高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率课件新人教A版.ppt

,剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,2.2.1,条件概率,第二章,2.2,二项分布及其应用,学习目标,1.,理解条件概率的定义,.,2.,掌握条件概率的计算方法,.,3.,利用条件概率公式解决一些简单的实际问题,.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,100,件产品中有,93,件产品的长度合格，,90,件产品的质量合格，,85,件产品的长度、质量都合格,.,令,A,产品的长度合格,，,B,产品的质量合格,，,AB,产品的长度、质量都合格,.,思考,1,试求,P,(,A,),，,P,(,B,),，,P,(,AB,).,知识点一条件概率,思考,2,任取一件产品，已知其质量合格,(,即,B,发生,),，求它的长度,(,即,A,发生,),也合格,(,记为,A,|,B,),的概率,.,思考,3,P,(,B,),，,P,(,AB,),，,P,(,A,|,B,),间有怎样的关系,.,条件,设,A,，,B,为两个事件，且,P,(,A,)0,含义,在事件,发生的条件下，事件,发生的条件概率,记作,P,(,B,|,A,),读作,发生的条件下,发生的概率,计算,公式,缩小样本空间法：,P,(,B,|,A,),公式法：,P,(,B,|,A,),梳理,A,B,A,B,1.,任何事件的条件概率都在,之间，即,.,2.,如果,B,和,C,是两个互斥事件，则,P,(,B,C,|,A,),.,知识点二条件概率的性质,0,和,1,0,P,(,B,|,A,),1,P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),1.,若事件,A,，,B,互斥，则,P,(,B,|,A,),1.(,),2.,事件,A,发生的条件下，事件,B,发生，相当于,A,，,B,同时发生,.(,),思考辨析 判断正误,题型探究,命题角度,1,利用定义求条件概率,解,设第,1,次抽到舞蹈节目为事件,A,，第,2,次抽到舞蹈节目为事件,B,，则第,1,次和第,2,次都抽到舞蹈节目为事件,AB,.,类型一求条件概率,解答,例,1,现有,6,个节目准备参加比赛，其中,4,个舞蹈节目，,2,个语言类节目，如果不放回地依次抽取,2,个节目，求,(1),第,1,次抽到舞蹈节目的概率；,(2),第,1,次和第,2,次都抽到舞蹈节目的概率；,解答,(3),在第,1,次抽到舞蹈节目的条件下，第,2,次抽到舞蹈节目的概率,.,方法二,因为,n,(,AB,),12,，,n,(,A,),20,，,解答,反思与感悟,利用定义计算条件概率的步骤,(1),分别计算概率,P,(,AB,),和,P,(,A,).,(2),将它们相除得到条件概率,P,(,B,|,A,),，这个公式适用于一般情形，其中,AB,表示,A,，,B,同时发生,.,跟踪训练,1,某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是,0.75,，连续两天为优良的概率是,0.6,，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是,A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45,答案,解析,解析,设某天的空气质量为优良是事件,B,，随后一天的空气质量为优良是事件,A,，,命题角度,2,缩小基本事件范围求条件概率,解,将甲抽到数字,a,，乙抽到数字,b,，记作,(,a,，,b,),，甲抽到奇数的情形有,(1,2),，,(1,3),，,(1,4),，,(1,5),，,(1,6),，,(3,1),，,(3,2),，,(3,4),，,(3,5),，,(3,6),，,(5,1),，,(5,2),，,(5,3),，,(5,4),，,(5,6),，共,15,个,.,在这,15,个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有,(1,2),，,(1,3),，,(1,4),，,(1,5),，,(1,6),，,(3,4),，,(3,5),，,(3,6),，,(5,6),，共,9,个，,解答,例,2,集合,A,1,2,3,4,5,6,，甲、乙两人各从,A,中任取一个数，若甲先取,(,不放回,),，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率,.,引申探究,1.,在本例条件下，求乙抽到偶数的概率,.,解答,解,在甲抽到奇数的情形中，乙抽到偶数的有,(1,2),，,(1,4),，,(1,6),，,(3,2),，,(3,4),，,(3,6),，,(5,2),，,(5,4),，,(5,6),，共,9,个，,2.,若甲先取,(,放回,),，乙后取，若事件,A,：,“,甲抽到的数大于,4,”,；事件,B,：,“,甲、乙抽到的两数之和等于,7,”,，求,P,(,B,|,A,).,解,甲抽到的数大于,4,的情形有：,(5,1),，,(5,2),，,(5,3),，,(5,4),，,(5,5),，,(5,6),，,(6,1),，,(6,2),，,(6,3),，,(6,4),，,(6,5),，,(6,6),，共,12,个，其中甲、乙抽到的两数之和等于,7,的情形有：,(5,2),，,(6,1),，共,2,个,.,解答,反思与感悟,将原来的基本事件全体,缩小为已知的条件事件,A,，原来的事件,B,缩小为,AB,.,而,A,中仅包含有限个基本事件，每个基本事件发生的概率相等，从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