物理高考真题（-）分类汇编专题13机械振动和机械波（3年汇编）（全国通用）（解析版）（2024）.docx

中小学试卷

物理高考真题（-）分类汇编专
题13机械振动和机械波（3年汇编）
（全国通用）（解析版）

学　　科：物理
班　　级：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
姓　　名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
使用日期：＿＿＿＿年＿＿月

专题13机械振动和机械波

考点分类
三年考情(2024-2026)
命题规律

考 点 1 机 械振动
2026广东卷、2026河 北卷、2026北京卷、 2025山东卷、2025贵 州卷、2025北京卷、 2024浙江卷、2024北 京卷、2024甘肃卷

真实情境深度渗透：以国产地震预警系统、超声探伤 设备、智能声学传感器等前沿科技场景为载体，不再 使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼 振动与波动的相关规律。
综合关联属性突出：不再孤立考查基础概念，会联动 运动学规律、能量守恒、波的干涉衍射等考点，强化 “振动图像-波动图像-传播规律”的综合链条考查。 能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，重点 考查双图像(振动+波动)的信息提取、多解性问题
的逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模能力 实现分数分层。

考点2机械
波

2026湖南卷、2026四 川卷、2026云南卷、 2025四川卷、2025安 徽卷、2025北京卷、 2024天津卷、2024浙 江卷、2024安徽卷

考点01 机械振动

1. (2026-河南 · 高考真题)将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为A, 周期为T 。 若 将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是( )

A.

C.





B.

D.


【答案】B
【详解】根据单摆周期公式 可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长不 变，拉开相同的角度，振幅不变。
故选B。

2. (2025-浙江 · 高考真题)如图所示，两根相同的橡皮绳， 一端连接质量为m 的物块，另一端固定在水平 桌面上的A 、B 两点。物块处于AB 连线的中点C 时 ，橡皮绳为原长，现将物块沿AB 中垂线水平拉至桌面 上的O 点静止释放。已知CO 距离为L, 物块与桌面间的动摩擦因数为μ,橡皮绳始终处于弹性限度内，不 计空气阻力，则释放后( )

A. 物块做简谐运动
B. 物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用
C. 若∠AOB=90° 时每根橡皮绳的弹力为F, 则物块所受合力大小为 √ 2F
D. 若物块第一次到达C 点的速度为V, 此过程中橡皮绳对物块做的功
【答案】D
【详解】AB, 物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运 动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点( F=-kx ), 因摩擦力是恒力，

不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，故AB 错误：
C. 若∠AOB=90° 时每根橡皮绳的弹力为F, 两根橡皮绳弹力的合力F=√F²+F²=√2F 物块还受到摩擦力为f=μN= μmg
则物块所受合力为F₆=√ 2F-μmg , 故 C 错误；
D. 若物块第一次到达C 点的速度为%, 物块从O 点运动到C 点，由动能定理可知1
解得橡皮绳对物块做的功为 故D正确。
故选D。

3. (2025-四川高考真题)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左 至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同 时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高 点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则()

甲

A. 小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B. 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C. 小球甲、乙的振动周期之比为3:4
D. 小球丙、丁的摆长之比为1:2
【答案】C
【详解】根据单摆周期公式

可知T >T>T>T

CD. 设甲的周期为T甲，根据题意可得
可得T= 2T甲， , Tr= 4 T甲 可得T₄:T=3:4 , T:T=1:2

根据单摆周期公式

结合T :T =1:2

可得小球丙、丁的摆长之比L:L=1:4 故C 正 确 ，D 错误；
A. 小球甲第一次回到释放位置时，即经过 时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位 移最大，根据可知此时加速度最大，故A 错误；
B. 根据上述分析可得
小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为 可知此时小球乙经过平衡位置，此时速 度最大，动能最大，故B 错误。
故选C。

4. (2025-广东 · 高考真题)关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是( )
A. 系统的固有频率与驱动力频率有关
B. 只要驱动力足够大，共振就能发生
C. 应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D. 观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A. 系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A 错误；
B. 只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B 错误；
CD. 根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相 互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C 正 确 ，D 错 误。
故选C.
5. (2025-江苏 · 高考真题)如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小 物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木 箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则( )

