北京专版中考数学一轮复习第一章数与式1.3分式二次根式试卷.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.,3,分式、二次根式,中考数学,(北京专用),2014-2018,年,北京,中考题组,五年中考,1.,(2018北京,6,2分)如果,a,-,b,=2,那么代数式,的值为,(),A.,B.2,C.3,D.4,答案,A,=,=,=,.当,a,-,b,=2,时,原式=,=,.故选A.,2.,(2017北京,2,3分)若代数式,有意义,则实数,x,的取值范围是,(),A.,x,=0B.,x,=4C.,x,0D.,x,4,答案,D由已知得,x,-4,0,即,x,4.故选D.,3.,(2017北京,7,3分)如果,a,2,+2,a,-1=0,那么代数式,的值是,(),A.-3B.-1C.1D.3,答案,C,=,=,=,a,2,+2,a,由,a,2,+2,a,-1=0得,a,2,+2,a,=1,故原式=,1.故选C.,4.,(2016北京,6,3分)如果,a,+,b,=2,那么代数式,的值是,(),A.2B.-2C.,D.-,答案,A原式=,=,=,a,+,b,a,+,b,=2,原式=2.,5.,(2018北京,10,2分)若,在实数范围内有意义,则实数,x,的取值范围是,.,答案,x,0,解析,被开方数为非负数,所以,x,0.,6.,(2016北京,11,3分)如果分式,有意义,那么,x,的取值范围是,.,答案,x,1,解析,由分式有意义的条件,可得,x,-1,0,所以,x,1.,考点一分式的概念及基本性质,教师专用题组,1.,(2018湖北武汉,2,3分)若分式,在实数范围内有意义,则实数,x,的取值范围是,(),A.,x,-2B.,x,4,C.,a,0,S,1,=,S,2,=-,S,1,-1,S,3,=,S,4,=-,S,3,-1,S,5,=,即当,n,为大于1的,奇数时,S,n,=,;当,n,为大于1的偶数时,S,n,=-,S,n,-1,-1,按此规律,S,2 018,=,.(用含,a,的代数式表,示),答案,-,解析,S,1,=,S,2,=-,-1=-,S,3,=-,S,4,=-,S,5,=-(,a,+1),S,6,=,a,S,7,=,S,2 018,=,S,2,=-,.,思路分析,根据数,S,n,的变化规律,发现,S,n,的值每6个一循环,因为2 018=336,6+2,所以,S,2 018,与,S,2,的,值相同,此题得解.,方法规律,本题是规律探究型题中的数字的变化类题目.解答规律探究型题目,一般是对有限,的前几个数值计算,根据这几个数值的变化规律找出所有数值的变化规律,确定循环或用含,n,的代数式表示规律,再根据题目要求求解.,10.,(2015内蒙古包头,14,3分)化简:,=,.,答案,解析,原式=,=,=,.,11.,(2018河南,16,8分)先化简,再求值:,其中,x,=,+1.,解析,原式=,(4分),=1-,x,.,(6分),当,x,=,+1时,原式=1-(,+1)=-,.,(8分),12.,(2018安徽,18,8分)观察以下等式:,第1个等式:,+,+,=1,第2个等式:,+,+,=1,第3个等式:,+,+,=1,第4个等式:,+,+,=1,第5个等式:,+,+,=1,按照以上规律,解决下列问题:,(1)写出第6个等式:,;,(2)写出你猜想的第,n,个等式:,(用含,n,的等式表示),并证明.,解析,(1),+,+,=1.,(2分),(2),+,+,=1.,(4分),证明:左边=,=,=,=1=右边.,(8分),思路分析,(1)分析给出的5个等式发现,等式左边是三个分数的和,第1个分数的分子都是1,分,母与等式的序号相同;第2个分数的分子比等式的序号小1,而分母比等式的序号大1;第3个分数,正好是前两个分数的乘积,等式的右边均为1.据此可写出第6个等式.(2)根据(1)中发现的规律,可写出第,n,个等式,并根据分式的运算进行证明.,13.,(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式,-,的值,其中,x,=4sin 60,-2.,解析,原式=,-,=,-,=,-,=-,.,x,=4sin 60,-2=4,-2=2,-2,原式=-,=-,=-,.,方法规律,化简求值问题,一般先对代数式进行化简,再把字母的取值代入化简后的式子中求,值,若分子、分母是多项式,则能分解因式的应先分解因式,如果有公因式,应先进行约分.,14.,(2017吉林,15,5分)某学生化简,+,出现了错误,解答过程如下:,原式=,+,(第一步),=,(第二步),=,.,(第三步),(1)该学生解答过程是从第,步开始出错的,其错误原因是,;,(2)请写出此题正确的解答过程.,解析,(1)一.,(1分),分式的基本性质用错.,(2分),(2)原式=,+,=,=,.,(5分),15.,(2016广东,18,6分)先化简,再求值:,+,其中,a,=,-1.,解析,原式=,+,(2分),=,+,=,+,(3分),=,.,(4分),当,a,=,-1时,原式=,=,+1.,(6分),16.,(2016重庆,21(2),5分)计算:,.,解析,原式=,(2分),=,(3分),=,(4分),=,.,(5分),考点三二次根式,1.,(2018重庆,7,4分)估计(2,-,),的值应在,(),A.1和2之间B.2和3之间,C.3和4之间D.4和5之间,答案,B(2,-,),=2,-,=2,-2,而2,=,=,在4和5之间,所以2,-2在2和3之间,故选B.,2.,(2017四川绵阳,5,3分)使代数式,+,有意义的整数,x,有,(),A.5个B.4个C.3个D.2个,答案,B由题意得,解得-3,x,其中整数有-2,-1,0,1,故选B.,3.,(2015四川绵阳,6,3分)要使代数式,有意义,则,x,的,(),A.