高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程讲义苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,2.4.1,抛物线的标准方程,喷泉,太阳灶,太阳灶轴截面示意图,已知太阳灶的灶口直径为,2,米，灶深为,0.2,米，太阳灶的聚光点应该在什么位置,？,A,B,M,0.2,2,复习回顾,抛物线的定义？焦点？准线？,定点,F,抛物线的,焦点,定直线抛物线的,准线,平面内到一定点,F,和一条定直线 （,F,不在 上）距离相等的点的轨迹,抛物线,椭圆、双曲线方程建立的步骤：,步骤一：建立直角坐标系,步骤二：设动点坐标,步骤四：代入坐标,步骤五：化简方程,步骤三：列等式,能推导抛物线的标准方程？,N,求曲线方程的步骤：,抛物线的标准方程,1,.,建系,.,2,.,设点,3,.,列式,PF,=,PH,4,.,化简,过,F,作直线,F N,l,垂足为,N,以,F N,所在的直线为,x,轴，线段,F N,的中点为原点建立直角坐标系,xoy,设焦点,F,到准线,l,的距离为,p,，则,F,又设,P,（,x,y,）为抛物线上任意一点，作,PH,l,，垂足为,H,把方程,y,2,=2,px,（,p,0,）,叫做抛,物线的,标准方程,.,而,p,的几何意义是,:,焦点到准线的距离,其中焦点,F,（,0,），准线方程,l,：,x,=,p,2,p,2,思考：,抛物线的标准方程还有其他形式吗？,抛物线的标准方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,四种抛物线的标准方程对比,题型一确定抛物线的焦点坐标和准线方程,（,2,）,y,=6,x,2,（,1,）,y,2,=,20,x,（,3,）,(,),（,4,）,(,),题型二求抛物线的标准方程,2,求过点,A,（,3,，,2,）的抛物线的标准方程,1,抛物线的焦点为（,0,，,3,）；,(,1,),抛物线的准线方程是,x,=,；,(,2,),抛物线的焦点到准线的距离为,3,；,1,4,课堂练习,：,根据下列条件写出抛物线的标准方程,(,3,),抛物线经过点,A,（,5,，,2,）,.,A,B,M,0.2,2,思考,1,已知太阳灶的灶口直径为,2,米，灶深为,0.2,米，太阳灶的聚光点应该在什么位置？,(0.2,1),x,y,o,F,(1.25,0),思考,2,我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线（二次函数的图象）有什么联系和区别？,x,y,O,O,P,(,2,1),x,y,