A. 释放瞬间，物块加速度为零
B. 物块和木箱最终仍有相对运动
C. 木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D. 物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A. 根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放 时物块加速度不为0,故A 错误；
B. 由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以 下分析的F: 设物块与木箱之间的最大静摩擦力为f, 物块质量为m, 对物块根据牛顿第二定律f=ma
设木箱质量为M, 对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律F=(m+M)a
可得
即弹簧的最大弹力减小到 后，二者一起做简谐运动，故B 错误；
C. 根 据AB 选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速 度不为零，故C 错误：
D. 开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速 前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D 正确。
故选D。
6. ( 2025-甘肃 · 高考真题)(多选)如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m 的小球A, 质量为m 的 小球B 与 A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k, 重力加速度为g 。现剪断细线，下列 说 法 正 确 的 是 ( )

A. 小 球A 运动到弹簧原长处的速度最大B. 剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为
C. 小 球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D. 小 球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】A. 剪断细线后，弹力大于A 的重力，则A 先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度 减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A 错误；
B. 剪断细线之前则F 弹=3 mg

剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A 由牛顿第二定律F- 2mg=2ma
解得A 的加速度
选项B 正确；
C. 剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A 做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量.
即振幅为
由对称性可知小球A 运动到最高点时，弹簧伸长量为, 选 项C 正确；
D. 由上述分析可知，小球A 运动到最低点时，弹簧伸长量为 选 项D 错误。 故选BC。
7. (2025-河北高考真题)(多选)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同 的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物 块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距 离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ,不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列

说法正确的是( )

A. 左侧小物块沿斜面做简谐运动
B. 细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C. 右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D. 若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
【答案】AC
【详解】A. 对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x, 则有T+kr -mg sinθ=ma 此时，对右侧小物块，有
mg sinθ+kx=T=ma
联立可得
2kx=2ma=2F
则左侧小物块受到的合外力
F=ma=kx , 方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A 正确；
B. 根据以上分析，可得2T=2mg sinθ, 绳拉力保持不变，故B 错误：
C. 同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C 正确：
D. 弹簧振子振动周期 ,与斜面夹角无关，故D 错误。 故选AC,

8. (2025-湖北 · 高考真题)(多选)质量均为m 的小球a 和 b 由劲度系数为k 的轻质弹簧连接，小球a 由 不可伸长的细线悬挂在0点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b 竖直下拉长度I 后由静止释放，重力 加速度大小为g, 忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b 后 ( )

A. 小 球a 可能会运动 B. 若小球b 做简谐运动，则其振幅为
C. 当且仅当时，小球b 才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球b 才能始终做简 谐运动
【答案】AD
【详解】B. 如 果a 球不动而B 球单独振动则B 球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b 球 初 始时刻位置，则可知b 的振幅为1,B 错误；
ACD.a 球发生运动的临界条件为弹簧对a 球向上的弹力大于a 球的重力，则此时对a 球 有kr₀=mg

对b 球有此时加速度k +mg=ma
由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为a, 则 有k=m
解得
即 否 则a 球会发生运动，AD 正 确 ，C 错误，
故选AD。

9. (2025-江西 · 高考真题)如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P 点，另一端经光滑孔钉 Q 连接质量为m 的小球A, 该球穿过与水平直杆OM ( 足够长)成30°角的直杆ON, 两杆平滑连接。点 P 、 Q 和 O 在同一竖直线上， PQ 间距为弹力绳原长。将小球A 拉至与Q 等高的位置由静止释放。当小球A 首 次运动到斜杆底端O 点后，在水平方向与穿在直杆OM 且静止于0点、质量为3m的小球B 发生弹性碰撞。
小球A 、B 与杆间的动摩擦因数均为 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内 且满足胡克定律，劲度系数为k, 其弹性势能Ep与伸长量x 的关系为 已知重力加速度为g,0Q
间距为

(1)求小球A 下滑过程中滑动摩擦力的大小；

(2)若从碰撞后开始计时，小球A 第一次上滑过程中离O 点的距离x 与时间1关系为
( 4 为
常数),求小球A 第一次速度为零时，小球B 与O 点的距离。
【答案】(1)

