高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件7苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,双曲线的几何性质,关于,x,y,轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A,1,A,2,;B,1,B,2,e=,x=,|x|,a,|y|b,椭圆的图形与几何性质,Y,X,F,1,F,2,A,1,A,2,B,1,B,2,双曲线图形,(1,),双曲线的图形与几何性质,(1),双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1,、,范围：,xa,或,x-a,2,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称,3,、顶点,:,A,1,（,-a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,4,、轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5,、渐近线方程：,6,、离心率：,e=,双曲线的图形与几何性质,(1),双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1,、,范围：,xa,或,2,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称,。,3,、顶点,:,A,1,（,-a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,4,、轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5,、渐近线方程：,6,、离心率：,e=,X,Y,F,1,F,2,O,B,1,B,2,A,2,A,1,双曲线图形,(2),双曲线的图形与几何性质,(2),双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1,、,范围：,ya,或,y-a,2,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称,3,、顶点,:,B,1,（,0,，,-a,），,B,2,（,0,，,a,）,4,、轴：,实轴,B,1,B,2,;,虚轴,A,1,A,2,A,1,A,2,B1,B,2,5,、渐近线方程：,6,、离心率：,e=c/a,F,2,F,2,o,例题,1:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率，渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,半焦距,c=,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,渐近线方程,:,即,练习题,1:,填表,|x|,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例,2:,以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原,双曲线的共轭双曲线,求证,:,(1),双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线,;,(2),双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上,.,证明,:(1),设已知双曲线的方程是,:,则它的共轭双曲线方程是,:,渐近线为,渐近线为,:,显然,它可化为,故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线,;,证明,:(2),设已知双曲线的焦点为,F(c,0),F(-c,0),它的共轭双曲线的焦点为,F,1,(0,c),F,2,(0,-c),c=c,四个焦点,在同一个圆,Y,X,A,1,A,2,B1,B,2,F,1,F,2,o,F,2,F,1,问,:,有相同渐近线的双曲线方,程一定是共轭双曲线吗,一、选择题,:,一、选择题,:,一、选择题,:,一、选择题,:,一、选择题,:,二、填空题,二、填空题,二、填空题,:,二、填空题,:,小结（注意研究方法）,：,1,范围,2,对称性,3,顶点，实轴、虚轴,4,渐近线,5,离心率,