山东专版中考数学总复习第六章空间与图形6.4视图与投影试卷.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.4,视图与投影,中考数学,(山东专用),A组2014,2018年山东中考题组,考点一几何体及其展开图,五年中考,1.,(2016枣庄,6,3分)有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们,摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是,(),A.白B.红C.黄D.黑,答案,C根据题中前两个图可知,与涂成绿色一面相邻的四个面的颜色分别为白、黑、,蓝、红,从题中第3个图可知第六个面的颜色为黄色,即为绿色一面的对面,故选择C.,2.,(2015潍坊,11,3分),如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是,(),A.,cm,2,B.,cm,2,C.,cm,2,D.,cm,2,答案,C设筝形较短边的长为,x,cm,则较长边的长为,x,cm,故该纸盒底面等边三角形的边,长为(6-2,x,)cm,则纸盒的侧面积,S,=(6-2,x,),x,3=-6,x,2,+18,x,=,cm,2,故该,纸盒侧面积的最大值为,cm,2,.故选C.,3.,(2015青岛,14,3分)如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几,何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可,以和张明的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至,少还需要,个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为,.,答案,19;48,解析,王亮至少需要5+6+8=19个小正方体.王亮所搭几何体的表面积为2,(9+8+7)=48.,考点二几何体的三视图与投影,1.(,2018潍坊,3,3分)如图所示的几何体的左视图是,(),答案,D由左视图的定义知选D.,易错警示,画三视图时,看不到的线要画成虚线,本题容易错选C.,2.,(2018烟台,4,3分)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙,如果,要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为,(),A.9B.11C.14D.18,答案,B由题图可知,共有11个面需要涂色,故涂色部分的面积为11,1,1=11.,3.,(2018临沂,7,3分)下图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm).根据图中所示数据求得这,个几何体的侧面积是,(),A.12 cm,2,B.(12+)cm,2,C.6 cm,2,D.8 cm,2,答案,C由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是2 cm,高是3 cm,其侧面积为2,3=6 cm,2,.,4.,(2018济宁,9,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是,(),A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12,答案,D,解析,如图所示,该几何体的表面积等于两个半圆、一个正方形、一个曲面的面积之和.由主,视图知,底面圆的直径为4,所以两个底面的面积和为,2,2,=4,正方形的面积就是主视图的面,积,即为4,4=16,曲面展开后是一个长方形,它的一边长为底面的弧长,即为,2=2,邻边长由主,视图知为4,所以曲面的面积为2,4=8,于是该几何体的表面积为4+16+8=16+12.,思路分析,三视图中,主视图与左视图都是长方形,所以几何体是柱体.又因为俯视图是半圆,所以几何体是半圆柱体.,5.,(2018莱芜,7,3分)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为,(),A.60 cm,2,B.65 cm,2,C.120 cm,2,D.130 cm,2,答案,B观察三视图确定此几何体为圆锥,由三视图知此圆锥的底面直径为10 cm,圆锥高为,12 cm,由勾股定理计算母线长为13 cm,所以此圆锥侧面展开图,也就是扇形的弧长为10 cm,半径为13 cm,则面积为65 cm,2,.,6,.(2017济宁,5,3分)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是,(),答案,BB选项中的几何体的主视图、俯视图、左视图都是圆.,7.,(2017泰安,6,3分)下面四个几何体:,其中,俯视图是四边形的几何体个数是,(),A.1B.2C.3D.4,答案,B从左到右几何体的俯视图依次是正方形,圆,矩形,圆,故选B.,8.,(2016济南,4,3分)如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是,(),答案,DA.三棱锥的主视图是三角形,俯视图也是三角形,故此选项不符合题意;B.圆柱的主,视图是矩形,俯视图是圆,故此选项不符合题意;C.圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆(带圆,心),故此选项不符合题意;D.三棱柱的主视图是矩形,俯视图是三角形,故此选项符合题意,故选,D.,9,.(2016烟台,4,3分)如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为,(),答案,B由三视图的定义可知选B.,知识拓展,常见几何体的三视图.,常见的几何体,主视图,左视图,俯视图,球,圆,圆,圆,正方体,正方形,正方形,正方形,圆柱,矩形,矩形,圆,圆锥,三角形,三角形,带圆心的圆,三棱柱,矩形,矩形,三角形,10.,(2018东营,16,4分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为,.,答案,20,解析,由三视图知,圆锥的底面直径为8,圆锥的高为3.如图,则底面圆的周长=8,圆锥的母线,长,AB,=5,所以这个圆锥的侧面积=,8,5=20.,11.