【详解】(1)如图所示

N
y Q
F
hi

Fɴ
mg
以0点为坐标原点，沿倾斜直杆ON向上为x 轴正方向建立坐标系。任意选取小球A 下滑过程中的某一位 置O ,设此时弹力绳的伸长量为1,小 球A 受到的滑动摩擦力为f, 小 球A 对倾斜直杆的压力为F, 小 球
A所受弹力绳的拉力为F, 弹力绳与倾斜直杆的夹角为α,孔钉Q 到倾斜直杆的距离为h 。 设

对小球A 进行受力分析，可知f=μF,Fɴ =Fsina-mg cosθ,F=kl

由几何关系可得h=/ sina= hcosθ
联立解得，
(2)设小球A 下滑到斜杆底端O 点时的速度为VA,小球由静止释放运动到0 点的过程中，由动能定理可得

可得

由小球A、B发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为 、哈 ，由动量守恒定律和能量守恒定律有mA=m %+3mv',

解得

由 ,可知小球A 上滑过程做简谐运动，小 球A 第一次速度为零时，距离达到最大值x =A,
则有
解得

小球B 碰撞后开始在直杆OM 上做匀减速运动，加速度为Ag, 设 小 球B 速度减为0所经历的时间为g,

则；

因 tg>tA , 则小球A 在碰撞后第一次速度为零时，小 球B 与0 点的距离为8,则有

联立解得

10. (2024-浙江-高考真题)如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg 的小铁球，两端A 、B 悬 挂 在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时， A 端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的 扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆，重力加速度g=10m/s², 则 ( )

A. 摆角变小，周期变大
B. 小球摆动周期约为2s
C . 小球平衡时， A 端拉力为
D. 小球平衡时， A 端拉力小于B端拉力
【答案】B
【详解】A. 根据单摆的周期公式 可知周期与摆角无关，故A 错误；
CD. 同一根绳中，A 端拉力等于B 端拉力，平衡时对小球受力分析如图

F% 30F

Vmg
可得

2F₄cos30°=mg

解得

故CD 错误；
B. 根据几何知识可知摆长为

故周期为

故B 正确。 故选B.
11. (2024 · 北京-高考真题)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在 竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间1变化的曲线为正弦曲线，如 图乙所示，下列说法正确的是( )

甲


乙

A. 1=0 时 ，弹簧弹力为0

B.t=0.2s 时，手机位于平衡位置上方
C. 从t=0 至t=0.2s, 手机的动能增大
D.a 随 t 变化的关系式为a=4sin(2.5πr)m/s²
【答案】D
【详解】A. 由题图乙知，t=0 时 ，手机加速度为0,由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
F=mg
A错误；
B. 由题图乙知，t=0.2s 时 ，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B 错误；
C. 由题图乙知，从t=0 至t=0.2s, 手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小， 动能减小，C 错误；
D. 由题图乙知
T=0.8s
则角频率

则a 随1变化的关系式为
a=4sin(2.5π)m/s²

D 正确。
故选D。

12. (2024 ·甘肃 ·高考真题)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取10m/s², 下列说法正确的是( )

x/m
B
/0.6π 1.0π
0 0.2π
i/s

A. 摆长为1.6m, 起始时刻速度最大 B. 摆长为2.5m, 起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m,A 、C 点的速度相同 D. 摆长为2.5m,A 、B 点的速度相同
【答案】C
【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8πs , 由单摆的周期公式 得摆长为

图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A 、C 点的速度相同，A 、B 点的速度大小
相同，方向不同。
综上所述，可知C 正确，故选C。

13. (2024-河北 · 高考真题)如图， 一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机 的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的 方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t 图像. 已知轻杆在竖直面内长0.1m, 电动机转 速为12r/min. 该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为( )

A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m C.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25m
【答案】C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
n=12r/min=0.2r/s
因此角频率
@=2πn=0.4π=1.26rad/s
周期为

简谐振动的振幅即为轻杆的长度A=0.1m ,12.5 s 通过的路程为

故选C。
14. (2024-福建-高考真题)如图(a), 装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放， 一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管 振动图像如图( b) 所示，则试管( )

y/cm
1.0
t/s
0.20.3 0.4
-1.0
图(a) 图(b)
A. 振幅为2.0cm B. 振动频率为2.5Hz
C. 在t=0.1s 时速度为零 D. 在 t=0.2s 时加速度方向竖直向下
【答案】B
【详解】AB. 根据图像(b)可知，振幅为1.0cm ; 周期为

T=0.4s
则频率为

故A 错误，B 正确；
C. 根据图像可知，t=0.1s 时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C 错误；
D. 根据图像可知，t=0.2s 时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D 错误。 故选B.

