七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1.2,垂,线,核心目标,.,课堂导学,.,1,课前预习,.,2,3,课后巩固,.,4,培优学案,.,5,核心目标,理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念,课前预习,1,直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,AOD,90,，直线,AB,与,CD,的关系是,_,，记作,_,，其中,的一条直线叫做另一条直线的,_,，交 点,O,叫做,_,垂足,互相垂直,2,过一点有且只有,_,直线与已知直线垂直,3,如图，如果,AB,CD,，那么有,AOC,_,；如,果,AOD,90,，那么有,_,垂线,90,AB,CD,AB,CD,一条,课前预习,4,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,_,最短，简单说成,_,5,直线外一点到这条直线的,_,的长度，,叫做点到直线的距离,垂线段,垂线段,垂线段最短,课堂导学,【,例,1】,如图，三条直线相交于点,O.,若,COAB,，,1,52,，则,2,等于,(,),A,37,B,28,C,38,D,47,【,解析,】,首先根据垂直定义可得,BOC,90,，再由,1,52,可得,BOE,的度数，再利用对顶,角相等可得,2,的度数,【,答案,】,C,【,点拔,】,此题主要考查了垂直的概念，得出,BOE,的度数是解题的关键,知识点,1,：垂线的概念和性质,课堂导学,1,如图，直线,CD,上有一点,O,，过点,O,作,OACD,，,OB,平分,AOD,，则,BOC,的度数是,_,对点训练一,135,课堂导学,2,如图，直线,AB,，,CD,交于点,O,，,OEAB,，,OD,平分,BOE,，则,AOC,_,度,对点训练一,45,3,在下列各图中，分别过点,C,画,AB,的垂线,课堂导学,【,例,2】,如图，要把河中的水引到水池,A,中，应在河岸,B,处,(ABCD),开始挖渠才能使水渠的长度最短,，这样做依据的几何学原理是,(,),A,两点之间线段最短,B,点到直线的距离,C,两点确定一条直线,D,垂线段最短,【,解析,】,连接直线外一点与直线上所有点的连线，垂,线段最短，所以，沿,AB,开渠，能使所开的渠,道最短,【,答案,】,D,【,点拔,】,本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体,现了数学的实际运用价值,知识点,2,：垂线段的性质和点到直线的距离,课堂导学,对点训练二,4,如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了,使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建,火车站，应建在,(,),A,A,点,B,B,点,C,C,点,D,D,点,A,课堂导学,对点训练二,5,如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使,皮尺从后脚跟的点,A,处开始并与起跳线,l,于点,B,处成,直角，然后记,AB,的长度，这样做的理由是,(,),A,垂线段最短,B,过两点有且只有一条直线,C,两点之间线段最短,D,过一点可以做无数条直线,A,课堂导学,对点训练二,6,如图，点,B,到直线,AC,的距离是线段,(,),的长度,A,AB,B,CB,C,BD,D,AC,B,课后巩固,7,如图，直线,AB,、,CD,、,EF,相交于,O,，,CDEF,，,AOC,30,，则,AOF,_,，,BOC,_,8,如图，直线,AB,、,CD,交于点,O,，,EOAB,，垂足为,O,，,EOC,35,，则,AOD,_,度,第,7,题图,第,8,题图,60,125,150,课后巩固,9,如图，,AB,，,CD,相交于点,O,，,OEAB,，垂足为,O,，,COE,44,，则,AOD,_,10,如图，,ABl,，垂足为,B,，,C,为,l,上异于,B,的点，,则,AB,AC,的理由是,_,第,9,题图,第,10,题图,134,垂线段最短,课后巩固,11,完成两个推理：,(1)ABCD(,已知,),，,ACD,_,，,(_),(2)ACD,90(,已知,),，,_(_),第,11,题图,90,垂直的定义,AB,CD,垂直的定义,课后巩固,12,如图，,ACa,，,ABb,，垂足分别为,A,、,B,，则,A,点到直线,b,的距离是线段,_,的长,AB,第,12,题图,课后巩固,13,已知，如图，,OAOB,，直线,CD,过,O,点，且,AOC,30,，求,BOD,的度数,OA,OB,，,AOB,90,，又,AOC,30,，,BOC,AOB,AOC,60,，,BOD,180,BOC,120.,第,13,题图,课后巩固,14,如图，直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,OECD,，,OFAB,，,DOF,65.,求：,(1)AOC,的度数；,(2)BOE,的度数,(1),OF,AB,，,BOF,90,，又,DOF,65,，,BOD,BOF,DOF,25,，,AOC,BOD,25.,第,14,题图,(2),OE,CD,，,DOE,90,，又由,(1),得,BOD,25,，,BOE,DOE,BOD,65.,培优学案,15,如图所示，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，作,DOE,BOD,，,OF,平分,AOE.,(1),判断,OF,与,OD,的位置关系；,(2),若,AOC AOD,15,，求,EOF,的度数,培优学案,(1),OF,平分,AOE,，,EOF,AOE.,EOD,BOD,，,EOD,EOB.,FOD,FOE,EOD,AOE,EOB,(,AOE,EOB),AOB,90,，,OF,OD,；,(2),设,AOC,x,，,AOD,5x,，则,x,5x,180,，,得,x,30,，,AOC,30.,EOD,BOD,AOC,30.,AOE,180,AOC,EOD,120,，,EOF,AOE,60.,感谢聆听,