(,2018青岛,14,3分)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个,小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有,种.,答案,10,解析,设俯视图有9个位置,如图:,由主视图和左视图知:第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块;,一定有2个位置有2个小立方块,其余5个位置有1个小立方块;,俯视图最下面一行至少有1个位置有2个小立方块,俯视图中间列至少有1个位置有2个小立,方块.,则这个几何体的搭法共有10种,如下图所示:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,故答案为10.,思路分析,根据主视图以及左视图可得出该几何体共有四层,分析俯视图中9个位置的小立方,块个数即可得解.,方法规律,解答由三视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置(有,几行几列),再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少层,简捷的方法是在俯视图上用标,注数字的方法来解答,掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答,案.如果告诉我们的是主视图和左视图,要先得出俯视图的形状,再进行分析.,解题关键,解题的关键是能够想象出不同情况下的几何体的形状.,12.(,2017青岛,14,3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的,表面积为,.,答案,48+12,解析,由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱.由主视图的数据可知,此正六棱柱的高,为4,底面正六边形的边长为2.故该几何体的表面积=,S,侧,+2,S,正六边形,=2,6,4+2,6,2,=48+,12,.,思路分析,先由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱,然后根据图中数据求出正六边,形的边长,由几何体的表面积=,S,侧面积,+2,S,正六边形,计算即可.,B组2014,2018年全国中考题组,考点一几何体及其展开图,1.,(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方,体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是,(),A.厉B.害C.了D.我,答案,D根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.,2.,(2018陕西,2,3分)如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是,(),A.三棱柱B.四棱锥C.正方体D.长方体,答案,A由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.,3.(,2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到,的平面图形是,(),答案,C根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,4.,(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一,位置,所组成的图形,不能,围成正方体的位置是,(),A.B.C.D.,答案,A将题图1的正方形放在处时,不能围成正方体.,5.,(2015江苏泰州,4,3分)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是,(),A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱,答案,A将展开图还原成立体图形,发现此几何体是四棱锥.故选择A.,6.,(2015湖北宜昌,9,3分)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是,(),答案,A上、下两底面应在侧面展开图的两侧,且上、下两底面分别是三角形,故选A.,考点二几何体的三视图与投影,1.,(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为,(),答案,D从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.,易错警示,注意视图中看不到但存在的线是虚线.,2.,(2018辽宁沈阳,3,2分)下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是,(),答案,D几何体的左视图,应从左面向右看.本题几何体共两层,从左面看,下层为两个小正方,形,左边小正方形上方有一个小正方形.,3.,(2018湖北武汉,7,3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是,(),A.3B.4C.5D.6,答案,C易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方体,左边上,层最多有2个正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.所以这个几何体中的正方体最多有5个.,故选C.,4.(,2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为,(),答案,B从上往下看只有B符合.,5.(,2017贵州毕节,4,3分)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图,如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有,(),A.3个B.4个C.5个D.6个,答案,B根据主视图和俯视图可知图中的小正方块最少4块,最多5块.,6.,(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是,(),答案,C圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.,7.,(2016广西玉林,4,3分)如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是,(),答案,D俯视图是在水平面内得到的由上向下观察几何体的视图,故选择D.,8.,(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表,面积为,.,答案,(225+25,),解析,该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,圆柱的高为20,圆锥的高为5,该几何体的表面积=,5,2,+10,20+,5,5,=(225+25,).,思路分析,先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.,9.,(2017吉林,12,3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆,AB,的高度,使用长为2 m的竹竿,CD,作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面,O,处重合,测得,OD,=4 m,BD,=14 m,则旗杆,AB,的高为,m.,答案,9,解析,OD,=4 m,BD,=14 m,OB,=18 m.,由题意知,ODC,OBA,=,即,=,得,AB,=9 m.,10.,(2016北京,14,3分)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为,1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为,m.,答案,3,解析,如图,由题意可知,B,=,C,=45,AD,BC,BC,=2,AD,=,BF,+,FH,+,HC,=1.8+2.7+1.5=6,AD,=3.