九年级数学上册2.5解直角三角形的应用讲义青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。,毕达哥拉斯,提示：,请同学们完成学案课前预学,2.5,解直角三角形的应用（,1,）（复习）,青岛版九年级数学上册,【课前,预学,】,1,、在,RtABC,中已知,C,90,，,B,30,，,AC,1.,则,AB,AC,。,2,、,在,RtABC,中已知,C,90,，,B,45,，,AC,1.,则,AB,AC,。,A,B,C,30,1,题图,A,B,C,45,2,题图,40.95,保留一位小数时注意为,41.,0,学习目标：,1.,熟练掌握特殊角的三角函数值的计算；,2.,能运用两种模型解决实际问题，提高数学建模能力。,重点：,合理构造直角三角形,。,难点：,如何读懂题意对实际应用题进行,求解,。,一、中间型,1,、已知,ADBC,B,30,，,C,45,，,AD,1,求图中其它线段的长？,2,、已知,ADBC,B,30,，,C,45,，,BC=,求图中其它线段的长？,思考：其它条件不变，将,AD,的长换成,AB,、,AC,、,BD,、,CD,可以吗？,1,、（,15,东营）,4,月,26,日，,2015,黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道,A,处的俯角为,30,，,B,处的俯角为,45,如果此时直升机镜头,C,处的高度,CD,为,200,米，点,A,、,D,、,B,在同一直线上，则,AB,两点的距离是,米。,1,2,1=30 2=45,CD=200,求,AB,的长。,200,200,AB=,2.,（,15,临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为,30,，看这栋楼底部的俯角为,60,，小强家与这栋楼的水平距离为,42m,，这栋楼有多高？（结果保留根号）,=,30,=60,AD=42,求,BC,的长。,BC=,3.,（,16,菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至,B,处时，测得该岛位于正北方向,20,（,1+,）海里的,C,处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我,A,处的鱼监船前往,C,处护航，已知,C,位于,A,处的北偏东,45,方向上，,A,位于,B,的北偏西,30,的方向上,求,A,、,C,之间的距离。（结果保留根号）,BC=,1=,45,2=,30,求,AC,的长？,2,1,D,30,45,两个直角三角形都 不能解时，设,最短边,或,公共边,为未知数。,二、同侧型,1,、已知,ACBC,B,30,，,D,45,，,AC,1,。求图中其它线段的长？,2,、已知,ACBC,B,30,，,D,45,，,BD,1,。求图中其它线段的长？,思考：其它条件不变，将,AC,的长换成,AB,、,AD,、,BC,、,CD,可以吗？,1.(16,济南,),济南大明湖畔的,“,超然楼,”,被称作,“,江北第一楼,”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在,A,处仰望塔顶，测得仰角为,30,，再往楼的方向,前进,60m,至,B,处，测得仰角为,60,，若学生的身高忽略不计，,1.7,，结果精确到,1m,，则该楼的高度,CD,为（）,A,47m,B,51m,C,53m,D,54m,A=,30,，,1=60,，,AB=60,求,CD,的长。,1.7,，精确到,1m,。,1,60,同侧型要注意两个锐角的之间是否是两倍的关系,2.,（,16,聊城）聊城,“,水城之眼,”,摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点,O,是摩天轮的圆心，长为,110,米的,AB,是其垂直地面的直径，小莹在地面,C,点处利用测角仪测得摩天轮的最高点,A,的仰角为,33,，测得圆心,O,的仰角为,21,，则小莹所在,C,点到直径,AB,所在直线的距离约为（）（,tan33,0.65,，,tan21,0.38,）,A,169,米,B,204,米,C,240,米,D,407,米,D,ACD=33,OCD=21,，,AB=110,求,C,到直线,AB,的距离。,（,tan33,0.65,，,tan21,0.38,）,E,两个,Rt,都不能解，设未知数时，先考虑设,最短边,，再考虑设,公共边,设,CE,为,x,，,X204,3,、,(2015,山东青岛,),小明在热气球,A,上看到正前方横跨河流两岸的大桥,BC,，并测得,B,，,C,两点的俯角分别为,45,和,35,，已知大桥,BC,与地面在同一水平面上，其长度为,100,m,。请求出热气球离地面的高度。,D,35,45,解：如图，作,AD,CB,延长线于点,D,，设,AD=x,由题,意,知：,ACD=35,、,ABD=45,在,Rt,ACD,中，,ACD=35,在,Rt,ABD,中，,ABD,=45,BD=AD=X,由题,意知,CD,DB=100,即,X,100,解得,X233,m,答：热气球到地面的距离约为,233,米,，,，,结果保留整数，参考数据：,30,135,【,课堂小结,】,本节课你学到了什么？运用了哪些数学思想方法？说出来让我们共同分享。,四、,【,知识迁移,】,（,16,十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸,EFMN,，小聪在河岸,MN,上点,A,处用测角仪测得河对岸小树,C,位于东北方向，然后沿河岸走了,30,米，到达,B,处，测得河对岸电线杆,D,位于北偏东,30,方向，此时，其他同学测得,CD=10,米请根据这些数据求出河的宽度为,米（结果保留根号）,EFMN,AB=30,CD=10.,1=45,2=30,求宽。,1,2,D,课末测学,1.,（,15,德州）,如图，某建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，从与,BC,相距,38m,的,D,处观测旗杆顶部,A,的仰角为,50,，观测旗杆底部,B,的仰角为,45,.,则旗杆的高度约为,（,）,m.,（结果精确到,0.1m,参考数据：,sin50,0.77,，,cos50,0.64,，,tan50,1.19,）,2.,（,16,泰安）如图，轮船沿正南方向以,30,海里,/,时的速度匀速航行，在,M,处观测到灯塔,P,在西偏南,68,方向上，航行,2,小时后到达,N,处，观测灯塔,P,在西偏南,46,方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到,sin68,=0.9272,，,sin46,=0.7193,，,sin22,=0.3746,，,sin44,=0.6947,）（,）,A,22.48 B,41.68 C,43.16 D,55.63,总分,10,分 得分,.,分别解直角三角形可得,AC,AB,作差,AB=AC-BC7.2,7.2,22,44,A,B,3.,（,16,鄂州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的,A,、,B,两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在,C,处海域。如图所示，,AB,60,海里，在,B,处测得,C,在北偏东,45,的方向上，,A,处测得,C,在北偏西,30,的方向上，在海岸线,AB,上有一灯塔,D,，测得,AD,120,海里。,（,1,）分别求出,A,与,C,及,B,与,C,的距离,AC,，,BC,（结果保留根号）,选做,（,2,）已知在灯塔,D,周围,100,海里范围内有暗礁群，我在,A,处海监船沿,AC,前往,C,处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：,1.41,，,1.73,，,2.45,）,AC=1202(,海里,),，,BC=1203 (,海里,),45,60,60,E,F,求,DF,，与,100,比较大小,再见,