九年级数学上册25.3用频率估计概率.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3,用频率估计概率,用列举法求,概率的条件是什么,?,(1),实验的所有结果是有限个,(n),(2),各种结果的可能性相等,.,当,实验的所有结果不是有限个,;,或各种可能结果发生的可能性不相等时,.,又该如何求事件发生的概率呢,?,下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,.,投篮次数（,n,）,50,100,150,200,250,300,350,投中次数（,m,）,28,60,78,104,123,152,251,投中频率（）,创设情境,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见表,试验者,抛掷次数（,n,）,“正面向上”次数（,m,）,“正面向上”频率（）,莫弗,2048,1061,0.518,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？,观 察,可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在,0.5,的左右摆动,.,创设情境,因为在,n,次试验中，事件,A,发生的频数,m,满足,0,m,n,，,所以，进而可知频率 所稳定到的常数,p,满足,0,p,1,，因此,0P(,A,)1,上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小,.,一般地，在大量重复试验中，如果事件,A,发生的频率 会稳定在某个常数,p,附近，那么这个常数,p,就叫做事件,A,的,概率,，记为,P,（,A,）,p,.,概率描述了事件发生可能性的大小,事件一般,用大写英文字,母,A,，,B,，,C,表示,理性提升,从上面可知，概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个,0,1,的常数，它反映了事件发生的可能性的大小,.,需要注意，,概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在,.,掷硬币时,“,正面向上,”,的概率是 ，这是从大量试验中产生的,.,某人连掷硬币,50,次，结果只有,10,次正面向上，这种情况完全正常,.,因为概率是 并不保证掷,2,n,次硬币一定有,n,次左右为正面向上，只是当,n,越来越大时，正面向上的频率会越来越接近,.,某人连掷硬币,50,次，结果只有,10,次正面向上，这种情况完全正常？,理性提升,下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,.,投篮次数（,n,）,50,100,150,200,250,300,350,投中次数（,m,）,28,60,78,104,123,152,251,投中频率（）,（,1,）计算表中的投中频率（精确到,0.01,）；,0.56,0.6,0.52,0.52,0.49,0.51,0.5,练 习,（,2,）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到,0.1,）？,这名球员投中的频率逐渐稳定在,0.5,因此估计这名球员投篮的概率是,0.5,随堂练习,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应,采用什么具体做法,?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈,你的看法,估计移植成活率,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.800,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率,.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.800,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.,林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,2.,我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校园,则至少,向林业部门购买约,_,棵,.,900,556,估计移植成活率,共同练习,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元,那么在出售柑橘,(,去掉损坏的柑橘,),时,每千克大约定价为多少元比较合适,?,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,利用你得到的结论解答下列问题,:,根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率,.,共同练习,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题,:,1.,课本,P147,练习题,2.,习题,25.3,第,3,题,当堂检测,小结提高,了解了一种方法,-,用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体,用频率去估计概率,弄清了一种关系,-,频率与概率的关系,当,试验次数很多或试验时样本容量足够大,时,一件事件发生的,频率,与相应的,概率,会非常接近,.,此时,我们可以用一件事件发生的,频率,来估计这一事件发生的,概率,.,