冀教版八年级数学下册课件：19.3-坐标与图形的位置.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.3,坐标与图形的位置,学习目标：,1,.,能够根据图形特点和问题的需要灵活地建立恰当的直角坐标系,.,2,.,通过平面直角坐标系的建立过程，体会数形结合的思想，感受点与坐标的对应关系,.,重、难点：,教学重点：,有选择的建立直角坐标系并会表示图形上点的坐标,.,教学难点：,根据图形的特点及问题的需要，建立合适的坐标系,.,大家谈谈：,如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状,.,想让大家替他想想办法,.,小明说：“建立直角,坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形,.”,你认为小明的说法可行吗？说明理由,.,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,已知一个边长为,4,的正方形,.,建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置,.,（,1,）如图，（,1,），（,2,），（,3,）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在后面的表格中,.,一起探究：,直角坐标系,点,A,坐标,点,B,坐标,点,C,坐标,点,D,坐标,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,2,）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由,.,（,3,）你还能建立其他的直角坐标系吗？,注意,：建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系,.,（,0,，,4,）（,0,，,0,）（,4,，,0,）（,4,，,4,）,（,-2,，,2,）（,-2,，,-2,）（,2,，,-2,）（,2,，,2,）,（,2,）在坐标系（,1,）中，以正方形的一个顶点做坐标原点，两条边所在的直线做坐标轴，使较多的点落在坐标轴上，易于坐标的计算；在坐标系（,2,）（,3,）中，以正方形的对称轴作为坐标轴，在计算坐标过程中，可以利用关于坐标轴对称点的性质，是计算坐标过程简化，同时，在坐标系（,3,）中，四个顶点均在坐标轴上,.,（,3,）你还能建立其他的直角坐标系吗？,对同一图形来说，根据原点及坐标轴能够建立无数个坐标系,.,可见：,（,1,）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；,（,2,）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；,（,3,）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等,.,建立平面直角坐标系的要求与原则：,定原点，画两轴,建系利于坐标求,.,总结：,如图，在等腰三角形,ABC,中，底边,BC=4,，高,AD=6.,（,1,）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点,A,，,B,，,C,的坐标,.,（,2,）说明你选择这个坐标系的理由,.,B,C,D,A,y,x,做一做：,B,C,D,A,y,x,（,1,）建立坐标系如图：以,BC,中点,D,为原点，,BC,，,AD,为坐标轴建立,直角坐标系；由图可知，点,A,的坐标为（,0,，,6,），,B,为（,-2,，,0,），,C,（,2,，,0,），,D,（,0,，,0,）,（,2,）这样建坐标系，使几个点全部落在坐标系上，同时利用了等腰三角形的,对称性，使坐标的计算简,便化,.,典型题析：,1.,如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形,OAB,的斜边长,OB,的长为,4,个单位长度,.,（,1,）写出点,B,的坐标,.,（,2,）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点的坐标更为简单？,y,x,O,B,A,（,1,）分析：由几何关系可得,OA=AB=2,，所以点,B,的坐标为（,2,，,2,）,.,B,y,A,O,C,x,（,2,）如图，,ABC,为该三角形，,AC,是斜边，以其中点为坐标原点，,AC,为,x,轴，点,B,向,AC,引垂线作,y,轴，以此构成的坐标系,中各顶点的坐标更为简单,.,由几何关系可知：,AO=CO=BO=2,，所以点,A,坐标为（,-2,，,0,），,B,（,2,，,0,），,C,为（,2,，,0,）,.,2.,在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点,C,处，只告诉大家,A,，,B,两处分别是一棵树，坐标分别为（,-30,，,10,），（,30,，,10,），点,C,的坐标为（,20,，,20,）（单位：,m,）,.,请确定点,C,的位置，,尽快找到这份行动计划,.,B,A,x,y,解：如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知,A,，,B,关于,y,轴对称，所以连接,AB,，取其中点做垂线即为,y,轴,.,根据已知距离，可以测出,O,点，过,O,点做,AB,O,A,B,C(20,20),的平行线，即,x,轴,.,此时，直角坐标系成功建立，找出（,20,，,20,）的点，即为,C,点,.,中考题链接：,（,2016,西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（,0,，,2,）表示左眼，用（,2,，,2,）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（,）,A.,（,1,，,0,）,B.,（,-1,，,0,）,C.,（,-1,，,1,）,D.,（,1,，,-1,）,如图，建立坐标系，则由图即可得，嘴的坐标为（,1,，,0,），答案即为,A.,A,归结总结：,1,.,能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系,.,2,.,建立恰当的坐标系的方法：,（,1,）以某已知点为原点，使其坐标为（,0,，,0,）,（,2,）以图形某线段所在的直线为,x,轴或,y,轴,（,3,）利用图形的对称性，以其对称轴为,x,轴或,y,轴,（,4,）用已知线段中点为原点，该线段所在直线为坐标轴,