最大值是,B.最小值是,C.最大值是,D.最小值是,答案,A要使,有意义,应满足2-3,x,0,x,x,的最大值为,.故选A.,4.,(2018天津,14,3分)计算(,+,)(,-,)的结果等于,.,答案,3,解析,原式=(,),2,-(,),2,=6-3=3.,5.,(2018山西,11,3分)计算:(3,+1)(3,-1)=,.,答案,17,解析,(3,+1)(3,-1),(3,),2,-1,18-1=17.,6.,(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子,有意义的,x,的取值范围为,.,答案,x,0,解得,x,4,答案,C,有意义,即被开方数,x,-4,0,解得,x,4.故选C.,2.,(2017北京顺义一模,2)9的算术平方根是,(),A.3B.-3C.,3D.9,答案,A9的算术平方根用符号表示为,=3.故选A.,3.,(2018北京东城一模,9)若根式,有意义,则实数,x,的取值范围是,.,答案,x,1,解析,有意义,即被开方数,x,-1,0,解得,x,1.,4.,(2017北京丰台一模,11)如果二次根式,有意义,那么,x,的取值范围是,.,答案,x,-4,解析,二次根式,有意义,x,+4,0,x,-4.,5.,(2016北京朝阳一模,11)若二次根式,有意义,则,x,的取值范围是,.,答案,x,2,解析,有意义,x,-2,0,x,2.,B组2016,2018年模拟,提升题组,(时间:30分钟分值:50分),一、选择题(每小题3分,共21分),1.,(2018北京顺义一模,2)如果式子,有意义,则,x,的取值范围是,(),A.,x,-2B.,x,-2C.,x,2D.,x,2,答案,B,有意义,即被开方数2,x,+4,0,解得,x,-2,故选B.,2.,(2018北京门头沟一模,2)如果代数式,有意义,则实数,x,的取值范围是,(),A.,x,-3B.,x,0,C.,x,-3且,x,0D.,x,3,答案,C,有意义,即被开方数,x,+3,0且,x,0,解得,x,-3且,x,0.故选C.,3.,(2018北京海淀一模,5)如果,a,-,b,=1,那么代数式,的值是,(),A.2B.-2C.1D.-1,答案,A,=,=,=2(,a,-,b,).,a,-,b,=1,原式=2.故选A.,4.,(2017北京丰台一模,6)如果,m,2,+2,m,-2=0,那么代数式,的值是,(),A.-2B.-1C.2D.3,答案,C,=,=,=,m,(,m,+2)=,m,2,+2,m,.,m,2,+2,m,-2=0,m,2,+2,m,=2.原式=2.故选C.,5.,(2017北京通州一模,6)如果,a,+,b,=,那么,+,的值是,(),A.,B.,C.2D.4,答案,A,a,+,b,=,+,=,=,a,+,b,=,.故选A.,6.,(2017北京顺义一模,6)如果,a,-,b,=5,那么代数式,的值是,(),A.-,B.,C.-5D.5,答案,D,=,=,=,a,-,b,a,-,b,=5,原式=5.故选D.,7.,(2016北京石景山二模,4)若,在实数范围内有意义,则,x,的取值范围是,(),A.,x,3B.,x,且,x,3,C.,x,2D.,x,且,x,3,答案,D,在实数范围内有意义,x,且,x,3.故选D.,二、填空题(每小题3分,共12分),8.,(2018北京东城一模,12)化简代数式,正确的结果为,.,答案,2,x,解析,=,=2,x,.,9.,(2018北京朝阳一模,10)如果,=,0,那么代数式,(2,m,+,n,)的值是,.,答案,解析,(2,m,+,n,)=,(2,m,+,n,)=,.,=,0,m,=,原式=,=,.,10.,(2018北京顺义一模,10)如果,n,2,-2,n,-4=0,那么代数式,的值为,.,答案,4,解析,=,=,n,2,-2,n,.,n,2,-2,n,-4=0,n,2,-2,n,=4.,11.,(2018北京大兴一模,14)已知,=,则,的值是,.,解析,=,=,=,=,3,y,=2,x,原式=,=3.,答案,3,三、解答题(共17分),12.,(2017北京东城一模,19)先化简,再求值:,-,其中2,x,2,+4,x,-1=0.,解析,-,=,-,=,-,=,.,2,x,2,+4,x,-1=0.,x,2,+2,x,=,即,x,(,x,+2)=,.,原式=8.,13.,(2017北京门头沟一模,20)已知,a,-2,b,=0,求,的值.,解析,原式=,=,.,a,-2,b,=0,a,=2,b,原式=,=,=,.,14.,(2016北京石景山一模,18)已知,m,-,n,=,求,的值.,解析,原式=,mn,=,mn,-,mn,=,n,-,m,.,m,-,n,=,原式=-,.,