率，即,P,(,B,|,A,),，这里,n,(,A,),和,n,(,AB,),的计数是基于缩小的基本事件范围的,.,跟踪训练,2,5,个乒乓球，其中,3,个新的，,2,个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率为,_.,答案,解析,解析,设第,1,次取到新球为事件,A,，第,2,次取到新球为事件,B,，,例,3,把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒,10,个,.,其中，第一个盒子中有,7,个球标有字母,A,3,个球标有字母,B,；第二个盒子中有红球和白球各,5,个；第三个盒子中有红球,8,个，白球,2,个,.,试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母,A,的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母,B,的球，则在第三个盒子中任取一个球,.,如果第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率,.,类型二条件概率的性质及应用,解答,解,设,A,从第一个盒子中取得标有字母,A,的球,，,B,从第一个盒子中取得标有字母,B,的球,，,R,第二次取出的球是红球,，,W,第二次取出的球是白球,，,事件,“,试验成功,”,表示为,AR,BR,，又事件,AR,与事件,BR,互斥，故由概率的加法公式，得,P,(,AR,BR,),P,(,AR,),P,(,BR,),P,(,R,|,A,),P,(,A,),P,(,R,|,B,),P,(,B,),反思与感悟,当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个,(,或多个,),互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用,P,(,B,C,|,A,),P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),便可求得较复杂事件的概率,.,跟踪训练,3,在某次考试中，要从,20,道题中随机抽出,6,道题，若考生至少能答对其中,4,道题即可通过，至少能答对其中,5,道题就获得优秀,.,已知某考生能答对其中,10,道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率,.,解答,解,记事件,A,为,“,该考生,6,道题全答对,”,，事件,B,为,“,该考生答对了其中,5,道题，另一道答错,”,，事件,C,为,“,该考生答对了其中,4,道题，另,2,道题答错,”,，事件,D,为,“,该考生在这次考试中通过,”,，事件,E,为,“,该考生在这次考试中获得优秀,”,，,则,A,，,B,，,C,两两互斥，且,D,A,B,C,，,E,A,B,，,可知,P,(,D,),P,(,A,B,C,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,C,),P,(,AD,),P,(,A,),，,P,(,BD,),P,(,B,),，,P,(,E,|,D,),P,(,A,|,D,),P,(,B,|,D,),达标检测,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,2.,市场上供应的灯泡中，甲厂产品占,70%,，乙厂产品占,30%,，甲厂产品的合格率是,95%,，乙厂产品的合格率是,80%,，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是,A.0.665 B.0.564 C.0.245 D.0.285,解析,记事件,A,为,“,甲厂产品,”,，事件,B,为,“,合格产品,”,，,则,P,(,A,),0.7,，,P,(,B,|,A,),0.95,，,P,(,AB,),P,(,A,),P,(,B,|,A,),0.7,0.95,0.665.,1,2,3,4,5,答案,3.,从,1,2,3,4,5,中任取,2,个不同的数，事件,A,“,取到的,2,个数之和为偶数,”,，事件,B,“,取到的,2,个数均为偶数,”,，则,P,(,B,|,A,),等于,1,2,3,4,5,解析,解析,4.,假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有两个小孩，已知有一个是,女孩，则另一个小孩是男孩的概率是,_.,解析,一个家庭的两个小孩只有,4,种可能：,男，男,，,男，女,，,女，男,，,女，女,，,1,2,3,4,5,答案,5.,抛掷红、蓝两枚骰子，记事件,A,为,“,蓝色骰子的点数为,4,或,6,”,，事件,B,为,“,两枚骰子的点数之和大于,8,”,，求：,(1),事件,A,发生的条件下事件,B,发生的概率；,(2),事件,B,发生的条件下事件,A,发生的概率,.,1,2,3,4,5,解答,解,抛掷红、蓝两枚骰子，事件总数为,6,6,36,，事件,A,的基本事件数为,6,2,12,，,由于,3,6,6,3,4,5,5,48,4,6,6,4,5,58,，,5,6,6,58,6,68.,所以事件,B,的基本事件数为,4,3,2,1,10,，,1,2,3,4,5,事件,AB,的基本事件数为,6.,由条件概率公式得,1,2,3,4,5,2.,概率,P,(,B,|,A,),与,P,(,AB,),的区别与联系：,P,(,AB,),表示在样本空间,中，计算,AB,发生的概率，而,P,(,B,|,A,),表示在缩小的样本空间,A,中，计算,B,发生的概率,.,用古典概型公式，则,P,(,B,|,A,),，,P,(,AB,),.,规律与方法,