运用乘法公式计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.,完全平方公式：,，,。,复 习,1.,平方差公式：,。,(,a+b,)(,a,-,b,)=,a,2,-b,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,3.,(-a),2,=a,2,相反数的平方相等。,1.(x+1)(x,2,+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1),动脑筋,:,计算,分析,:,从左到右？,利用交换律,再用公式计算。,解,:1.(x+1)(x,2,+1)(x-1),=(x+1)(x-1)(x,2,+1),（交换律）,=(x,2,-1)(x,2,+1),=x,4,-1,1.(x+1)(x,2,+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1),动脑筋,:,计算,分析,:,把,x+y,作为整体看作一个数,解,:2.(x+y+1)(x+y-1),=(x+y)+1(x+y)-1,=(x+y),2,-1,=x,2,+2xy+y,2,-1,运用乘法公式计算：,1.(a+3)(a-3),2,2.(a-b+c)(a+b-c).,例 题,解,:,1.,(a+3)(a-3),2,=(a,2,-9),2,=(a,2,),2,-2a,2,9+9,2,=a,4,-18a,2,+81,运用乘法公式计算：,1.(a+3)(a-3),2,2.(a-b+c)(a+b-c).,例 题,解,:2.(a-b+c)(a+b-c),=a-(b-c)a+(b-c),=a,2,-(b-c),2,=a,2,-(b,2,-2bc+c,2,),=a,2,-b,2,+2bc-c,2,2.,分析,:a,是相同数，其余两个互为相反数,前数是,a,后数是,b-c,计算：,(a+b+c),2,.,解,:(a+b+c),2,=(a+b)+c,2,=(a+b),2,+2(a+b)c+c,2,=a,2,+2ab+b,2,+2ac+2bc+c,2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2ac+2bc,看一看,先把,a+b,结合在一起看作 一个数,一个正方形花圃的边长增加到原来的,2,倍还多,1m,，它的面积就增加到原来的,4,倍还多,21m,2,，求这个正方形花圃原来的边长,解,:,设花圃原边长为,x m.,(2x+1),2,=4x,2,+21,4x,2,+4x+1=4x,2,+21,4x=20,x=5,答：花圃原边长为,5 m.,例 题,依题意得：,已知,(a+b),2,=9,(a-b),2,=4,求,:,1)ab,的值,2)a,2,+b,2,解,:1),(a+b),2,=9,(a-b),2,=4,应 用,a,2,+2ab+b,2,=9,a,2,-2ab+b,2,=4,a,2,+2ab+b,2,-(a,2,-2ab+b,2,)=5,4ab=5,ab=,_,4,5,已知,(a+b),2,=9,(a-b),2,=4,求,:,1)ab,的值,2)a,2,+b,2,解,:2),(a+b),2,=9,(a-b),2,=4,应 用,a,2,+2ab+b,2,=9,a,2,-2ab+b,2,=4,a,2,+2ab+b,2,+a,2,-2ab+b,2,=13,2a,2,+2b,2,=13,_,13,2,a,2,+b,2,=,1.,运用乘法公式计算,：,1,）,(x-2)(x+2)(x,2,+4),2,）,(a+2b-1)(a+2b+1),3,）,(2m+n-1)(2m-n+1),4,）,(x+1),2,(x-1),2,练 习,=x,4,-16,=(x,2,-4)(x,2,+4),=(a+2b),2,-1,2,=a,2,+4ab+4b,2,-1,=(2m),2,-(n-1),2,=4m,2,-n,2,+2n-1,=(x+1)(x-1),2,=x,2,-1),2,=x,4,-2x,2,+1.,2.,计算,(a-b-c),2,.,解,:,(a-b-c),2,=a-(b+c),2,=a,2,-2a(b+c)+(b+c),2,=a,2,-2ab-2ac+(b,2,+2bc+c,2,),=a,2,+b,2,+c,2,-2ab-2ac+2bc,练 习,3.,一个正方形的边长增加,2cm,，它的面积就增加,16cm,2,，求这个正方形原来的边长,.,答：这个正方形原来的边长为,3cm.,解 设正方形原来的边长为,x cm.,依题意得,(x+2),2,=x,2,+16,x=3,练 习,x,2,+4x+4=x,2,+16,P52 A 5(2)6,作 业,再 见,