点,P,2,中心对称的四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,；,(3),作出四边形,ABCD,关于直线,l,对称的四边形,A,3,B,3,C,3,D,3,.,8,如图,1,，,ABCD,的面积被过其对称中心的直线,l,平分吗？利用此图得到的启示，试作一条直线，使其将图,2,、图,3,分成面积相等的两部分,【,解,】,平分，如图所示,9,(,南昌,),如图，正方形,ABCD,与正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,关于某点中心对称，已知,A,，,D,1,，,D,三点的坐标分别是,(0,，,4),，,(0,，,3),，,(0,，,2),(1),求对称中心的坐标；,【,解,】,根据对称中心的性质，可得,对称中心的坐标是,D,1,D,的中点，,D,1,，,D,的坐标分别是,(0,，,3),，,(0,，,2),，,对称中心的坐标是,(0,，,2.5),(2),写出顶点,B,，,C,，,B,1,，,C,1,的坐标,【,解,】,点,A,，,D,的坐标分别是,(0,，,4),，,(0,，,2),，,正方形,ABCD,与正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,的边长都是,4,2,2,，,点,B,，,C,的坐标分别是,(,2,，,4),，,(,2,，,2),，,A,1,D,1,2,，,D,1,的坐标是,(0,，,3),，,A,1,的坐标是,(0,，,1),，,B,1,，,C,1,的坐标分别是,(2,，,1),，,(2,，,3),，,综上，可得顶点,B,，,C,，,B,1,，,C,1,的坐标分别是,(,2,，,4),，,(,2,，,2),，,(2,，,1),，,(2,，,3),10,如图所示的网格中，每个小网格都是正方形一颗棋子从,P,点开始依次关于点,A,，,B,，,C,作循环对称跳动即第,1,次跳到,P,点关于,A,点的对称点,M,处，第,2,次跳到,M,点关于,B,点的对称点,N,处，第,3,次跳到,N,点关于,C,点的对称点处以此类推，循环往复,(1),在图中画出点,M,，,N,；,(2),请你探求这颗棋子经过,2 017,次跳动之后所在的位置,.,A,B,C,P,N,M,【解】观察,(1),中画出的图形，发现这颗棋子在第,3,次跳动之后，又回到出发点,P,点的位置，所以这颗棋子继续跳动时，将做循环往复运动,因为,2 017,3,671,1,，所以第,2 017,次的跳动情况和第,1,次跳动的情况相同，即到达点,M,的位置,