高中数学第三章导数及其应用3.2.1常见函数的导数讲义苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常见函数的导数,设函数,y,f,(,x,),在区间,(,a,，,b,),上有定义，,x,0,(,a,，,b,),，若,x,无限趋近于零时，比值,无限趋近于一个常数,A,，则称,f,(,x,),在,x,x,0,处,可导,，并称该常数,A,为函数,f,(,x,),在,x,x,0,处,的,导数,，记作,f,/,(,x,0,),导数：函数在某点处的瞬时变化率,复习,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,给定函数,计算,思考,二、师生协作,三、小组活动,用导数的定义即割线逼近切线的方法,用导数的定义求下列各函数的导数：,探究,1,公式,:,通过以下运算我们能得到什么结论,?,几个常用函数的导数,:,（,1,）,(,kx,b,),k,（,k,，,b,为常数）,（,2,）,C,0,（,C,为常数）,（,3,）,(,x,),1,（,4,）,(,x,2,),x,（,5,）,(,x,3,),3,x,2,（,6,）,(),（,7,）,(,),基本初等函数求导公式,:,（,1,）,(,x,),x,1,（,为常数）,（,2,）,(,a,x,),a,x,ln,a,（,a,0,，且,a,1,）,（,3,）,(,log,a,x,),log,a,e,（,a,0,，且,a,1,）,（,4,）,(e,x,),e,x,（,5,）,(,ln,x,),（,6,）,(,sin,x,),cos,x,（,7,）,(,cos,x,),sin,x,思考：,你能用语言描述一下它们的结构特点吗？,交流展示,例,1,利用求导公式求下列函数导数,.,检测反馈,基本初等函数求导公式,:,（,1,）,(,x,),x,1,（,为常数）,（,2,）,(,a,x,),a,x,ln,a,（,a,0,，且,a,1,）,（,3,）,(,log,a,x,),log,a,e,（,a,0,，且,a,1,）,（,4,）,(e,x,),e,x,（,5,）,(,ln,x,),（,6,）,(,sin,x,),cos,x,（,7,）,(,cos,x,),sin,x,小 结,课外作业：,已知函数,f,(,x,),x,3,2,x,及点,P,(1,，,1),（,1,）求在点,P,处与曲线相切的直线方程,（,2,）求过点,P,与曲线相切的直线方程,