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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整式的加减,求几个整式的,和或者差,的,运算称为整式加减,。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减,。,讲解点,1,：整式加减的意义,讲解点,2,：整式加减的一般步骤,（,1,）先去括号,.,（,2,）再合并同类项,注意：整式加减,运算的结果,仍然是,整式,解：,2x,2,y,3,+(-4x,2,y,3,)+(-3x,2,y,3,),=2x,2,y,3,-4x,2,y,3,-3x,2,y,3,=(,2-4-3）,x,2,y,3,=-5x,2,y,3,1.,求单项式,2x,2,y,3,、,-4x,2,y,3,与,-3x,2,y,3,的和。,2.,教室里原有,a,位同学,，,后来有,(b+2),位同学去打篮球,，,有,(b+3),位同学去参加兴趣小组,，,问最后教室里还有多少人,？,解,:,a-(b+2)-(b+3),=a-b-2-b-3,=a-2b-5,答,:,最后教室里还有,（,a-2b-5,）人,3.,改错题,计算,3x,2,-2x+1-(3+x+3x,2,),评析：去括号时，括号前是,“,-,”,号的，去括号后，里面各项的符号,都,要改变。,解：原式,=3x,2,-2x+1-3+x+3x,2,=3x,2,+3x,2,-2x+x+1-3=6x,2,-x-2,正解：原式,=3x,2,-2x+1-3-x-3x,2,=3x,2,-3x,2,-2x-x+1-3=-3x-2,4,.,化简,2.,某人做了一道题：,“,一个多项式减去,3x,2,-5x+1,”,，他误将减去,3x,2,-5x+1,写为加上,3x,2,-5x+1,，得出的结果是,5x,2,+3x-7,。求出这道题的正确结果。,4,.,化简求值：,3x,2,-7x-(4x-3)-2x,3,，,其中,x=-0.5,1.,求减去,-x,3,+2x,2,-3x-1,的差为,-2x,2,+3x-2,的多项式,练习,例,4.,代数式,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),的值与字母,x,的取值无关，求,a,、,b,的值。,解：,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),=x,2,+ax-2y+7-bx,2,+2x-9y+1,=,(1-b)x,2,+(a+2)x-11y+8,代数式,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),的值与字母,x,的取值无关，,1-b=0,，,a+2=0,，,a=-2,，,b=1,。,答：,a=-2,，,b=1,。,1.把（x-y）看成一个整体合并同类项：,（x-y）,2,+2（x-y）-3（x-y）,2,-（x-y）,2.已知x和y的多项式ax,2,+2bxy-x,2,-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值,3.有一道题“先化简，再求值：10 x,2,-（4x,2,+x-3）+（-5x,2,+6x-1）-5x，其中x=-2”小芬做题时把“x=-2”错抄成了“x=2”，但她的计算结果也是正确的，请你说明这是什么原因？,4.已知 A=1+2x,2,-3x,3,，B=3x,3,-2x,2,-5x-4，,求：2A-（A-B）的值,练习,1,若,x,0,，,y,0,，化简,|x-y+2|-|y-x-3|,2若a+b0，化简|a+b-1|-|3-a-b|,3已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|,4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|,1.已知：x,2,-5x=6，请你求出代数式,10 x-2x,2,+5的值,6.当x=1时，代数式ax,5,+bx,3,+cx+1的值2008，当x=-1时，求代数式ax,5,+bx,3,+cx-1的值,4.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，,求7a-b的值,3.已知3b,2,=2a-7，求代数式9b,2,-6a+4的值,5.已知：2a+3b=4，3a-2b=17，,求10a+2b的值,2.已知a-b=2，a-c=1，求,（2a-b-c）,2,+（c-a）,2,的值,2.,已知,a,2,-ab=1,，,4ab-3b,2,=-3,求,a,2,-9ab+6b,2,-7,的值,1.已知a,2,+5ab=76，3b,2,+2ab=51，求代数式 a,2,+11ab+9b,2,的值,4.