九年级数学下册1.3三角函数的计算教案北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有关三角函数的计算,b,A,B,C,a,c,sin,cos,tan,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sin,A,=,cos,B,，,tan,A,.tan,B,=,1.,特殊角,30,，,45,，,60,角的三角函数值,.,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+,cos,2,A,=,1.,tan,A,=,cos,B,=,sin,A,=,sin,B,=,cos,A,=,知识回顾,tan,A,=,.,0,30,45,60,90,120,135,150,180,0,sin,cos,tan,cot,函数,1,0,0,1,0,0,0,-1,1,1,-1,-1,0,同学们，你都记住这些特殊角的三角函数值了么？,4.cos30,3cos60,+,sin45,=,_,1.若,为锐角,且sin,=,，则tan,=,2.如果,=,30,，则sin,.,tan,=,3.,在,Rt,三角形,ABC,中,若,C,=,90,sin,A,=,则,cos,B,=,练一练,1,如图,将一个,Rt,ABC,形状的楔子从木桩的底端点,沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运,动，如果楔子斜面的倾斜角为,10,，楔子沿水平方,向前进,5,cm,（如箭头所示），那么木桩上升多少,cm?,C,A,F,P,B,10,F,P,B,C,A,10,新课学习,解由题意得，当楔子沿水平方向前进,5,cm,，即,BN,5,cm,时，木桩上升的距离为,PN,T,an10,=,?,在,Rt,PBN,中，,tan10,=,PN,BN,tan10,=,5tan10,(cm),请同学们打开课本第12页,你知道怎样用科学计算器求三角函数值吗？,如图,111,，当登山缆车的吊箱经过点,A,到达点,B,时，它走过了,200m.,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为,=,16,，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到,0.01m,）,图,111,在,Rt,ABC,中，,ACB,=,90,，,BC,=,AB,sin16.,你知道,BC,=,AB,sin16,是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数数值,.,象这些不是,30,，,45,，,60,特殊,角的三角函数值，可以利用科学计算器,来求,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键,:,sin,cos,tan,例如,:,按 键 顺 序,显 示 结 果,s,in30,sin,3,0,=,0.5,c,os55,0.573 576 436,5,5,cos,=,cos21.5,sin,tan,1,6,8,15.394 276 04,7,=,2,3,8,2,8,6,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,tan8617,s,in,68,2832,同学们，仔细想想，除了这个例题当中给出的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？你们又是怎么计算的呢？,请同学们打开课本13页，看“议一议”,在本节一开始的问题中，当缆车继续由点,B,到达点,D,时，它又走过了,200m,，缆车由点,B,到点,D,的行驶路线与水平面的夹角为,=,42,，由此你还能计算什么？,例,1,如图,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,已知,AB,12,cm,，,A,35,，,求,ABC,的周长和面积,.,（周长精确到,0.1,cm,，面积保留,3,个有效数字）,A,B,C,解,在,t,ABC,中，,ABC,的周长,AB,BC,AC,AB,A,B,sin,A,A,Bcos,A,AB,（,1,sinA,cosA),12,（,1,sin35,0,cos35,0,),28.7,（,cm,）；,sin,A,=,，,cos,A,=,，,BC,=,AB,sin,A,，,AC,=,AB,cos,A,.,解,ABC,的面积,例,1,如图,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,已知,AB,12,cm,，,A,35,，,求,ABC,的周长和面积,.,（周长精确到,0.1,cm,，面积保留,3,个有效数字）,A,B,C,=,AC,BC,=,AB,cos,A,AB,sin,A,=,AB,sin,A,cos,A,=,12sin35 cos35,33.8,（,cm,）,.,课堂练习,1,、用计算器计算：,sin5218,_,(,保留三个有效数字,),2,、用计算器计算：,sin35,_,(,结果保留两个有效数字,),0.7912,0.5736,学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价,30,元，学校建这个花园需投资,_,元,(,精确到,1,元,),7794,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1,填表,(,一式多变,适当选用,):,b,A,B,C,a,c,已知两边求角及其三角函数,已知一边一角求另一边,已知一边一角求另一边,sin,A,=,cos,A,=,tan,A,=,a,=,c,sin,A,b,=,c,cos,A,a,=,b,tan,A,c,=,c,=,b,=,下列关系是否成立？如果错误，请举例说明,课后探究:,（）,sin2,x,=,2sin,x,；,（）,sin,x,+,cos,x,1;,（）当,0,x,y,90,时，,0,sin,x,sin,y,1;,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=,1.,tanA,=,错误,错误,错误,