中考数学专题复习平行线与相交线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平行线与相交线,知识结构图：,相交线与平行线,相交线,平行线,补角、余角、对顶角,丰富情景,探索直线平行的特征,探索直线平行的条件,同位角,内错角,同旁内角,概念、性质填空：,一、概念：,两个角的和是,_,，称这两个角互为余角。,两个角的和是平角，称这两个角互为,_,。,有公共顶点，两边互为反向延长线的两个,角叫做,_,。,二、性质：,_,的余角相等；,同角或等角的,_,相等；,对顶角,_,。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,余角、补角,1,、已知一个角为,50,度，则它的余角为 度，补角为 度。,小结：求余角、补角的方法：,求一个角的余角，就用,90,去减这个角。,求一个角的余角，就用,180,去减这个角。,40,130,2.,如图，在电线杆,C,点处引两根拉线固定电线杆，若,1+2=90,，,2+3=90,，那么,1_3,（填,，,=,，,）,理由是,_,。,2,1,3,C,=,同角的余角相等,对顶角,下列图形中，,1,和,2,是对顶角的是（）,D,对顶角,观察下列图形，并回答下列问题：,（,1,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,2,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,3,）图中，有 条直线，对对顶角；,（,4,）猜想：,n,条直线交于一点，可形成 对对顶角；,2,3,4,2,6,12,n(n-1),三线八角：,两条直线,AB,与,CD,被第三条直线,EF,所截，形成：,（,1,）同位角：,（,2,）内错角：,（,3,）同旁内角：,C,A,1,3,7,5,2,8,6,E,4,D,B,F,区别：条件与结论互换，,即：已知平行用特征，证明平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两直线平行，同旁内角互补。,a,b,在下面的两幅图中，直线,a,与直线,b,平行吗？试着说明你的理由。,45,135,110,70,考察知识点：平行线的判定,3,种判定方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下列各图中，,a/b,分别计算,1,的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,二、强化知识、技能训练,1.,（,1,）若,1=50,，,则,2,=_,BOC=_,。,O,A,B,C,D,2,1,（,2,）若,BOC=21,，,则,1=_,BOC=_,。,（,3,）若,OEAB,1=56,则,3=_,_,。,60,120,34,50,130,3,E,2,、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（,1,）,1=2,；,(2)3=4,；（,3,）,2+4=90,；（,4,）,4+5=180,，其中正确的个数是（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,1,2,3,4,5,1,1,D,考察知识点：,两直线平行的特征,3,、如图，已知,AB/CD,，直线,l,分别交,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,EG,平分,BEF,若,EFG=,40,，,则,EGF,的度数是（）,A,、,70 B,、,60 C,、,80 D,、,90,A,B,C,D,E,F,G,l,A,考察知识点：,两直线平行的特征,4,、已知，如图直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截，且,1+2=180,求证：,AB/CD,(,在括号中填写下列理由）,A,B,C,D,E,F,1,2,H,G,证明：,1+3=180(),1+2=180(),3,考察知识点：平行线的判定,3=2(),AB/CD(),平角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,5.,如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得,A=115,，,D=110,。已知梯形的两底,AD/BC,，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,A,D,B,C,115,110,解：,AD,BC(,已知,),A+B=180,D+C=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),又,A=115，D=110(,已知,),B=180,115=65,C=180-110=70,证明：BD平分ABC（）,2=3(),又2=1（）,3=1（）,ADBC,（）,6.,如图，已知：,1=2,，,BD,平分,ABC,，试说明,ADBC.,A,B,C,D,1,2,3,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,7.,如图已知,1=,ACB,2=,3.,求证：,CDFH,.,（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由,请你帮他把理由补充完整,）,解：,1=,ACB,（已知）,DEBC,（,）,2=DCF,（）,又,2=,3,（已知）,3=DCF,（）,CDFH,（）,H,A,C,B,F,D,E,1,2,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,8.,如图已知,ADBC,且,DCAD,于,D.,(1)DC,与,BC,有怎样的位置关系？说说你的理由。,(2),你能说明,1+2=180,吗？,A,D,C,B,1,2,4,3,解：（,1,）,DCAD,于,D(,已知,),3=90,（垂直定义）,又,ADBC,（已知）,3+DCB=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),DCB=180-90=90,因此，,DCBC,A,D,C,B,1,2,4,3,（2）,解：AD/BC（已知）,2+4=180,（两直线平行，同旁内角互补）,又1=4（对顶角相等）,1+2=180,（等量代换）,请你谈一谈本节复习课的收获？,对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？,平行线与相交线,