高三数学对数和对数函数复习专用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（2）几种常见对数,2.对数的性质与运算法则,（1）对数的性质,=_;log,a,a,N,=_(,a,0且,a,1).,对数形式,特点,记法,一般对数,底数为,a,(,a,0且,a,1),_,常用对数,底数为_,_,自然对数,底数为_,_,e,ln,N,lg,N,log,a,N,10,N,N,（2）对数的重要公式,换底公式:(,a,b,均大于零且不等,于1)；,推广log,a,b,log,b,c,log,c,d,=,_.,log,a,d,(3)对数的运算法则,如果,a,0且,a,1,M,0,N,0,那么,log,a,(,MN,)=_;,=_;,log,a,M,n,=,_(,n,R,);,log,a,M,+log,a,N,log,a,M,-log,a,N,n,log,a,M,题型一 对数的化简与求值,【,例1,】,(1)已知log,a,2=,m,log,a,3=,n,求,a,2,m,+,n,的值.,题型分类 深度剖析,解,:,方法一,log,a,2=,m,a,m,=2.,log,a,3=,n,a,n,=3.,故,a,2,m,+,n,=(,a,m,),2,a,n,=43=12.,方法二,log,a,2=,m,log,a,3=,n,对数与对数运算,3.对数函数的图象与性质,a,1,0,a,1时,_,当0,x,1时,_,当,0,x,0,y,0,y,0,y,b,c,B.,a,c,b,C.,b,a,c,D.,b,c,a,(1)引入中间量如“1”或“”比较.,(2)利用对数函数的图象及单调性.,解析,a,=log,2,1,a,b,a,c,.,b,c,a,b,c,.,思维启迪,A,知能迁移3,(1)设,f,(,x,)=是奇函数，则使,f,(,x,)0的,x,的取值范围是 （）,A.(-1,0)B.(0,1),C.(-,0)D.(-,0)(1,+),解析,f,（,x,）为奇函数，,f,（0）=0.,解之，得,a,=-1.,f,(,x,)=,令,f,(,x,)0,a,1,ab,=1)的图象只可能,是 （）,解析,由,a,0,ab,=1可知,b,0,又,y,=log,a,|,x,+,b,|的图象关于,x,=-,b,对称，,对称轴,x,1,且0,a,0，且,a,1)与对数函数,y,=log,a,x,(,a,0,且,a,1)互为反函数，应从概念、图象和性质,三个方面理解它们之间的联系与区别.,3.明确函数图象的位置和形状要通过研究函数的性,质，要记忆函数的性质可借助于函数的图象.因此要,掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函,数和对数函数的图象.,2.函数 的反函数是 （）,A.B.,C.D.,法一:解析,x,1,0,x,-1,x,.,A,5.若函数,f,(,x,)满足：,f,(,x,)=,f,(,x,+2)且当,x,1，3时，,f,(,x,)=|,x,-2|,则方程,f,(,x,)=log,5,x,的实根的个数是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,解析,由已知得,f,(,x,)是以2为最小正周期的函数，,又,x,1,3时,f,(,x,)=|,x,-2|,所以其图象如下图所示.,由于log,5,5=1,且,y,=log,5,x,是增函数,所以,f,(,x,)的图象与,y,=log,5,x,的图象有且仅有4个不同交点，也就是方程,f,(,x,)=log,5,x,有4个不同实根.,D,