已知x,2,+x-1=0，求x,3,+2x,2,+2004的值,3已知a,2,-ab=6，2ab-b,2,=-16，,求下列代数式的值：,（1）2a,2,-b,2,；（2）a,2,-3ab+b,2,2、,三角形的周长为,48,，第一条边长为,(3a+2b),，第二条边的,2,倍比第一条边长,(a-2b+2),，求第三,条边的长,-2x,8x,1,、填空：,（,1,）,3x,与,5x,的和是,_,3x,与,5x,的差是,_;,（,2,）,a-b,b-c,c-a,三个多项式的和是,。,（,3,）,-x+2(x+y-z)-3(-x+y-z)=,_,(4),化简,:(,x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z,)=_.,x+y+z,0,三、分层练习，形成能力,4x-y+z,几个单项式或几个多项式的和或差的运算步骤是什么？,想一想,一、温故知新、引入课题,把这些单项式或多项式看做一个整体，用括号括起来,按照去括号的法则去括号，把同类项合并,例,1.,计算,a+(5a-3b)-(a-2b),解：原式,=a+5a-3b-a+2b,=,（,a+5a-a)+(-3b+2b),=5a-b,二 例题示范，初步运用,分析：括号前面是“,+”,去掉括号和“,+”,括号内各项的,符号不变，括号前面是“,-”,号，去掉“,-”,和括号，括号,里各项都变号，把同类项归类，然后合并,例,2.,计算：,-2y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-2(xy,2,-y,3,).,注意：,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和,去括号法则去括号，,不要,漏乘,，,也不要,弄错,各项的符号,.,1.,一矩形纸片的边长为,a,和,b,剪去一部分后,剩余部分如图所示,则剩余部分的周长是,(),A.a+b,B.2a+2b C.a+2b D.2a+b,2.,计算,(7m,2,-2m,2,),的结果为,(),A.9m,2,B.-9m,2,C.5m,2,D.-5m,2,3.,当,x=-3,时,代数式,3x-2x,2,+5+3x,2,-2x,5,的值,为,()A.7 B.-6 C.-9 D.6,4.3x,与,3x-3,的差是,(),A.6x-3 B.-3 C.6x+3 D.3,5.,右图是数值转换机,若输入的,x,的值,为,-3,则输出的结果是,(),A.18 B.-18 C.-27 D.27,输入,x,x,2,（,-3,）,输出,B,C,D,D,C,2.,选择题,能力拓展,例,3.,为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资,x,元，乙同学捐资比甲同学捐资的,3,倍少,8,元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的,3/4,，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。,解：由题意知：甲同学捐资,x,元，乙同学捐资,(3x-8),元，那么，丙同学捐资,3/4x+(3x-8),元,则：,x+(3x-8)+3/4x+(3x-8),=x+3x-8+3/4(4x-8),=x+3x-8+3x-6,=,（,7x-14,）（元）,答：甲、乙、丙的捐资总数为,(7x-14),元。,例,5,、在多项式,ax,5,+bx,3,+cx-5,中，当,x=-3,时，它的值为,7,；当,x=3,时，它的值是多少？,解一：,巧添括号,当,x=-3,时，,原式,=a(-3),5,+b(-3),3,+c(-3)-5=-3,5,a-3,3,b-3c-5=7,-3,5,a-3,3,b-3c=12,当,x=3,时，,原式,=3,5,a+3,3,b+3c-5=-(-3,5,a-3,3,b-3c)-5=-12-5=,-17,解二：,巧用相反数,当,x=-3,时，,原式,=a(-3),5,+b(-3),3,+c(-3)-5=-3,5,a-3,3,b-3c-5=7,，,-3,5,a-3,3,b-3c=12,，,-3,5,a-3,3,b-3c,的,相反数,是,3,5,a+3,3,b+3c,3,5,a+3,3,b+3c=-12,，,当,x=3,时，原式,=3,5,a+3,3,b+3c-5,=-12-5=,-17,四、回顾小结，,突出重点,思考并回答以下问题：,1,、整式的加减实际上就是做什么？,2,、整式的加减一般步骤是什么？,3,、整式的加减的结果是什么？,1.,整式的加减实际上就是合并同类项；,2.,一般步骤是先去括号，再合并同类项,3.,整式加减的结果还是整式。,
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