即路灯的高为3 m.,C组教师专用题组,考点一几何体及其展开图,1.,(2018四川内江,3,3分)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是,(),A.认B.真C.复D.习,答案,B由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.对于正方体的平面展开图中相对的面,一定相隔一个小正方形.,2.,(2018湖北仙桃,2,3分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是,(),A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥,答案,A观察图形可知:侧面为三个长方形,两个底面为三角形,故原几何体为三棱柱.,3,.(2016四川遂宁,3,4分)下列各选项中,不是正方体表面展开图的是,(),答案,C根据正方体的表面展开图的特征或通过动手剪、折纸的办法解决,发现C不是正方,体表面展开图.,4.,(2015聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到,第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是,(),A.梦B.水C.城D.美,答案,A由题图(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.,由题图(2)可得,小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,“美”在上面,翻到第3格时,“水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.,5.,(2015四川广安,4,3分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为,“全国文明城市”,为此小红特制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与,“文”字所在的面相对的面上标的字应是,(),A.全B.明C.城D.国,答案,C根据小正方体展开图的特征可知,相对的面分别是“全”与“明”,“国”与,“市”,“城”与“文”,故选择C.,6.,(2014河北,10,3分)图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图,1中小正方形顶点,A,B,在围成的,正方体,上的距离是,(),A.0B.1C.,D.,答案,B不妨自己动手操作一下,若题图1中第二排第二个小正方形为正方体的正面,则第三,排的小正方形就是正方体的底面.此时,点,B,与点,A,在同一条棱上,点,A,B,的距离为1,故选B.,考点二几何体的三视图与投影,1,.(2018安徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为,(),答案,A由主(正)视图的定义可知A正确.,2,.(2018四川成都,3,3分)如图所示的正六棱柱的主视图是,(),答案,A主视图是从正面看得到的图形,从正面看是左右相邻的3个矩形,中间的矩形面积较,大,两边相同,故选A.,3.,(2018云南,8,4分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视,图),则这个几何体是,(),A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥,答案,D由主视图知该几何体不能是圆柱,排除C,由俯视图知该几何体不能为三棱柱、三,棱锥,所以该几何体为圆锥,而且是倒立的圆锥,故选D.,4.,(2017广西玉林、崇左,6,3分)如图所示的几何体的俯视图是,(),答案,D从几何体的上面观察可得选项D中图形,故选D.,5.,(2017贵州贵阳,4,3分)如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是,(),答案,D圆柱形笔筒的俯视图是一个圆,正方体形粉笔盒的俯视图是一个正方形,故选D.,6.,(2017湖北鄂州,4,3分)如下左图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正,方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是,(),答案,D由题图可以知道,最上面和中间的都有两个,最下面的有一个,所以左视图是从左向,右看到的小正方体依次为2,2,1,故选D.,7.,(2017湖北黄冈,4,3分)已知:如图是一几何体的三视图,则该几何体的名称为,(),A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱,答案,D由主视图和左视图是长方形,知该几何体为柱体.又俯视图为圆,所以这个柱体为圆,柱.故选D.,8.,(2016临沂,5,3分)如图是一个空心圆柱体,其主视图正确的是,(),答案,B由主视图的定义可知选B.,9.,(2016广西南宁,2,3分)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影,是,(),答案,A光线由上向下照射,正投影相当于俯视图,即一个正六边形,故选择A.,10.,(2017四川内江,5,3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右下图所示,其,中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是,(),答案,A由俯视图可知该几何体从左到右有三列,每列最高层分别为1层、2层、3层,故选A.,11.,(2016辽宁朝阳,3,3分)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,则它的主视图是,(),答案,B由主视图的定义知选择B.,12.(,2016河南,3,3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的,是,(),答案,C选项C中几何体的主视图和左视图均为,.故选C.,13,.