15. (2024吉林 · 高考真题)如图( a), 将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O, 竖 直 向上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图 像如( b) 所示(不考虑自转影响),设地球、该天体的平均密度分别为P₁ 和P₂, 地球半径是该天体半径
的 n 倍 。的 值 为 ( )

图(a)
A.2n


图(b)






【答案】C
【详解】设地球表面的重力加速度为B, 某球体天体表面的重力加速度为g’, 弹簧的劲度系数为k, 根据简

谐运动的对称性有
k-4A-mg=mg
k·2A-mg'=mg'
可得

可得

设某球体天体的半径为R, 在星球表面，有

联立可得

故选C, 【点睛】
16. (2024-浙江 · 高考真题)如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水 平杆上，间距为I, 竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为21,小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观 测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则( )

图1


图2

A. t 时刻小球向上运动 B.I₂ 时刻光源的加速度向上

C.t₂ 时刻小球与影子相位差为π D.t₃ 时刻影子的位移为5A
【答案】D

【详解】A. 以竖直向上为正方向，根据图2可知，t 时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移 增大，可知，1时刻小球向下运动，故A 错误；
B. 以竖直向上为正方向，I₂ 时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据

F浮=-kx= ma
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B 错误；
C. 根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下 的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即专时刻小球与影子相位差为0,故C 错误；
D. 根据图2可知，t; 时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处 于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有

解得
Ny子=5 A
即t₃ 时刻影子的位移为5A, 故 D 正确。
故选D。

考 点02 机 械 波
1. (2026 ·湖南 · 高考真题)如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy 平面内传播，A(4, 3)、 B(4,0) 在 xy 平面内。某时刻，A 处质点位于波峰，B 处质点位于波谷。下列说法正确的是()

A. 若波源在(0,0)处，波长可能为1m B. 若波源在(0,0)处，波长可能为2m
C. 若波源在(0,3)处，波长可能为3m D. 若波源在(0,3)处，波长可能为4m

【答案】B
【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B 处质点位于波谷，因此A 、B两点的波程差应满足半波长的奇数

倍 2 (n=0,1,2,.….)

AB. 若波源在(0,0),由坐标可推得A点到波源距离rᴀ= √4²+3m=5m B点到波源距离rg= 4m
波程差△r= 1m
代入得1=(n+0.5)2
解得
当λ=1 m 时 ，2n+1=2,n=0.5 (非整数)
当λ=2 m 时 ，2 n+1=1,n= 0
故A 错误，故B 正确；
CD. 若波源在(0,3),则A 点到波源距离r=4m

B点到波源距离 =√ 4²+3 m=5m
波程差仍为1m , 同样有

当λ= 3m 时 ， ,无整数解 当λ=4 m 时 ，2 n+1=0.5 , 无整数解 故CD 错误。
故选B。
2. (2026四川-高考真题)如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a 、b 、c 三个位置， a 、b 距离为1cm,c 在 b 右侧。持续驱动活塞使其在a 、b 间做周期为0.1s的简谐运动，管内形成稳定机械 波，声波在空气中的传播速度取340m/s, 管足够长。则( )

A. 管内机械波为横波
B. 管内机械波的振幅为lcm
C. 管内机械波的波长为1cm
D. 每秒有10个完整的波经过位置c
【答案】D

【详解】A. 根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A 错误：
B. 活塞在ab 间做简谐运动，且ab 间距离为1cm, 则管内机械波的振幅为0.5cm, 故 B 错误；
C. 管内机械波的波长为λ= vT=34m , 故 C 错误：
D. 管内机械波的周期为0.1s , 则每秒有 个完整的波经过位置c, 故 D 正确； 故选D。

