九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°-45°-60°角的三角函数值讲义北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 直角三角形的边角关系,1.2 30,，,45,，,60,角的三角函数值,回顾与思考,b,A,B,C,a,c,思考：,sin,A,和,cos,B,有什么关系,?,sin,A,=,cos,B,如图所示 在,Rt,ABC,中，,C,=90,tan,A,tan,B,=1,tan,A,和,tan,B,，有什么关系？,锐角三角函数定义,如图,观察一副三角板,:,它们其中有几个锐角,?,分别是多少度,?,(,1,),sin30,0,等于多少,?,(,2,),cos30,0,等于多少,?,(,3,),tan30,0,等于多少,?,你是怎样得到的？与同伴进行交流,.,45,0,45,0,60,0,30,0,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,45,60,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系,?,根据下面的计算，完成下表,做一做,（,1,）,60,角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？,（,2,）,45,角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？,例,1,计算,:,(,1,),sin30,+,cos45;,(,2,),sin,2,60,+,cos,2,60,-,tan45.,例题欣赏,注意事项,Sin,2,60,0,表示,(sin60,0,),2,cos,2,60,0,表示,(cos60,0,),2,解,:,(,1,),sin30,+,cos45,(,2,),sin,2,60,+,cos,2,60,0,-,tan45,例,2,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01m).,知识运用,AC,=2.5-2.1650.34(m).,A,C,O,B,D,2.5,即最高位置与最低位置的高度差约为,0.34m.,AOD,OD,=2.5m,解,:,如图,根据题意可知,2.,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,0,高为,7m,扶梯的长度是多少,?,随堂练习,解：如图，,又,A,=30,0,，,BC,=7m,，,(m),答：扶梯的长度是,14,m,.,要点,sin,2,A,+cos,2,A,=1,它反映了直角三角形中边角之间的关系,随堂练习,*3.,如图,在,Rt,ABC,中,C,=90,A,B,C,的对边分别是,a,b,c,.,证明,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,b,A,B,C,a,c,证明：,根据图形回答下列问题,:,1,、直角三角形三边的关系,.,2,、直角三角形两锐角的关系,.,3,、直角三角形边与角之间的关系,.,4,、特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,5,、互余两角之间的三角函数关系,.,6,、同角之间的三角函数关系,b,A,B,C,a,c,30,0,60,0,45,0,45,0,课堂小结,直角三角形的边角关系,2.,如图,河岸,AD,BC,互相平行,桥,AB,垂直于两岸,.,桥长,12m,在,C,处看桥两端,A,B,夹角,BCA,=60,0,.,求,B,C,间的距离,(,结果精确到,1m).,B,C,A,课堂练习,习题,1.3 1,2,题,D,解：由题知,又,BCA=60,0,，,AB=12m,，,答：,B,、,C,间的距离约是,7,m,.,3.,如图,身高,1.75m,的小丽用一个两锐角分别是,30,0,和,60,0,的三角尺测量一棵树的高度,.,已知她与树之间的距离为,5m,那么这棵树大约有多高,?,（精确0.1m）,习题,1.3,第,3,题,解:在,Rt,ACD,中，,CAD,30,tan30,CD,AD,tan30,CE,1.7+,4.6(m),这,棵树,高,约,4.6m,