高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件7新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,利用导数判断函数的单调性,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。,学习目标,重点、难点,(2),会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间,(1),探索函数的单调性与导数的关系,重点：利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间,难点：探究函数的单调性与导数的关系，如何用导数判断函数的单调性,复习引入,问题,1,函数单调性的定义是什么？,问题,2,：用定义法判断函数单调性的步骤,：,（,1,）在给定区间内任取,x,1,x,2,;,（,2,）,作差,f,(,x,1,),-,f,(,x,2,);,（,3,）,变形,;,（,4,）,判断符号,;,（,5,）,下结论。,一般地，在给定区间上任取两个自变量 当 时,1.3.1,函数的单调性与导数,（,1,）自主探究，大胆猜想,分析下列函数的单调性与其导数正负的关系并完成下表：,函数,单调,区间,导数,符号,.,.,1.,函数单调性与其导数正负的关系：,函数 为常数函数,.,如果在某个区间内恒有,，则 是什么函数？,例,1,判断下列函数的单调性,并求出单调区间,:,，,2,、你能小结求解函数单调区间的步骤吗？,（,2,）求导数 ；,（,1,）确定函数,的定义域；,（,4,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,（,3,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间,例,1,判断下列函数的单调性,并求出单调区间,:,单调递减,例,2,已知导函数,f,(x,),的下列信息,:,当,1,x,4,或,x,1,时,f,(x,),0,当,x,=4,或,x,=1,时,f,(x,),0,试画出函数,f(x,),的图象的大致形状,.,解,:,当,1,x,4,或,x,1,时,f,(x,),0,可知,f(x,),在此区间内单调递减,;,当,x,=,4,或,x,=,1,时,f,(x,)=0,综上,函数,f(x,),图象的大致形状如右图所示,.,x,y,O,1,4,2.,求可导函数,f(x,),单调区间的步骤：,课堂小结,1.,函数单调性与其导数正负的关系：,（,1,）确定函数,的定义域；,（,2,）求导数 ；,（,3,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间,（,4,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,布置作业,