3. (2026云南 ·高考真题)如图所示，均匀介质中的三个质点S 、P 、Q, 它们分别静止于直角坐标系Oxy 平面内的(0,0)、( - 2,0)和(4,3)处。 t=0 时刻，S 从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振 动频率为2Hz, 形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则()

A. 该波的波速大小为8m/s B. t=0.125s 时 ，P 位于波峰
C. 该波传播到P 、Q 的时间差为0.75s D.t=1.25s以后，P 、Q 的位移始终相同
【答案】C
【详解】A. 由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ=2m, 且己知频率为2Hz, 根据v= if=4m/s
故A 错误；
B. 已知1=0时刻， S 从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S 传播到P 需要
而t=0.125s<0.5s, 则rt=0.125s 时 ，P 位于平衡位置，故B 错误；
C. 根据几何关系可知Q 距离波源S 有 5m, 则该波传播到P 、Q 的时间差为
故C 正确；
D.P 、Q 所在的波面相距3m, 为 则t=1.25s 以后，P 、Q的位移始终相反，故D 错误。 故选C.
4. (2026-浙江 ·高考真题)在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分 界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x 轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期T=1×10³s、

振幅A=2mm 的人工振源。t=0 时振源从平衡位置( y=0)
开始沿y 轴正方向振动，同时向两侧传播简谐
横波。t=3?10³s 时在岩石I(x<0) 中的波恰好到达x=-3m
处，岩石Ⅱ( x>0) 中的波速为=3×10³m/s,
则 ( )

y/mm
岩石I 2 岩石Ⅱ

-3 -2 -1

2 3 x/m
-2

A. 岩石I 和岩石Ⅱ中两波波长之比为3:1
B. t=1.5×10³s 时 ，x=-1m 处质点的振动方向沿y 轴正方向
C. 在0～3×10⁻³s内 ，x=1.25m 处质点经过的路程为21mm
D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小
【答案】C
【详解】A. 岩石I 中，横波传播速度
波长公式2= vT , 两波周期相同，故波长比等于波速比 ,A 错误；
B. t=0 时振源从平衡位置(y=0) 开始沿y 轴正方向振动，波传到x=-1m 的时间
在t=1.5×10⁻³s 时，可知x=-1m 处质点的己经振动的时间
振源起振方向为y 轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y 轴负方向，B 错误；
C. 波传到 x= 1.25m的时间

该质点振动的总时间
即2个全振动和剩余时间 ,质点从平衡位置(y=0) 开始向y 轴正方向振动，则该质点经过的路程为
,C 正确：
D. 机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质(如密度、弹性模量)决定，与振源的周期、频率无关， 故波速不变，D 错误。
故选C,
5. (2026-贵州 ·高考真题)(多选)光在折射率为n 的光纤中传播路程L, 等效于光在真空中传播路程nL,

nL称为光程。如图( a), 两根同种光纤在A 、B 处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A 、B 之 间的光纤长度相同。波长为λ的光经过耦合点时的变化情况如图( b) 所示，任意支路的光经过耦合点，与
输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为λ的光从1口入 射，则上下支路的光( )

耦 合 点


图 (a)

同侧出口
未额外增加光程
异侧出口
额外增加 光 程
图 (b)


耦 合 点


光程
异侧出口 额外增加
同侧出口
未额外增加光程

A. 在3口干涉加强 B. 在3口干涉削弱
C. 在4口干涉加强 D. 在4口干涉削弱
【答案】BC
【详解】现有波长为λ的光从1口入射，经过耦合点A 后，在上通道的光程为nL, 下通道的光程为
经过耦合点B 后，上通道的光到3口光程为nL, 下通道的光到3口光程为,两光的光程差为 则在3口干涉削弱；经过耦合点B 后，上通道的光到4口光程为 ,下通道的光到4口光程为 两光的光程差为零，则在4口干涉加强。
故选BC。
6. (2026山东-高考真题)(多选)波源O 在t=0 时开始振动，产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t=4s
时质点M 刚好开始振动，质点M 与 N 的平衡位置相距5m。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是( )