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组,成这个几何体的小正方体个数是,(),A.3B.4C.5D.6,答案,C由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由5个,小正方体组成.故选C.,14,.(2016陕西,2,3分)下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是,(),答案,C根据左视图的定义,可知选C.,15.,(2016天津,5,3分)下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是,(),答案,A根据主视图的定义可知选A.,16.,(2016四川雅安,5,3分)将下图绕,AB,边旋转一周,所得几何体的俯视图为,(),答案,B将题图绕,AB,边旋转一周,所得几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的,其俯视,图如图所示,故选择B.,17.(,2016江苏盐城,13,3分)如图是由6个棱长均为1的正方形组成的几何体,它的主视图的面积,为,.,答案,5,解析,几何体的主视图是,从而主视图的面积为5,故答案为5.,18.,(2015陕西,20,7分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军:“你有多高?”小军一,时语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在,灯下沿直线,NQ,移动,如图,当小聪正好站在广场的,A,点(距,N,点5块地砖长)时,其影长,AD,恰好为1,块地砖长;当小军正好站在广场的,B,点(距,N,点9块地砖长)时,其影长,BF,恰好为2块地砖长.已知,广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高,AC,为1.6米,MN,NQ,AC,NQ,BE,NQ,.请你根据以上信息,求出小军身高,BE,的长.(结果精确到0.01米),解析,由题意得,CAD,=,MND,=90,CDA,=,MDN,CAD,MND,.,=,.,(2分),=,.,MN,=9.6.,(3分),又,EBF,=,MNF,=90,EFB,=,MFN,EBF,MNF,.,=,.,(5分),=,.,EB,1.75.,小军的身高约为1.75米.,(7分),A组2016,2018年模拟,基础题组,考点一几何体及其展开图,三年模拟,1.,(2018济宁鱼台模拟,4)如图是某个几何体的展开图,该几何体是,(),A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱,答案,A观察题图可知,这个几何体是三棱柱.,2.,(2017济宁任城一模,5)如图是一个正方体的表面展开图,那么在这个正方体中和“美”字相,对的字是,(),A.生B.更C.活D.让,答案,A“让”与“活”相对,“生”与“美”相对,“更”与“好”相对.,考点二几何体的三视图与投影,1.(,2018德州齐河二模,3)如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表,示该位置小正方体的个数,则这个几何体的主视图是,(),答案,C从正面看,从左到右第一列有2个小正方形,第二列有3个小正方形,第三列有1个小,正方形.,2.,(2018滨州阳信模拟,2)如图是五个相同的正方体组成的一个几何体,它的左视图是,(),答案,D从左面看,从左到右第一列有1个小正方形,第二列有2个小正方形.,3.,(2016济南槐荫一模,2)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是,(),答案,A从正面看,有3列正方形,正方形的个数从左往右依次为1,1,2,故选A.,4.,(2016泰安东平一模,7)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时,发现它的主视图、,俯视图、左视图均相同,如图所示,则构成该几何体的小立方块有,(),A.3个B.4个C.5个D.6个,答案,B在俯视图中标出相应位置的小立方块数,如图,由图可知构成该几何体的小立方块有4个,故选B.,B组2016,2018年模拟,提升题组,(时间:,10,分钟分值:,20,分),一、选择题(每小题3分,共15分),1.(2018济宁任城一模,3)如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为,(),A.12 cm,2,B.15 cm,2,C.24 cm,2,D.36 cm,2,答案,C由三视图可知该几何体是一个圆锥,底面圆的直径为6 cm,母线长为5 cm,底面圆的,面积为,3,2,=9(cm,2,),侧面积为,3,5=15(cm,2,),此工件的表面积为9+15=24(cm,2,).,2.,(2017济南历下二模,7)某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积为,(),A.3B.2C.D.12,答案,A根据三视图可以判断该几何体为圆柱,圆柱的底面半径为1,高为3,故该几何体的体,积为,1,2,3=3,故选A.,3.,(2017聊城莘县一模,9)把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色和花的朵数情况如下表,现将上述大小相等,颜色、花朵分布完全一样的四个立,方体拼成一个水平放置的长方体(如图),那么长方体下底面有,朵花.,(),颜色,红,黄,蓝,白,紫,绿,花的朵数,1,2,3,4,5,6,A.15B.16C.21D.17,答案,D由题意可得,右一的正方体的下底面为白色,右二的立方体的下底面为绿色,右三的,立方体的下底面为黄色,左一的立方体的下底面为紫色,那么长方体的下底面共有4+6+2+5=17,朵花.,4.,(2016济宁兖州一模,9)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向,看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为,(),A.11B.12C.13D.14,答案,B由题意在俯视图的相应位置上标出碟子的个数,如图.,故这张桌子上碟子的总数为3+4+5=12,故选B.,5.,(2016泰安肥城二模,16)如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是,(),A.36B.60C.96D.120,答案,C由三视图可知此几何体为圆锥,其底面直径为12,高为8,那么底面半径为6,母线长为,10,该几何体的全面积=,6,2,+,6,10=96,故选C.,二、填空题(共5分),6.(2016青岛市南区一模,14)如图,由5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形,小丽手中还有,一个同样的小正方形,她想将它与图中的平面图形拼接在一起,从而可以构成一个正方体的平,面展开图,则小丽共有,种拼接方法.,答案,4,解析,如图所示:,由图可知小丽共有4种拼接,方法.,