高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件8苏教版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的几何性质,o,Y,X,关于,X,Y,轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A,1,A,2,;B,1,B,2,|,x|,a,|y|b,F,1,F,2,A,1,A,2,B,2,B,1,一、复习回顾,1,、椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,a0,e 1,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,（,4,）,等轴双曲线的离心率,e=?,(5),A,1,A,2,B,1,B,2,a,b,c,x,0,y,几何意义,x,y,o,-a,a,b,-b,（,1,）范围,:,（,2,）对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点都对称,（,3,）顶点,:,(0,-a),、,(0,a),（,4,）渐近线,:,（,5,）离心率,:,小 结,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,变式,:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,.,渐近线方程,解：把方程化为标准方程,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,半焦距,c=,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,渐近线方程,:,144,16,9,2,2,=,-,x,y,1,3,4,2,2,2,2,=,-,x,y,5,3,4,2,2,=,+,4,5,=,=,a,c,e,三、例题讲解,例,1,:,书,P43,例,1,（口答）,书,P43:,已知双曲线的中心在原点，焦点在,y,轴上，焦距为,16,，离心率为 ，求双,曲线的标准方程,例,2,:,变式：,求下列双曲线的渐近线方程，并画出图象：,解：,1),2),把方程化为标准方程,0,x,y,如何记忆双曲线的渐进线方程？,例,3,:,作图先画,渐近线,双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律,?,思考,:,能否由双曲线方程直接得出它的渐近线方程？,结论：,解：巧设方程,运用待定系数法,.,设双曲线方程为,练习,:,四、课堂练习,书：,P44,练习,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a,b,0,）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a,0 b,0),2,2,2,=,+,b,a,(a,0 b,0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a,b,0),c,椭 圆,双曲线,方程,a b c,关系,图象,椭圆与双曲线的比较：,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,五、回顾小结,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,|,x|,a,|y|b,|x|,a,，,y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b),长轴长：,2a,短轴长：,2b,(-a,0)(a,0),实轴长：,2a,虚轴长：,2b,e=,a,c,(0,e,1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,