A. 波速为2m/s

B. 波长为4m
C. 从图示状态经过2s,M 和N 速度相同
D. 从图示状态经过3s,M 和N 偏离平衡位置的位移相同
【答案】BD
【详解】B. 根据题图有
可得波长2=4 m, 故 B 正确：
A. 结合B 项分析可知
所以该波的波速 , 故 A 错误：
C. 从题图示状态经过2s, 则波沿x 轴正方向传播了,故M 从平衡位置运动到了波峰位置， 速度为0,N 从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C 错误：
D. 该波的周期
从图示时刻计时，M 的振动方程为
N的振动方程为
经t =3s 后， 故D 正 确。
故选BD。

7. (2026-陕晋青宁卷 · 高考真题)(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播， a 、b 为介质中平衡位 置相距0.5m 的两个质点。t=0 时刻的波形图如图，0.5s时a 振动至波谷，1.2s时b 第一次回到波峰，则( )

A. 波的周期为1.2s
B. 波速为10m/s
C. 波的振幅为4 √3cm

D.0~0.66 内质点a 的路程为8 √2cm

【答案】AC
【详解】A. 根据题意由图可知，t=0 时 ，质 点b 在 波 峰 ，1.2s 时 b 第一次回到波峰，则波的周期为1.2s, 故A 正确；
B. 由于时 a 振动至波谷，则t=0 时，质点α沿y 轴负方向振动，则波沿x 轴正方向传播， 质点a 由波峰振动到此位置的时间为,则质点a 的振动传播到质点b 需要 ,则波速为
, 故 B 错误；
CD. 设波的振幅为A, 结合上述分析可知，质点a 的振动方程为
又有t=0 时 ，y= 6cm

解得A= 4√3cm
经过 时间，质点a 通过的路程为s=2A=8√3cm , 故 C 正 确 ，D 错误。
故选AC。

8. (2026-贵州 · 高考真题)图( a) 是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置 的连线为x 轴、质点振动方向为y 轴，建立如图(b) 所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示t=0 和 t= 0.25s 时绳波的图像。若该绳波沿x 轴负方向传播，周期大于0.25s。
y/cm

-1.0-0.50
x/m

图(a) 图(b) 图(c)
(1)求绳波的波长和振幅；
(2)求绳波的周期和传播速度；
(3)在图( c) 中，画出t=0.5s 时绳波在0-2.0m 内的图像。
【答案】(1)2=2 m , A=16cm (2)T=1s,v=2ms

(3)


16
8
0 —8—

y/cm

x/m
0.5 Y.0 1.5 2.0

-16
【详解】(1)由题图( b) 可知绳波的波长为λ=2 m
振幅A=16cm
(2)由于绳波沿x 轴负方向传播，则由题图( b) 可知绳波从t=0 到t=0.25s , 传播的时间为

由于T>0.25s
则n 只能取0,解得T=1s
则波速
(3)时间,则此时的波形为t=0 时的图像沿x 轴负方向传播半个周期，0~2.0m 内的图像为题

9. (2026-湖北高考真题)一列简谐横波沿x 轴传播，波速为v=2m/s 。t=0 时刻的波形图如图所示，此 时x=3m 处的质点P 的振动方向沿y 轴负方向，x =5 m 和x=1lm 处的质点均处于平衡位置。
y/em
P

678910

-1
x/m

(1)求波的传播方向、波长え和周期T。
(2)从t=0 时刻开始，经多长时间质点P 第二次到达平衡位置?

【答案】(1)沿x 负方向传播，λ=12 m,T=6s
(2)4s
【详解】(1)根据题意1=0 时刻质点P 的振动方向沿y 轴负方向，根据同侧法可知波沿x 负方向传播，根

据图像可知波长λ=2×(11-5)m=12m
周期为
(2)根据波传播的特性，当t=0 时x=5m 处质点的振动形式传播到P 位置时，质点P 第一次到达平衡位置，
需要的时间为
故质点P 第二次到达平衡位置时经过的时间为

10. (2026-河北 ·高考真题)下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时的波形(中间部分未画出), 此时平衡位置在x=xp 的质点处于波峰。

(1)写出该波的波长，以及xp在10-14m 范围内的所有可能值。
(2)若平衡位置位于原点处的质点在0-1s 内通过的路程为5cm, 求该波的周期和波速。