高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线及其标准方程课件7北师大版选修.ppt

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,2,课题引入,课题引入,1,取一条拉链；,2,如图把它固定在板上的两点,F,1,、,F,2,；,3,拉动拉链头。,探究新知,思考,：把拉链头看做一个动点,M,，拉动过程中它有什么样的几何性质？拉链头的运动轨迹是什么曲线？,动手实践：,如图,(A),，,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|=|,F,2,F,|=2,a,（常数）,如图,(B),，,我们把上面得到的两条曲线合起来叫做,双曲线,。,由可得：,|,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|,|,=2,a,（距离之,差的绝对值等于常数）,|,MF,2,|,-,|,MF,1,|=|,F,1,F,|=2,a,（常数）,探究新知,讲授新知,这两个定点叫做双曲线的焦点，,两焦点间的距离叫做焦距,(2,c,).,讲授新知,讲授新知,探究新知,探究新知,x,y,o,设,M,(,x,y),双曲线的焦距为,2,c,(,c,0),F,1,(-,c,0),F,2,(,c,0),F,1,M,即,(,x,+,c,),2,+,y,2,-(,x,-,c,),2,+y,2,=+2,a,_,以,F,1,F,2,所在的直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的中点为原点建立直角坐标系,(1),建系,.,(2),设点,(3),列式,|,MF,1,|-|,MF,2,|=,2,a,如何求这优美的曲线的方程？,？,(4),化简,.,F,2,探究新知,y,o,F,1,M,x,F,2,讲授新知,双曲线定义,图像,标准方程,焦点,a,.,b,.,c,的关系,|,MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|,F,1,F,2,|,）,讲授新知,双曲线定义,图像,标准方程,焦点,a,.,b,.,c,的关系,|,MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|,F,1,F,2,|,）,讲授新知,F,(,c,0),F,(0,c,),F,2,F,1,M,x,O,y,3,、,双曲线的标准方程进一步认识：,O,x,y,讲授新知,F,2,F,1,M,x,O,y,3,、,双曲线的标准方程进一步认识：,O,x,y,讲授新知,F,2,F,1,M,x,O,y,3,、,双曲线的标准方程进一步认识：,讲授新知,O,x,y,F,2,F,1,M,x,O,y,3,、,双曲线的标准方程进一步认识：,O,x,y,讲授新知,知识应用,知识应用,知识应用,用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤,:,(1),定形,(,确定焦点所在位置,),(2),定量,(,求,a,b,c,的值,),规律概括,知识应用,课堂小结,“心中有图”,双曲线定义,图像,标准方程,焦点,a,.,b,.,c,的关系,|,MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|,F,1,F,2,|,）,F,(,c,0),F,(0,c,),课堂小结,类比椭圆的研究这节课我们学习的数学思想有：,数形结合、分类讨论的数学思想,.,